dataset_version
timestamp[s] | queId
stringlengths 32
32
| difficulty
stringclasses 5
values | qtype
stringclasses 1
value | problem
stringlengths 12
1.31k
| knowledge_point_routes
sequence |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | e6cd825343094b15a810508e62dccbce | 2 | short_answer | 一个图多面体的表面由$$12$$个正方形，$$8$$个正六边形，$$6$$个八边形组成，在每个顶点处一个正方形、一个正八边形、一个正六边形相交．在连接多面体顶点的线段中，有多少条在多面体的内部，而不是在面上或是多面体的棱． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->两个基本计数原理",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1ccf3d524ae2465ea6b088da0f893ee1 | 1 | short_answer | 鸡兔同笼，鸡比兔多$$18$$只，但兔的总腿数比鸡的总腿数多$$20$$条，鸡有多少只？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->鸡兔同笼问题->假设法解鸡兔同笼->基本型->变型题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7ed2d3e0c12b41278f9870f22690419c | 1 | short_answer | 以小数表示以下算式的值． Find the value of the following expression and express you answer in decimals. $$\frac{3}{24}+ \frac{5}{120}+ \frac{7}{336}+ \frac{9}{720}+ \frac{11}{1320}+ \cdots + \frac{97}{912576}+ \frac{99}{970200}$$． | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eeca76a8ab8144a1bbc2fbbd83bd7891 | 1 | short_answer | $$31291$$和$$38077$$之积是它们的最小公倍数的多少倍？ How many times is the product of $$31291$$ and $$38077$$ as their lowest common multiple (LCM)? | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dd37581de9b64db6a55fbca8ceb9a24b | 2 | short_answer | 甲、乙、丙从山脚同时开始爬山，到达山顶后立即下山，不断往返运动．已知山坡长$$360$$米，甲、乙，丙的速度比为$$6:5:4$$，并且甲、乙、丙下山的速度都是各自上山速度的$$1.5$$倍．经过一段时间后，甲到达山顶看见乙在离山脚不到$$180$$米处下山．问：此时丙是上山还是下山？离山顶的距离是多少米？ | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->分式方程->分式方程与实际问题->分式方程的行程问题",
"课内体系->知识点->式->整式的加减->整式有关的概念->代数式->列代数式",
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->能力->推理论证能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 835376944c264df9b621e64a518e6b8c | 2 | short_answer | ``民间流传着一则故事------`韩信点兵'．秦朝末年，楚汉相争．一次，韩信将$$1500$$名将士与楚王大将李锋交战．苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四百多人．忽有后军来报，说有楚军骑兵追来，韩信便急速点兵迎敌．他命令士兵$$3$$人一排，结果多出$$2$$名；接着命令士兵$$5$$人一排，结果多出$$3$$名；他又命令士兵$$7$$人一排，结果又多出$$2$$名．韩信马上向将士们宣布了剩余士兵的人数，并且分配了战斗任务，最终取得了胜利。''根据故事中的条件，你能算出韩信还剩余多少士兵么？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 67c5563bc6724bf2943e08fa2b738615 | 2 | short_answer | 计算$$20152015\times 2016-20162016\times 2015$$． Evaluate $$20152015\times 2016-20162016\times 2015$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ca6a2794c9264fcc9fc8a1a9928b8152 | 0 | short_answer | 计算：71+46+37+54+95+29+63 | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之凑整法->整数“好朋友数”的应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 473154cb5be5404ea30e851067afccf7 | 1 | short_answer | 若$$a$$、$$b$$、$$c$$均为少于$$100$$的质数，且$$a+b=c$$；求所有$$c$$的总和是多少? If $$a+b=c$$, where $$a$$，$$b$$ and $$c$$ are prime numbers and less than $$100$$. Find the sum of all the values of $$c$$. | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->整数分拆->简单拆分->加法拆数（指定个数）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0ed5a68bca7a492aa9ee14ddc6ab0fb2 | 3 | short_answer | 一种单人纸牌游戏，其规则如下：将$$6$$对不相同的纸牌放入一个书包中，游戏者每次随机地从书包中抽一张牌放在手中，不过当他手中有成对的牌时，就将其放到一边，如果游戏者手中有三张两两互不成对的牌，游戏就结束，否则抽牌继续进行直到书包中没有纸牌为止．设书包空的概率为$$\frac{p}{q}$$，这里$$p$$，$$q$$为互素的正整数．求$$p+q$$． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->概率初步",
