dataset_version
timestamp[s] | queId
stringlengths 32
32
| difficulty
stringclasses 5
values | qtype
stringclasses 1
value | problem
stringlengths 12
1.31k
| knowledge_point_routes
sequence |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 2f80fd2741234ea6818a996d4d7c7867 | 2 | short_answer | 期末考试中有$$20$$道题，做对一道题能得到$$5$$分，做错一道题会扣掉$$3$$分，高高完成全部试题后一共得分$$84$$分，那么她做对了多少道题？ | [
"知识标签->课内题型->综合与实践->应用题->列方程解用题->以鸡兔同笼形式运用方程解应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fcfd6e973eb44abdad1ab492cc435abf | 2 | short_answer | 按照火柴棒的摆放要求，如果给你$$5$$根火柴棒，能摆出多少个数字？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8e9640af33dd48ca902d2927bafcd391 | 2 | short_answer | 甲、乙二人植树，单独植完这批树，甲比乙所需要的时间多$$\frac{1}{3}$$，如果二人一起干，完成任务时，乙比甲多植$$36$$棵，这批树一共多少棵？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d89a8eb8e82246e7af32b24fa0876dd9 | 2 | short_answer | 将与$$105$$互素的所有正整数从小到大排列成数列，试求出这个数列的第$$1000$$项． | [
"竞赛->知识点->组合->容斥原理与极端原理（二试）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2c0401b091cc4d2ea4701e66c0abcc20 | 1 | short_answer | 计算：$$100-99+98-97+96-95+\cdots \cdots +4-3+2-1$$． | [
"拓展思维->知识点->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之分组法",
"课内体系->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 783de88ce5154312b294c09abe7b3013 | 3 | short_answer | 在$$A$$、$$B$$、$$C$$三个连通的小水池中各放入若干条金鱼．若有$$12$$条金鱼从$$A$$池游到$$C$$池中，则$$C$$池内的金鱼将是$$A$$池的$$2$$倍．若有$$5$$条金鱼从$$B$$池游到$$A$$池中，则$$A$$池与$$B$$池的金鱼数将相等．此外，若有$$3$$条金鱼从$$B$$池游到$$C$$池中，则$$B$$池与$$C$$池中的金鱼数也会相等．那么$$A$$水池中原来有多少条金鱼？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->平均数问题->移多补少"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5a0eff0f563441d4a1f15d91890cfc9f | 2 | short_answer | 一艘渔船触礁撞出一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入了一些水．如果用$$12$$个人淘水，那么$$3$$小时可以淘完；如果用$$5$$个人淘水，那么$$10$$小时才能淘完．现在打算$$2$$小时淘完，则可以安排多少人淘水． | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 41c7dc579e3e4e42ac629af006d96e6f | 1 | short_answer | 艾迪所在的班级一共$$30$$人，他们进行了两次数学测验，全部同学参加$$.$$ 第一次测验有$$25$$人合格，第二次测验有$$12$$人不合格$$.$$ 只有第二次合格的有$$3$$人，那么只有第一次合格的有多少人？ | [
"拓展思维->知识点->计数模块->容斥原理->二量容斥",
"课内体系->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5b92a52a3d7447769f53ec0ff041c740 | 2 | short_answer | 甲、乙两人同时从$$A$$地出发向$$B$$地前进，甲骑车，乙步行．与此同时，丙从$$B$$地出发向$$A$$地前进．甲骑$$9$$千米后与丙相遇，而乙走$$6$$千米后就与丙相遇．如果甲骑车的速度是乙步行速度的$$3$$倍．那么，$$A$$、$$B$$两地的距离是多少千米？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0d9dfdbb1d204246bd6c35bb3966e9f4 | 1 | short_answer | 电车公司维修站有$$7$$辆电车需要维修，如果有一名工人维修这$$7$$辆电车的修复时间分别为$$12$$、$$17$$、$$8$$、$$18$$、$$23$$、$$30$$、$$14$$分钟．每辆电车每停开$$1$$分钟的损失是$$11$$元，现在由$$3$$名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->统筹规划->简单时间统筹问题->时间总和问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8a0540415b1d4bdc919d941a431fb1a3 | 2 | short_answer | 用简便方法计算： $$2+3+4+\cdots +48$$ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0cfd5885f8434434a4ee2f44b9840438 | 0 | short_answer | 由$$1$$到$$300$$合共$$300$$个整数当中，有多少个可以被$$2$$、$$3$$、$$4$$或$$5$$整除． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ae0fb6b9df1f429eaa4e7a3b92474733 | 1 | short_answer | 华夏大厦共有$$6$$层，分别为$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$和$$6$$楼，已知每层都有一些住客，楼层越高，人数越少，且单数楼层人数必为单数、双数楼层人数必为双数，若华夏大厦共住有$$57$$人，求$$3$$楼住客人数的最大值． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b7c47dc1f702464ebe0782afb304b262 | 3 | short_answer | 一位青年将自己的月薪按下列方式支配：月薪的一半存入银行，剩下钱的一半少$$300$$元还房贷，再将余下钱的一半多$$300$$元用于餐费，这样还剩余$$800$$元，请问这位青年月薪是多少元？ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$ 答：这位青年月薪是~\uline{~~~~~~~~~~}~元. | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f9768ffd9a4c4199b896c0663d7bcc3c | 2 | short_answer | 六个自然数的平均数是$$7$$，其中前四个数的平均数是$$8$$，第$$4$$个数是$$11$$，求后三个数的平均数是多少？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a1ab0b64576a4f36972ce892195d2564 | 1 | short_answer | 一项工程，甲独自工作需要$$12$$天完成，若甲独自工作$$8$$天，余下的部分乙需要$$2$$天完成．若甲独自工作$$2$$天，余下工作乙需要多少天才能完成？ Alert needs $$12$$ days to complete a task by himself. If Alert works alone for $$8$$ days, Billy needs $$2$$ more days to complete Albert\textquotesingle s remaining task. If Alert works alone for $$2$$ days, how many extra days do Billy need to complete Alert\textquotesingle s remaining task? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 363f5a8018814bfeb1e1309a5d26645b | 2 | short_answer | 有多少个小于$$1000$$的正整数$$N$$使得方程$${{x}^{\left[ x \right]}}=N$$有解（$$\left[ x \right]$$表示小于或等于$$x$$的最大整数）？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->取整函数->与[x]有关的方程和不等式",
"课内体系->知识点->函数的概念与性质->函数的概念及其表示->函数的概念->取整函数（高斯函数）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 700d2f2171464028a374413fff6b3d0a | 3 | short_answer | 对于任意正整数$$n$$，设 $$\frac{(2n)!}{n!(n+1000)!}=\frac{A(n)}{B(n)}$$ ，其中$$A(n)$$与$$B(n)$$是互质的正整数．用$$f(n)$$表示$$B(n)$$的最大质因子（当$$B(n) = 1$$时，设$$f(n) = 1$$），试求$$f(n)$$的最大值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145933e8e0145983fde44089e | 2 | short_answer | 有一个蓄水池装了$$9$$根相同的水管，其中一根是进水管，其余$$8$$根是出水管．开始时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水．后来，想打开出水管，使池内的水全部排光．如果同时打开$$8$$根出水管，则$$3$$小时可排尽池内的水；如果仅打开$$5$$根出水管，则需$$6$$小时才能排尽池内的水．若要在$$4.5$$小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1ed83d124b9f4124a6caee35121d5fd1 | 1 | short_answer | 广场上的大钟$$5$$时敲响$$5$$下，$$8$$秒钟敲完．$$12$$时敲响$$12$$下，敲完需要多少秒？ | [
"拓展思维->知识点->应用题模块->间隔问题->直线型两端都有->敲钟问题",
"课内体系->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eea06aab559a418e9526bbe6173ab8ae | 1 | short_answer | 一道减法题，若被减数减少$$2018$$，减数减少$$107$$，那么答案减少多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0b9fef8e2c2247aebfa2db280acf4368 | 1 | short_answer | 有两瓶一样是$$500$$克的盐水$$A$$和$$B$$，已知$$A$$盐水的浓度是$$50 \%$$，\uline{小艾}首先从两瓶中抽出一些来混合成新的$$500$$克盐水$$C$$，\uline{小克}则利用两瓶余下的盐水来混合成新的$$500$$克盐水$$D$$。已知$$C$$和$$D$$的浓度分别是$$42 \%$$和$$38 \%$$，求原来$$B$$盐水的浓度。 | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | babb511794d04b3fbd500b95a3dd9669 | 2 | short_answer | 王老师有一些积分卡要分发给课外活动兴趣小组．如果平均每人分$$8$$张，那么分完后还剩下$$6$$张；如果平均每人分$$9$$张，那么会缺$$3$$张．请问这个课外活动兴趣小组共有多少名同学？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3cea67505f2a44f98beba448137b82c3 | 2 | short_answer | 今年爷爷年龄是小华的$$6$$倍，是爸爸的$$2$$倍，$$12$$年后爸爸的年龄是小华的$$2$$倍，问小华的爷爷今年是多少岁？