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的通项与求和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c408ae17b6184f128294bc67f8e8b56a | 2 | short_answer | 一本故事书共有$$30$$个故事，每个故事分别占$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$\cdots $$、$$30$$页（未必按这个顺序）．第一个故事从第$$1$$页开始，每个故事都从新的一页开始，最多有多少个故事是从奇数页开始的？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4a5d7bd6de034a9fb7680aff2bf255dc | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走．已知甲每小时行$$7$$千米，乙每小时行$$5$$千米，$$1$$小时后甲、丙二人相遇，又过了$$10$$分钟，丙与乙相遇，那么甲、丙相遇时丙行了多少千米？ | [
"知识标签->拓展思维->行程模块->环形跑道->环形跑道中的相遇->环形相遇同时同地出发"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c8cf6608a8bc426ea34a42527df2222c | 2 | short_answer | 在平面直角坐标平系中，$$\triangle ABC$$的面积为$$70$$，顶点$$A$$，$$B$$，$$C$$的坐标分别为$$\left( p,q \right)$$，$$\left( 12,19 \right)$$和$$\left( 23,20 \right)$$，$$BC$$边上中线所在的直线斜率为$$-5$$，求$$p+q$$的最大值． | [
"竞赛->知识点->解析几何->直线与方程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bb75cb6aed164e80838a7a86b94433a5 | 1 | short_answer | 某旅行团组织$$200$$名游客参观故宫博物院，毛主席纪念堂和人民大会堂三地，规定每人最少去一处，至多去两处游览，那么至少有多少人旅游的地方相同？ | [
"课内体系->能力->实践应用",
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5399198f8bb74617b8003e4ce24e44a2 | 2 | short_answer | 一位顾客在百元店（所有商品单价不超过$$100$$元）里买了一个$$15.3$$元的马克杯和一只发卡，结账时店员把发卡价格的小数点错看了一位，算得总价为$$42.3$$元．结账时顾客给了店员一张$$50$$元的假币，但店员并未发现．正常找零后客人离开，闭店时店员才发现收到的是假币，不能流通，店员到银行上缴了假币．请聪明的小朋友们来算算，粗心的店员一共亏损了多少元？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c39b0290299a4d65a399d188422dbeed | 2 | short_answer | 加工一批零件，甲车间单独做需要$$6$$小时，乙车间单独做需要$$12$$小时，如果甲、乙两个车间依次轮流生产$$1$$小时，需要多少小时完成？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3bebe6c4d4cd4aba91ce7856a481fc68 | 2 | short_answer | 采妮从$$1$$至$$60$$ 中选出$$a$$个不同的整数，使得其最小公倍数是$$2016$$；嘉琳也从$$1$$至$$60$$中选出$$b$$个不同的整数，使得其最小公倍数也是$$2016$$．求$$a-b$$的最大可能值． Sally picks $$a$$ distinct integers between $$1$$ and $$60$$ (inclusive), such that their least common multiple (L.C.M.) equals $$2016$$; Sandy also picks $$b$$ distinct integers between $$1$$ and $$60$$ (inclusive), such that their L.C.M. Also equals $$2016$$. Find the largest possible value of $$a-b$$. | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 334b0b28d47d4207a349f6c06d6508b7 | 2 | short_answer | 问问、号号、小小$$3$$人都从甲地到乙地．上午$$6$$时，问问、号号两人一起从甲地出发，问问每小时走$$5$$千米，号号每小时走$$4$$千米．小小上午$$8$$时从甲地出发．傍晚$$6$$时，小小、问问同时达到乙地．那么小小用了多久追上号号？ | [
"拓展思维->能力->运算求解",
"课内体系->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3f9dc48a90044894988d9e8d9bd9dd43 | 2 | short_answer | 计算$$\left[ \left( 0.8+\frac{1}{5} \right)\times 24+6.6 \right]\div \frac{9}{14}-7.6 | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b2fcc79140c84f4b88e1151ef90aada0 | 2 | short_answer | 试求所有的正整数$$n$$，使得$$n={{(\tau (n))}^{2}}$$． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d48a46e7ccf64e8482bcaee05f8d9a9b | 1 | short_answer | 去年舞蹈学会共有$$36$$名学员，其中女生占$$\frac{7}{9}$$，今年只多了$$N$$名女生加入，使女生人数占所有会员人数的$$\frac{4}{5}$$，求$$N$$是多少？ There were $$36$$ members in Dancing Club last year. Among them, $$\frac{7}{9}$$ were female. This year, $$N$$ girls join the Dancing Club, so that $$\frac{4}{5}$$ are female. Find the value of $$N$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | db67b43f6bf9435686cbda856b1bbe38 | 3 | short_answer | 计算：$$\left( 1+2+3+\ldots +63 \right)\div \left( 1+2+3+\ldots +6 \right)\times 20\div 16$$ | [
"知识标签->拓展思维->计算模块->数列与数表->等差数列->等差数列求和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cd638d497f9d453fb05b3c9f70560190 | 1 | short_answer | 计算：$$99999\times 26000+66666\times 11000$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之凑整法->整数基准数法"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8cf9a3d7864940d7b18027cb3bb8ef23 | 2 | short_answer | （8分）张先生向商店订购某一商品，共订购$$60$$件，每件定价$$100$$元，张先生对商店经理说：``如果你肯减价，每件商品每减$$1$$元，我就多订购$$3$$件，''商店经理算了一下，如果减价$$4 \%$$，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润．问这种商品的成本是多少？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c8237a77c5634dacb1bee158581ed3fe | 1 | short_answer | \uline{小學}、\uline{小而}一起生產零件，如果\uline{小學}比\uline{小而}多做$$36$$个，且\uline{小學}生產的零件个数是\uline{小而}的$$5$$倍，问\uline{小學}生產了多少个零件？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1d49b62e37394bf4a1fab9394e6e5275 | 2 | short_answer | 将$$0$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$、$$6$$这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数式．问填在方格内的数是几？ $$\bigcirc \times \bigcirc=\square=\bigcirc \div \bigcirc$$ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3b31413757d74ee68a48bddacd32836f | 1 | short_answer | 试求$$\underbrace{123456789123456789\cdots 123456789}_{120位数}$$中，由左边数第$$97$$个数字是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4c29dd583bdb4ac89b7a4ceca4993ca8 | 4 | short_answer | 【牛吃草问题】牧民老张家和老王家各有一块牧场，老王家牧场的面积是老张家牧场面积的$$2$$倍．现在要在牧场上放养$$1$$群野马，如果在老王家的牧场上放养能比在老张家的牧场多放养$$9$$个月，而若要是把这群野马放在两家的牧场上一起放养，则此时牧场上的草恰好永远不会减少．那么，这群野马能在老王家的牧场上放养多少个月就会把牧草吃光（假设最初两家牧场上的草厚度一样，草长的速度也一样）？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草基本型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eb0d1e0647ab4891a3d5235e2e4941a4 | 1 | short_answer | 如果一个三位数是去掉百位数字后剩下的两位数的$$5$$倍，则称这样的数为``学而思数''．所有的``学而思数''的和是多少？ | [
"知识标签->课内知识点->数学广角->排列组合->组合数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dbac408c1c20408287ad7028394226d2 | 0 | short_answer | 将$$24$$分$$36$$秒化为小时． Express $$24$$ minutes and $$36$$ seconds in hour(s). | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8aac50a7519fa10a01519fb813590000 | 2 | short_answer | 修改$$31743$$的某一个数字，可以得到$$823$$的倍数．问修改后的这个数是几？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 75958f9933a141baa223340c2570557c | 3 | short_answer | 某市举行射箭比赛，按成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少$$3$$环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少$$4$$环．那么第五、六、七名的得分之和比第八、九、十名的得分之和多了多少环？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析",
"课内体系->知识点->数据的分析->平均数->计算平均数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c2c09f7c755d448aaf922dc8705f6a49 | 1 | short_answer | 一项工程，甲单独完成需要$$12$$天，乙单独完成需要$$9$$天．若甲先做若干天后乙接着做，共用$$10$$天完成，问甲做了~\uline{~~~~~~~~~~}~天． | [
"课内体系->思想->对应思想",
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ef26b684b46d4affa1dcf439dae38062 | 1 | short_answer | 计算$$[4.2\times 5-(1\div 0.25)+9.1\div 0.7]\div 0.004$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c174470b80d748db9c678f4174ec9333 | 2 | short_answer | 一个正整数$$N$$有$$1974$$个因数，并且$$N$$的所有质因数都没有超过$$40$$，$$N$$的个位数是$$1$$、$$3$$、$$7$$、$$9$$中的一个．这样的$$N$$有 几个？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"课内体系->思想->分类讨论思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ab8521e56883468c99f0d0617a5f8ed4 | 2 | short_answer | 将$$P_n$$定义为正整数$$n$$里数字的乘积．譬如，$$P_{19}=1\times9=9$$及$$P_{32}=3\times2=6$$．试求$$P_{10}+P_{11}+P_{12}+P_{13}+\cdots+P_{97}+P_{98}+P_{99}$$的值． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2d1dce76f0844a05b15cbe8d88b5f12e | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向$$100$$米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点．甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点$$20$$米和$$36$$米．当丙到达终点时，乙距离起点多少米？~ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->比例解行程问题->行程中的正比例"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 522ce82360b54fe6a46ac2aade5a2d65 | 1 | short_answer | 在单位正方形$$S$$内随机选取一点$$P$$，令$$d\left( P \right)$$为点$$P$$到最近的边的距离．$$\frac{1}{5}\leqslant d\left( P \right)\leqslant \frac{1}{3}$$的概率为$$\frac{m}{n}$$，其中$$m$$，$$n$$是互素的正整数，求$$m+n$$的值． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->概率初步"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3333808b976440369fbe383e43fa50b8 | 2 | short_answer | 某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车．他发现每隔$$15$$分钟有一辆公共汽车追上他；每隔$$10$$分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过．问公共汽车每隔~\uline{~~~~~~~~~~}~分钟发车一辆. | [
"知识标签->数学思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 65ce2d03cc3f438193942e6e2ccb0015 | 1 | short_answer | 某班共有$$46$$人，参加美术小组的有$$12$$人，参加音乐小组的有$$23$$人，有$$5$$人两个小组都参加了．这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bd0313e380a944d0a02630604c4e3a02 | 2 | short_answer | 设$$V$$是空间$$2019$$个点构成的集合，其中任意四点不共面．某些点之间连有线段，记$$E$$为这些线段构成的集合．试求最小的正整数$$n$$，满足条件：若$$E$$至少有$$n$$个元素，则$$E$$一定含有$$908$$个二元子集，其中每个二元子集中的两条线段有公共端点，且任意两个二元子集的交为空集． | [
"竞赛->知识点->组合->图论（二试）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c04a36f4cc6f442abdaf80421fc8f4a1 | 2 | short_answer | 一个六位数$$\overline{abcdef}$$满足$$\overline{defabc}=6\times \overline{abcdef}$$，试确定这个六位数$$\overline{abcdef}$$的值为~\uline{~~~~~~~~~~}~。 | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fd3a8ce0dcc3444f8930688e1f3e3f28 | 1 | short_answer | 在$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$\cdots $$，$$1996$$，$$1997$$这$$1997$$个自然数中，含数码$$1$$的数有多少个？ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e905be38afd44c5fbf02d436b5596a64 | 1 | short_answer | 例题六： 某教学楼楼道有$$12$$盏灯．现为了节约用电同时又要保证楼道的照明需要，要求：$$\left( 1 \right)$$相邻的两盏楼灯不能同时开，$$\left( 2 \right)$$任意连续三盏楼灯不能同时关．若请你设计不同的照明方式，你最多能设计多少种不同的照明方式． | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 127fded639fd4c6fb44469d134192317 | 1 | short_answer | $$P$$是质数，$$P+16$$，$$P+26$$都是质数．求$$P$$是多少？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ef7ad9ed05d2492483008b29c6e3f09f | 2 | short_answer | 小兔子和小乌龟从$$A$$地到森林游乐园，小兔子上午$$9$$点出发，$$1$$分钟向前跳$$40$$米，每跳$$3$$分钟就原地玩耍$$2$$分钟；小乌龟上午$$6$$点$$40$$分出发，$$1$$分钟只能爬行$$10$$米，但途中从不休息和玩耍．已知小乌龟比小兔子早到森林游乐园$$15$$秒，那么$$A$$地到森林游乐园有多少米？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 60f68dd3660f41149f59b1b1077e8eab | 1 | short_answer | 设$$A$$为一位数，若四位数$$\overline{A802}$$能被$$9$$整除，那么六位数$$\overline{A2020A}$$被$$9$$除时的余数是什么？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除特征->和系整除特征应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814518d524014526a7602d194c | 2 | short_answer | 有$$2$$个三位数相乘的积是一个五位数，积的后四位是$$7037$$，第一个数各个位的数字之和是$$16$$，第二个数的各个位数字之和是$$8$$，求两个三位数的和． | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 049185fa80ae464e995a9c430dc0bb92 | 1 | short_answer | $$5$$个人$$6$$分钟能写$$30$$张``福''字，问$$8$$个人$$9$$分钟能写多少张``福''字？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->先归一再归总"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8fbdc3a01578404aa2073d3abf9aab90 | 1 | short_answer | 从$$0$$、$$2$$、$$4$$、$$5$$和$$7$$中选两个数码，每个数码只能用一次，可以组成多少个两位双数？ （双数：两个两个数刚好数完；单数：两个两个数有剩余） | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->奇数与偶数->奇数与偶数的认识"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2819525d2d5e43409410dfdce7c4b28b | 1 | short_answer | 已知某长方形的长度和宽度部是质数及长方形的周界是$$36$$单位． 问长方形的面积的最小值是多少? It is given that the length and the width of a rectan gle are prime numbers and the perimeter of the rectan gle is $$36$$ units. What is the least area of the rectan gle? | [
"拓展思维->拓展思维->几何模块->直线型->图形认知->正方形和长方形->长方形周长"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0c924c75f1ed484dbbe126533479192b | 2 | short_answer | 一个四位数能被$$3$$整除且至少含有一个数字$$6$$，这样的四位数共有多少个？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6af84a3b21454b3593bed3804ed08520 | 3 | short_answer | 一支队伍以$$100$$米/分的速度前进，此时接到上级命令，要改变目的地，传令员骑摩托车以$$30$$千米/时的速度从队伍前端到队伍尾端传达命令后又立即返回到队伍前端，共用时$$3$$分钟，那么这支队伍总共长多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->方程解行程问题->一元一次方程解行程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4be19d19af0f45a781606426565089c1 | 1 | short_answer | 信使送我们来到了神灯藏有战力最强武器------方天画戟的宝库，但是他不知道密码，只见墙上的密码有两位，到底能不能拿到``方天画戟''呢？ 神兽加加说：密码是双数，比$$6$$小！ 神兽减减说：密码是两位数，比$$7$$小！ 神兽乘乘说：加加前半句是对的，减减后半句是错的！ 从不说谎的除除说：他们仨有的人两句话都是真话，有的人两句话都是假话，有的人两句话一真一假。 请输入密码。 只有正确输入密码才能获得方天画戟的最高战力值，否则，只能获得一半的战力值。 | [
"拓展思维->能力->逻辑分析",
"课内体系->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a2e65af8c06e47b483deae3ba5c605bc | 2 | short_answer | 计算$$\left[ \left( 0.8+\frac{1}{5} \right)\times 24+6.6 \right]\div \frac{9}{14}-7.6=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~ | [
"知识标签->拓展思维->计算模块->分数->分数运算->分小四则混合运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8ea52e537b3b4329a390f8e86afd71d5 | 2 | short_answer | \textbf{(2020 Asia International Mathematical Olympiad, Primary 6, Question \#25)~} A farm has a large piece of grass and the same amount of grass grow every day. Cows eat grass every day, Given that $$17$$ cows can eat up all the grass in $$30$$ days and $$19$$ cows can eat up all the grass in $$24$$ days. Originally, there are several cows in the farm, $$16$$ days later, $$3$$ of the cows are sold by the farm owner. Eventually, the remaining cows take $$8$$ more days to eat up the grass. Before the $$3$$ cows are sold, how many cows are there in the farm? 某牧场有一大片青草，而且每天都生长出一样多的草．牛在吃草．已知$$17$$头牛$$30$$天便可以把所有青草吃光；$$19$$头牛则需要$$24$$天便可以把青草吃光．现有牛若干头，吃了$$16$$天之后．牧场主人卖掉了$$3$$头牛，余下的牛再吃$$8$$天便将草吃完了．问没卖掉那$$3$$头牛之前，牧场有多少头牛？ | [
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->牛吃草问题",
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 935fb5cef13b4e1eac379405e1d67f7a | 2 | short_answer | 已知在长度为$$1$$的闭线段上可以画$$n$$个点，使得在这个长度为$$1$$的闭线段上满足：任意长度为$$S$$的闭线段上所含的点数不多于$$1+2011S^{2}$$个．试求$$n$$的最大值． | [
"竞赛->知识点->组合->组合最值"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 51c56990dab742f7ac1c988a688939ab | 2 | short_answer | 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲、乙两人在一条街上沿着同一方向步行．甲每分钟步行$$82$$米，每隔$$10$$分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行$$60$$米，每隔$$10$$分$$15$$秒遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ | [