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 588621ef3c824f1f84af9a9c909ffe84 | 1 | short_answer | 有$$26$$个小朋友排队做操，排在涛涛前面的有$$10$$人，排在涛涛后面的有人． $$$$ $$$$ $$$$ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->应用题模块排队问题->单主角求总数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 90c89f7a64dc40118ee3f22957d5cd85 | 1 | short_answer | 某班一次集会，请假人数与出席人数的比是$$1:9$$，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数与出席人数的比是$$3:22$$，那么，这个班共有~\uline{~~~~~~~~~~}~人． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->多元一次方程解应用题->整数系数二元一次方程组解应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 403091397e0947399a1639baa1c439c1 | 3 | short_answer | 从$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，\ldots，$$2017$$中，最多能选出多少个数，在这些数中，不存在三个数$$a$$，$$b$$，$$c$$满足$$a+b=c$$？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 78bfe94045574180b91b7c4aa8a1bc88 | 1 | short_answer | 计算：$$1800\div 12.5\div 2.5\div 3.2$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数乘除->整数乘除法巧算->整数好朋友数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 48ace7fc92fa48a792f9f545ed5f5ad1 | 1 | short_answer | 艾迪几个准备在附近转一转，突然森林中传出一声救命啊，艾迪赶紧跑过去，发现一个虎豹对着一个小姑娘伸出了獠牙，艾迪赶紧让蛋君掏出镭射枪打跑了虎豹．一番自我介绍后（蛋君翻译），艾迪发现这个姑娘叫小慧，她手臂处在流血．蛋君准备帮忙止血，只见蛋君掏出金、银两个罐子，金罐子盐水的浓度是银罐子盐水的$$3$$倍．$$100$$克金罐子盐水与$$300$$克银罐子盐水混合后得到浓度为$$15 \% $$的新盐水，准备拿这个纱布粘这个盐水去止血，还同时想考考艾迪，于是问他：``艾迪你知道金罐子盐水的浓度是多少吗？'' | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->浓度问题->方程法解浓度问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9a5b0d6c95064bd29bebac3c8c054113 | 2 | short_answer | 在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为$$0.5$$，$$0.4$$，$$0.2$$，考试结束后，恰好出现$$2$$个人优秀的概率是多少？ | [
"知识标签->拓展思维->计数模块->统计与概率->概率->概率基本概念"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d31f9268afdc494292566c351ed060af | 3 | short_answer | 将$$1$$至$$200$$的所有正整数按顺序排成一行$$1234567891011\cdots 198199200$$，再将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数$$123$$、$$456$$、$$789$$、$$101$$、$$112$$、$$\cdots$$．请问分割得到的第$$35$$个三位数是什么？ | [
"拓展思维->思想->分类讨论思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 83dd58e752614c659e086abaa616af25 | 1 | short_answer | 小聪和小明一起爬楼梯上楼，已知小聪家住$$4$$楼，小明发现，当自己的速度是小聪的$$3$$倍时，就可以与小聪同时到达各自的家中，那么小明家住几楼？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | daca1ae7eaf44fea8c80f745c9938f05 | 1 | short_answer | 有一块均匀生长的草地，若放养$$20$$头牛，$$60$$天刚好将草全部吃完，若放养$$30$$头牛，则$$35$$天刚好将草全部吃完．现在这片草地上放养了$$6$$头牛，一个月后草地又来了$$10$$头牛，那么再过多少天可以把草地上的草全吃完？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f26e87d5ad4e453e9a29a3903bbfc44a | 1 | short_answer | 甲、乙两车分别从 $$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 $$5 ：4$$，相遇后甲的速度减少$$20 \%$$，乙的速度增加 $$20 \%$$．这样当甲到达$$B$$地时，乙离$$A$$地还有$$10$$千米．那么$$A$$、$$B$$两地相距多少千米？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 037fefa41e2e44fb83ea809e2cbd9089 | 2 | short_answer | 甲、乙两人共同加工一批零件，$$8$$小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要$$12$$小时完成．现在甲、乙两人共同生产了$$2\frac{2}{5}$$小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了$$420$$个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->休息工程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0be07186c316467bbfeaf30422c79d99 | 1 | short_answer | 计算：$$1\div (2\div 3)\div (3\div 4)\div (4\div 5)\div (5\div 6)=?$$ | [