"知识标签->数学思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 197ee8371d064e57bc91648e3a3b9b50 | 2 | short_answer | 木材厂加工一批木材，原计划每天加工$$16.5$$吨，实际每天比原计划多加工$$1.5$$吨，结果提前$$3.5$$天完成了任务．实际完成任务用了多少天？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ccc98270905b4a27aa0022ae83595265 | 2 | short_answer | 在$$400$$米的环行跑道上，$$A，$$B$$ $$两点相距$$100 $$米．甲、乙两人分别从 $$A，B$$ 两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑$$5$$米，乙每秒跑$$4$$米，每人每跑$$100$$米，都要停$$10$$秒钟．那么甲追上乙需要时间是多少秒？ | [
"知识标签->拓展思维->行程模块"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0b68251c5ef246a98f84a4d74ffefc7e | 1 | short_answer | $$\frac{6\times 4034+9\times 4016+\dfrac{1}{2017}}{3\times 4034+3\times 6024+\dfrac{1}{4034}}$$（写出计算过程） | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数巧算->整体约分"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2e5a83499af348679d7a17d4b4ea4b89 | 1 | short_answer | 为了节约能源，某地收煤气费规定是：每户每月煤气用量不超过$$60$$立方米的按每立方$$2.5$$元收费；如果超过$$60$$立方米，超过部分按每立方米$$3$$元收取．已知小兰家$$1$$月份煤气平均每立方米价格为$$2.85$$元．那么，$$10$$月份小兰家应缴多少煤气费？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题->方程法解其他问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f3e177d28ab64709a1a7c9abac4db56c | 1 | short_answer | \textbf{2019年亚洲国际数学奥林匹克公开赛（AIMO）六年级竞赛决赛} If $$x$$ and $$z$$ are positive integers and satisfy the following set of equations, find the value of $$2x+3z$$. 若$$x$$和$$z$$都是正整数，而且满足以下方程组，求$$2x+3z$$的值． $$\begin{cases}2x+4z=34 4x-8z=4 \end{cases}$$ | [
"拓展思维->能力->运算求解",
"Overseas Competition->知识点->计算模块->方程基础->多元一次方程组"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5e7435042af441f79e33b12f24a57d99 | 2 | short_answer | 桌面上有$$10$$张卡片，每张卡片上分别写着$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$\cdots$$、$$9$$、$$10$$这十个自然数中的一个．把这些卡片分成$$A$$、$$B$$两组，其中$$A$$组卡片上数的总和是$$B$$组卡片上数的总和的整数倍．一共有多少种分组方式？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 28deef2d78854bc087c1a8f6e3381e87 | 2 | short_answer | 有一串字符只包含$$A$$、$$B$$、$$C$$三种字母．小亮用数码$$0$$和$$1$$对这串字符进行编码：``$$101$$''表示字母$$A$$，``$$11$$''表示字母$$B$$，``$$0$$''表示字母$$C$$，编码后得到``$$111010101111100110101$$''．请问这串字符共由多少个字母组成？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dd376562a45c4b57acc88ba387d150a8 | 3 | short_answer | 算式$$\underbrace{20182018\cdots 2018}_{18个2018}\times 151514141313\cdots 0707$$的计算结果中有多少个奇数数字？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析->代数逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a6f1484dff1c4ccfa4a982a430f524a3 | 1 | short_answer | 华明要放$$174$$个弹子在一些箱子里．每个箱子的弹子数目介于$$12$$至$$22$$之间而每个箱子的弹子数目又都不同．要满足这些条件的放法共有几种？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808147342b7e01473885ea740664 | 1 | short_answer | 超市购进砂糖桔$$500$$千克，每千克进价是$$4.80$$元，预计重量损耗为$$10 \%$$，若希望销售这批砂糖桔获利$$20 \%$$，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2f553440f38940dfa2b76b5166fb0782 | 2 | short_answer | 甲、乙二人以均匀的速度分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离$$A$$地$$12$$千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距$$B$$地$$16$$千米处第二次相遇，求$$A$$、$$B$$两地之间的距离． | [
"知识标签->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 599b4da4b81a406f8e120bcb7f052ec0 | 1 | short_answer | 奥数书上的每一页都印有一个页码，由$$1$$开始，直至最后一页．小奥翻开奥数书，发现左右两页的页码之积是$$6806$$．问较大的一个页码是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->分解质因数->分解质因数（式）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6645d2462ce543f99832ad82f608e9de | 3 | short_answer | 某个大于$$1$$的自然数分别去除$$442$$，$$297$$，$$210$$，得到相同的余数，则该自然数是多少？