"竞赛->知识点->数与式->整式->综合除法和余数定理 "
] |
2023-07-07T00:00:00 | ef0be1f72c7c4c4bb26f688841083bd2 | 1 | short_answer | 符号$$\left[ x \right]$$表示不大于$$x$$的最大整数，那么在$$\left[ \frac{2008}{45} \right]$$、$$\left[ \frac{2009}{46} \right]$$、$$\left[ \frac{2010}{47} \right]$$、$$\cdots $$、$$\left[ \frac{2058}{95} \right]$$等$$51$$个整数中，共有多少个不同的数？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->高斯记号->高斯记号的复杂应用",
"Overseas Competition->知识点->计算模块->方程基础->不定方程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 28275eca671048a28c8ec1f21f27c9b3 | 2 | short_answer | 欧欧计划$$14$$时$$50$$分到$$15$$时$$10$$分之间的某个时刻从码头出发划船顺流而下．已知河水的流速为$$1.6$$千米/小时，船在静水中划行的速度为$$3.4$$千米/小时．规定除第一次划行的时间可不超过$$30$$分钟外，其余每次划行的时间均为$$30$$分钟，任意两次划行之间都休息$$15$$分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后改变方向．如果欧欧必须在$$18$$时$$15$$分准时返回码头，且要划行到下游尽可能远的地方，他应该在几时几分出发？最远或划离码头多少千米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->流水行船问题->基本流水行船问题->四个速度->基本行程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dcefd5696b02453b8c9bf758aaab25e9 | 1 | short_answer | 晨晨小朋友发现，自己一共有$$1$$角和$$5$$角的硬币共$$20$$枚，总钱数是$$8$$元钱，那么$$1$$角的硬币共有多少枚？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9d7b40c78fc741938942416789c304a2 | 1 | short_answer | 尤拉想出一个数，将它乘以$$13$$，删去乘积的末位数，将所得的数再乘以$$7$$，再删去乘积的末位数，最终得到的数为$$21$$．问：尤拉最初所想的数是？ | [
"拓展思维->知识点->应用题模块->还原问题->逆运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814694a7d30146b83117f33c1e | 2 | short_answer | 甲、乙两地铁路线长$$1000$$公里，列车从甲行驶到乙的途中停$$6$$站（不包括甲、乙），在每站停车$$5$$分钟，不计在甲乙两站的停车时间，行驶全程共用$$11.5$$小时．火车提速$$10 \%$$后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d2b12ada559e442088f0405b3ef534b2 | 1 | short_answer | （2019年华夏杯）有一个旧式时钟，敲击一次声音会持续$$5$$秒．下午三时，时钟敲击$$3$$次，由第一下敲击到最后一下的声音结束，共需$$23$$秒，那么在上午九时，时钟敲击$$9$$次，由第一下敲击到最后一下的声音结束，共需多少秒？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 547b94a6f3074478967d27d9d47874de | 2 | short_answer | 整数序列$$b(n)$$，$$(n=0,1,2,3\cdots )$$，满足：$$b(0)=1$$，$$b(2n+1)=b(n)$$．令$$f(n)=\frac{b(n-1)}{b(n)}$$，求：$$f({{2}^{m}})\times \cdots \times f({{2}^{m}}+k)\times \cdots \times f({{2}^{m+1}}-1)=?$$． | [
"课内体系->知识点->综合与实践->规律探究与程序框图->规律探究->数列找规律->数列找规律-其他数列规律",
"课内体系->能力->运算能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6259a342696a4c21a1c5d0b364643774 | 1 | short_answer | 甲、乙两人要走完同一条路，甲要走$$30$$分钟，乙要走$$20$$分钟，走$$3$$分钟后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误$$3$$分钟，甲再走几分钟与乙相遇？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f0db8c7da8fc4293bc5c06620ee25842 | 3 | short_answer | 设$$f\left( x \right)$$为实系数多项式$$f\left( 0 \right)=1$$，$$f\left( 2 \right)+f\left( 3 \right)=125$$，且对于任意$$x$$，都有$$f\left( x \right)f\left( 2{{x}^{2}} \right)=f\left( 2{{x}^{3}}+x \right)$$．试求$$f\left( 5 \right)$$． | [
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的概念与运算",
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的应用",
"竞赛->知识点->多项式与方程->多项式与复数综合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dd75cef0ca894b1a8acf51f2e24ccf84 | 3 | short_answer | 新年联欢会上，共有$$90$$人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少$$7$$人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多$$4$$人；$$50$$人没有参加演奏；$$10$$人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；$$40$$人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有多少人？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9b0edc043e244a74b7a6fd6928972649 | 1 | short_answer | 甲乙两名司机驾车从$$A$$ 、$$B$$两地相向出发，甲车每小时行$$58$$千米，乙车每小时行$$48$$千米，两车离中点$$40$$千米相遇，求两地间的路程是多少千米． | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->相遇问题->同时出发相向而行"
] |
2023-07-07T00:00:00 | faa1005e50a84843b390c8620a5dba70 | 1 | short_answer | 有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的$$3$$倍．$$30$$头牛$$12$$天能吃完甲草地上的草，$$20$$头牛$$4$$天能吃完乙草地上的草，问几头牛$$10$$天能同时吃完两块草地上的草？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"课内体系->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d1399400d0444713a2b31ee3fa64842e | 1 | short_answer | 求$$2013\times 2014\times 2015\times 2016\times 2017$$最后两个位的数字． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7e3b19d932704ffc954328fc44f620ef | 2 | short_answer | 一本书共$$2020$$页，编上页码∶$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$\cdots $$、$$2020$$．在页码中一共出现了多少个数码「$$0$$」？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a01a644bde3a4c95bda7a02594816685 | 2 | short_answer | 求$${{2}^{2}}+{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+\cdots +{{116}^{2}}+{{118}^{2}}+{{120}^{2}}$$除以$$13$$的余数． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a4aadb8bbb224eeeabe2ce8da3891927 | 2 | short_answer | 大黄现在有$$12$$个气球，打算分若干次捏爆所有气球，每次至少捏破一个，那么大黄有多少种不同的捏气球方案？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->排列组合->组合->插板法->至少1个"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814518d524014526a65a261929 | 1 | short_answer | 将$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$\cdots$$，$$30$$从左往右依次排列成一个$$51$$位数，这个数被$$11$$除的余数是多少？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | be59849749ba40919f053a8ae0212aa1 | 3 | short_answer | 在一堆桃子旁边住着$$5$$只猴子．深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成$$5$$份，它藏起自己的一份，然后去睡觉．过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成$$5$$份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、四、五只猴子也都依次这样做．这堆桃子最少有多少个？ | [
"知识标签->课内题型->综合与实践->应用题->列方程解用题->以文字题形式运用方程解应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ba6dcff89fc149ad80a4e69361a16f38 | 1 | short_answer | 书店有$$23$$本不同的书籍，姐姐看过其中的$$10$$本，妹妹看过其中的$$8$$本，有$$6$$本两人都看过，问有几本书两人都没看过？ | [
"拓展思维->思想->逆向思想",
"Overseas Competition->知识点->计数模块->容斥原理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dbe9e1a170e9479491f2ec65c7162f9d | 1 | short_answer | 小朋友排队做操，从前面数起冬冬是第$$4$$个，从后面数起冬冬是第$$14$$个．这排一共有多少个同学？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c923b8185bf844b4ae5c9cf8f3b273c7 | 1 | short_answer | 计算$$(8888+8886+8884+\cdots +8002)-(2+4+6+\cdots +888)$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ad85e55112e646e9866c627abf3d2474 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人每分钟分别行$$60$$米、$$50$$米和$$40$$米，甲从$$B$$地、乙和丙从$$A$$地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后$$15$$分又遇到丙．求$$A$$，$$B$$两地的距离． | [
"课内体系->能力->运算求解",