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5add9b399e414bcaa23024ff3247d580 | 1 | short_answer | 若两个正整数之积是$$333$$﹐它们之和的最小可能值是什么? If the product of two positive integers is $$333$$， what is the smallest possible value of their sum? | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2b25af68b929430c8cc2df86792dae23 | 1 | short_answer | 甲班有$$33$$人，乙班有$$22$$人． 在一次考试中，甲班的平均分是$$80$$分，甲班和乙班的总平均分是$$82$$分，求乙班的平均分是多少分？． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 53a298905e124de88687fdba43cd8c17 | 1 | short_answer | 已知将$$\frac{1}{7}$$化为循环小数后，首$$n$$个小数位之和大于$$1000$$，求$$n$$的最小值． It is known that when $$\frac{1}{7}$$ is transformed into recurring decimal, the sum of the first $$n$$ digits after the decimal point is greater than $$1000$$. Find the minimum value of $$n$$. | [
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数除法->有理数四则混合运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f3bcad100233452bbb07b19848e82596 | 2 | short_answer | 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔$$5$$分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站．全程要走$$15$$分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站、他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了$$10$$辆迎面开来的电车，才到达甲站．这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出．问：他从乙站到甲站用了多少分钟？ | [
"小升初->小升初知识点->计数模块->排列组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5ef04c365bc94c32bbbc7dbc70f566fb | 2 | short_answer | 阿简与阿德参加了百米竞赛．在阿德越过终点线的那一刻，阿简刚跑了$$80\text{m}$$．假设阿德从起跑线后$$20\text{m}$$处起跑，而他们之中其中一人越过终点线时两人的间距为$$x\text{m}$$，试求$$x$$的值． | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4ecf7c45c64b48e38ab7e98260c92a04 | 1 | short_answer | 有一班人去了茶楼饮茶，他们叫了$$5$$笼虾饺、$$8$$笼烧麦．已知每笼虾饺或烧麦都各有$$4$$粒，如果他们都吃了三粒点心．会剩下一粒，现在女生的人数能平分所有的虾饺，男生平分所有的烧麦，问每个女生分得多少粒虾饺？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->因倍应用题->倍数应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 078be4a6d9e54bafb5bad30c60c99b6f | 2 | short_answer | 已知$$x$$、$$y$$是选自正整数$$1$$到$$200$$中的两个不同的正整数，且$$x\textgreater y$$，那么$$\frac{x+y}{x-y}$$的最大值是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7a958b64264c4c4db55ed094d013f832 | 2 | short_answer | 甲、乙两车分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是$$5:4$$，相遇后甲的速度减少$$20 \%$$，乙的速度增加$$20 \%$$．这样，当甲到达$$B$$地时，乙离$$A$$地还有$$10$$千米．那么$$A$$、$$B$$两地相距多少千米？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0765e1a375ac4cdca9ef202cd1042d4a | 2 | short_answer | 有$$8$$枚两两不同的戒指，设$$n$$是从中选取$$5$$枚套在一只手的$$4$$个手指（不包括大拇指）上的方法数，其中每只手指上的戒指顺序不计，但并不要求每只手指上都有戒指．求$$n$$的最左侧的三位非零数字． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4f09025ebb58486ea36e1ac2b343b9ae | 3 | short_answer | 体操比赛中，$$5$$名裁判员给一位体操运动员打分，每名裁判员的打分最高为$$10$$分．一位运动员的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是$$9.3$$分；如果去掉一个最低分，则这位运动员的平均分将上升$$0.3$$分．请问：所有裁判员所给分数中的最低分是多少？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 91d5aea457e44c899c2b65382b2a2630 | 2 | short_answer | 商场购进一批水果，每千克成本为$$5$$元，运费花费了$$500$$元，人工费花费了$$300$$元，最终在运输过程中损坏了一部分水果，剩余的水果按照每千克$$7.5$$元的价格出售，结算后发现商店此次售出这批水果的利润率为$$25 \%$$，获得$$2700$$元的利润，那么在运输过程中损坏了百分之几的水果？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2784b930a8b740a187de192a3dffa849 | 1 | short_answer | 找规律$$1$$※$$2=4$$，$$2$$※$$3=9$$，$$3$$※$$3=12$$，$$5$$※$$4=24$$．试计算$$10$$※$$15$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->定义新运算->观察规律型->找规律型定义新运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 757986a07b1c45c8ae98c286df75dbf5 | 3 | short_answer | 将$$1$$至$$200$$的所有正整数按顺序排成一行$$1234567891011\cdots 198199200$$，再将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数$$123$$、$$456$$、$$789$$、$$101$$、$$112$$、$$\cdots$$．