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808146233fe1014627551a2a041b | 2 | short_answer | 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑$$3$$米，小雅每秒跑$$4$$米，反向而行，$$45$$秒后两人相遇．如果同向而行，多少秒后小雅追上小明？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | defb3fb5bc924dc2aa4dab2720020daa | 1 | short_answer | 图书馆内坐无虚席，一节课后看书的走了$$\frac{1}{8}$$，又进来了$$21$$人．这时座位不够了，只好有$$12$$人每两人一起坐一个凳子．学校图书馆一共有多少个座位？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f925e895956a490b8acd0ad7c2aff1ed | 1 | short_answer | \textbf{(2020 Asia International Mathematical Olympiad, Primary 2, \#7)~} The circulating coins somewhere are $$10$$ cents, $$20$$ cents, $$50$$ cents, $$1$$ dollar, $$2$$ dollars, $$5$$ dollars and $$10$$ dollars. $$1$$ dollar equals to $$100$$ cents. Aiden wants to pay $$42$$ dollars and $$70$$ cents in coins without change. How many coins does he have to use at least? 某地的通用硬币有$$1$$角、$$2$$角、$$5$$角、$$1$$元、$$2$$元、$$5$$元和$$10$$元，当中$$1$$元的面值等于$$10$$角．小艾想要不找续地用硬币支付$$42$$元$$7$$角，他最少要付多少个硬币？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d2bd57af4c7b4324adaccf2f1ffa4ea8 | 2 | short_answer | 老师在纸上写了一个四位数让\uline{小鱼}猜，老师与\uline{小鱼}进行了$$4$$次问答。 \uline{小鱼}：是$$8765$$吗？ 老师：猜对了两个数字，但这两个数字位置都不正确。 \uline{小鱼}：是$$1023$$吗？ 老师：猜对了两个数字，但这两个数字位置都不正确。 \uline{小鱼}：是 $$8642$$吗？ 老师：猜对了两个数字，而且这两个数字位置都正确。 \uline{小鱼}：是$$5430$$吗？ 老师：一个数字也没猜对。 请问这个四位数是什么？ | [
"Overseas Competition->知识点->组合模块->逻辑推理",
"拓展思维->能力->逻辑分析->代数逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1ccf372624a342edaafcda483342eb70 | 1 | short_answer | 有$$10$$个小朋友玩``老鹰抓小鸡''的游戏，一个小朋友扮老鹰，另一个小朋友扮老母鸡，其他小朋友扮小鸡．游戏开始后，老鹰一下抓了$$4$$只小鸡，这时还剩下几只小鸡？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->加减法应用->加减法应用顺口溜"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808146cd510f0146db3a20290c7b | 2 | short_answer | 某团体有$$100$$名会员，男女会员人数之比是$$14：11$$，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为$$12：13$$、$$5：3$$、$$2：1$$，那么丙组有多少名男会员？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c602dc08b4c447c1b726225f431fa817 | 1 | short_answer | 一个两位数，十位数字和个位数字相加的和是$$7$$，这样的两位数有多少个？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2fc4a3228c96410fa564d33075c70587 | 3 | short_answer | 定义在正整数集上的函数$$f\left( x \right)=\begin{cases}1,x=1 x/10,x被{}10整除 x+1,其他 \end{cases}$$对于任意正整数$$x$$，我们定义数列$$\left { {{x}_{n}} \right }$$，如下：$${{x}_{1}}=x,{{x}_{n+1}}=f\left( {{x}_{n}} \right),n\in {{N}^{+}}$$．定义$$d\left( x \right)$$为满足$${{x}_{n}}=1$$的最小的$$n$$．例如，$$d\left( 100 \right)=3,d\left( 87 \right)=7$$．设$$m$$是满足$$d\left( x \right)=20$$的正整数$$x$$的个数，求$$m$$的所有不同素因数之和． | [
"竞赛->知识点->组合->染色与操作问题（二试）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff808081488801c601488c2701210f0c | 2 | short_answer | 甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个$$A$$配件与一个$$B$$配件组成．甲每天生产$$300$$个$$A$$配件，或生产$$150$$个$$B$$配件；乙每天生产$$120$$个$$A$$配件，或生产$$48$$个$$B$$配件．为了在$$10$$天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d44d42e04b1d4c789769eb0934fe37ee | 2 | short_answer | 有一杯盐水，如果加入$$200$$克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入$$25$$克盐，它的浓度则变为原来的两倍．问：这杯盐水原来的浓度是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->浓度问题->浓度基本题型->已知溶质溶液求浓度"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145cc51010145da4377910d9c | 1 | short_answer | 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是$$2∶3∶5$$，某人骑车走这三段路所用的时间之比是$$6∶5∶4$$．已知他走平路时速度为$$4.5$$千米／时，全程用了$$5$$时．问：全程多少千米？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0f39271fe23a4d48bc464903c4a49771 | 0 | short_answer | $${{2}^{2003}}$$的十进制表示为$$p$$位数，$${{5}^{2003}}$$的十进制表示为$$q$$位数（$$p，q$$为正整数），求$$p+q$$的值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->进位制"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cdd5cd58220e4fa49f1219c1c9d0437a | 2 | short_answer | 甲今年的年龄是乙的$$7$$倍，过若干年，甲的年龄是乙的$$6$$倍，再过若干年，甲的年龄分别是乙的$$5$$倍、$$4$$倍、$$3$$倍及$$2$$倍，问甲今年岁数的最小值． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6909107262424874bd1a9f4919561e78 | 1 | short_answer | 用平底锅煎饼，该平底锅只能同时放$$2$$块饼；一块饼要煎两面，煎熟饼的一面需要$$3$$分钟，而且在期间饼不能中途离开平底锅．现在要煎熟$$7$$块饼，那么最少需要多少分钟？ | [
"Overseas Competition->知识点->组合模块->操作与策略->统筹规划",
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->统筹规划->简单时间统筹问题->烙饼问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f1ac21fac0be42f58441215a34867cb4 | 1 | short_answer | 现有甲、乙两艘船，它们在平静水面航行时速度是相同的．甲船由河道的上游驶往下游，而乙船同时由下游驶向上游；在甲船开航的时候，甲船船员抛下一块菠萝，它也从上游随水漂到下游．航行$$5$$小时后甲、乙船就相遇了，那么乙船还需要行驶多少小时才会与那块菠萝相遇？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 527572bba71d494982a7b15f8acb58b8 | 1 | short_answer | 由五张数字卡片：$$0$$，$$1$$，$$1$$，$$3$$，$$4$$可以组成多少个不同的四位数？ | [
"拓展思维->思想->分类讨论思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1888c72d43f54544b06b2e9cfb0c1ae7 | 2 | short_answer | 由能被$$3$$整除且比完全平方数小$$1$$的正整数组成的递增序列$$3$$，$$15$$，$$24$$，$$48$$，．．．，这个序列的第$$1994$$项除以$$1000$$的余数是多少？ | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的通项与求和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 72ed55883f7b49ca9da9bb5115a87043 | 2 | short_answer | 某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车．他发现每隔$$15$$分钟有一辆公共汽车追上他；每隔$$10$$分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过．问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a131e7403ac2456b9cfa7b7fef31f534 | 1 | short_answer | 已知$$a$$与$$b$$的最大公因数是$$4$$，$$a$$与$$c$$，$$b$$与$$c$$的最小公倍数都是$$100$$，而且$$a\leqslant b$$.满足条件的自然数$$a$$、$$b$$、$$c$$共有多少组？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->公倍数与最小公倍数->两数的最小公倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8a66934946e64fb19faeedc01a09cd40 | 2 | short_answer | $$100$$台计算机联网，要求任意两台之间最多用一台电缆连接，且任意三台之间最多用两条电缆连接，那么这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆？ | [
"知识标签->数学思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9158b15e242046bab1a8519b3ab1f537 | 4 | short_answer | 太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，北冰洋号在前，太平洋号在后，在潜航的某个时刻，太平洋号发出声波，间隔$$2$$ 秒后，再次发出声波，当声波传到北冰洋号时，北冰洋号会发射声波．已知太平洋号的航行速度是每小时$$54$$ 千米，第一次和第二次探测到北冰洋号反射的声波的间隔时间是$$2.01$$ 秒，声波传播的速度是每秒$$1185$$ 米，问北冰洋号潜航的速度是多少？（精确到每小时$$1$$千米） | [