请问分割得到的第$$35$$个三位数是什么？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 05a2fe4717484247b17ebe37c68a5de4 | 1 | short_answer | 【2016年五年级奥林匹克邀请赛竞赛决赛】 在$$1$$至$$300$$这$$300$$个数中，有多少个数字可以被$$3$$整除，但不可以被$$2$$或$$5$$整除？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4ac544d5219a4267870c4b739a47321f | 1 | short_answer | 脱式计算：$$(4.8\times 7.5\times 8.1)\div (2.4\times 2.5\times 2.7)$$ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fac8aeded5ff42b486d0f155910391c6 | 1 | short_answer | ``创新号''游轮在长江上航行时遇到龙卷风，船底破损开始进水，发现漏水时，已经进了一些水，水迅速进入船内．如果$$10$$台抽水机抽水，$$20$$分钟抽完，如果$$5$$台抽水机抽水，$$45$$分钟抽完．如果要求$$30$$分钟抽完，要安排多少台抽水机抽水？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草转化型->生活中的牛吃草->淘水问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fa7bd4219c094a5bae2fcf1acdc426a5 | 1 | short_answer | 用简便方法计算：$$1.25\times3.28+12.5\times0.241+125\times0.0431$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 00f0a38dbe554c6ab04f4b575be9cf39 | 2 | short_answer | 有$$4$$根不同长度的木棒，长度分别是$$2$$，$$4$$，$$5$$，$$6$$，用这些木棒可以组成多少种不同的三角形？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 15d8ef64dbd34a248b27d60c42b5f83b | 1 | short_answer | 在一个周长为$$600$$米的池塘周围每隔$$10$$米安装一张座椅，每个座椅长$$2$$米，一共要安装几张座椅？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 95d05c0dd1bb41ae87ac90b702d42eb0 | 3 | short_answer | 使$$\frac{3n+2}{5n+1}$$不为最简分数的三位数$$n$$之和等于多少．~ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数的性质->余数性质综合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8b52791bb21a42d99e41d527f2319d6a | 1 | short_answer | 计算：$$2016\times 2014-2013\times 2015+2012\times 2015-2013\times 2016=$$ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c2a9115d3ae4436688e482b6be8b4cca | 1 | short_answer | 某列车通过$$342$$米的山洞用了$$23$$秒，通过$$288$$米的山洞用了$$20$$秒，这列车与另一辆长$$128$$米，速度为$$22$$米/秒的列车错车而过需要几秒？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 665732deb9174305a63826037346fdf6 | 1 | short_answer | $$4$$个一位数的乘积是$$360$$，并且其中只有一个是合数，那么在这$$4$$个数字所组成的四位数中，最大的一个是多少？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eac1c16e791f481582827705cf5262b8 | 1 | short_answer | 用$$26$$根长度$$1$$厘米的小棒拼长方形，长方形的面积最大是多少平方厘米？ | [
"拓展思维->能力->公式记忆->符号化数学原理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b20ceeceeedb4996b8fd0506c31cba6c | 1 | short_answer | 小明给小区的花施肥．如果给每株牡丹施肥$$100$$克，会剩下$$350$$克肥料，于是打算给每株牡丹多施$$20$$克．这时小明又发现了$$5$$株月季，如果给这些月季和牡丹都施肥$$120$$克，小明还需要再增加$$550$$克肥料．那么小区有多少株牡丹？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3125ba9f0afe4c29a4be5dabe83e7036 | 2 | short_answer | 求最小正整数$$n$$使得$${{n}^{2}}+n+24$$可被$$2010$$整除． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->最大公约数和最小公倍数",
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b053ce2470bd4ee3ad7a760984647f1a | 1 | short_answer | 有一个时钟当秒针指向$$12$$便会击一下，但由于它坏了，秒针快了$$1$$秒便能转动一圈．请问它每天击多了多少下？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ad586ab4557e43eb8058f4eb4ab81c78 | 1 | short_answer | 某船从起点到终点逆流航行了$$720$$千米需要$$8$$小时，若该船在平静的水面上的行驶速度是每小时$$100$$千米，问水速是每小时多少千米？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e8737b0bcc0e43fabe9d3e25226e5e48 | 2 | short_answer | 按规律排列的一串数：$$2$$，$$5$$，$$9$$，$$14$$，$$20$$，$$27$$，$$\cdots\cdots$$，这串数的第$$1995$$个数是多少？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.