"知识标签->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->追及与相遇结合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 30a2fb65b3c04fc08eac376cb394fd20 | 1 | short_answer | 在$$1$ $200$$这些数中，是$$5$$的倍数或$$7$$的倍数的数共有多少个？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4e95779fa24345f189f252e60032a3a6 | 1 | short_answer | 已知$$3$$个榴莲与$$3$$个西瓜共重$$27$$克，$$1$$个西瓜的重量与$$2$$个榴莲的重量相等，那么$$1$$个西瓜重多少克？ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->方程基础->等量代换->物品代换"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8db6c470d9844dba855dd67d821adb80 | 1 | short_answer | 计算$$1+22+333+4444+55555+6666+777+88+9$$的值． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b19db507aac04da0984ed0b909c944d2 | 1 | short_answer | 将$$\frac{14}{13}$$化成小数，求它小数点后第$$2019$$位． If $$\frac{14}{13}$$ is converted into decimal, find the $${{2019}^{\text{th}}}$$ digit after the decimal point. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 798d2dc5db6040219db96111910ef960 | 1 | short_answer | 二（$$1$$）班有$$50$$名同学参加语文、数学期末测试，每个学生至少有一门是优．语文得优的有$$38$$人，数学得优的有$$42$$人，语文、数学都得优的有~\uline{~~~~~~~~~~}~人． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3127262b976149619c8d69eb4973414f | 1 | short_answer | 有一个正在向上移动的自动电梯，$$A$$从其顶端往下走到它的底端，共计走了$$150$$级．$$B$$从其底端往上走到它的顶端，共计走了$$75$$级．假定$$A$$的速度（单位时间走的级数）是$$B$$的速度的$$3$$倍，那么在任何一个时刻可见到的自动电梯的级数是多少（假定此数是个常数）？ | [
"竞赛->知识点->多项式与方程->解方程（组）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a77f2d32d62042b8b63009d2787e0774 | 1 | short_answer | 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少．如果某块草地上的草可供$$25$$头牛吃$$4$$天，或可供$$16$$头牛吃$$6$$天，那么草地上原有~\uline{~~~~~~~~~~}~份草。 | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | faac0b19c78f461cb5ae97875529c2da | 2 | short_answer | 火车通过一座长$$82$$米的大桥需要$$22$$秒的时间；同一列火车以$$3$$倍的速率通一座长$$146$$米的大桥则只需要$$10$$秒，那么这列火车的长度是多少米? | [
"拓展思维->能力->实践应用",
"海外竞赛体系->知识点->行程模块->火车问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 98df1185f46a4f3584abffb279a8c4aa | 1 | short_answer | 静水中甲、乙两船速度分别是$$20$$公里/小时和$$18$$公里/小时．两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发$$2$$小时，若水速是每小时$$4$$公里，问甲开出后几小时可追上乙？ The speed of ship. A and ship B in still water are $$20\text{km/h}$$ and $$18\text{km/h}$$respectively. Both ships depart downstream from a harbour and ship B departs $$2$$ hours earlier than ship A. If the speed of water flow is$$4\text{km/h}$$, how many hours later will ship A take to catch up with ship B? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 393ff9681e304f54935cfbb4d7efbc52 | 2 | short_answer | 玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每次发射$$1$$根玉米，可以消灭$$20$$个僵尸；双筒玉米炮每次发射$$2$$根玉米，每根玉米消灭$$17$$个僵尸，三筒玉米炮每次发射$$3$$根玉米，每根消灭$$16$$个僵尸．玉米炮一共开炮$$10$$次，发射$$23$$根玉米，那么一共消灭多少个僵尸？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cd78ecfa66584a7ab3d0f528c875a850 | 2 | short_answer | 已知方程$${{x}^{2}}-2ax+({{a}^{2}}-a+6)=0$$的两个根为$$\alpha $$，$$\beta $$，试求$${{(\alpha -1)}^{2}}+{{(\beta -1)}^{2}}$$的最小值． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->一元二次方程的基础->由一元二次方程的解求参数的值",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根与系数的关系->一元二次方程根与系数的关系",
"课内体系->能力->运算能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8963091c6ac3413d8cfaec3e653a5bbe | 1 | short_answer | 有$$16$$个小朋友，其中$$9$$岁的有$$11$$人，$$11$$岁的有$$2$$人，$$13$$岁的有$$3$$人，那么这$$16$$个小朋友的平均年龄是多少岁？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->公式类->加权平均数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 948e221219dd4ba3b13bef3d143471ba | 2 | short_answer | 从$$6$$、$$5$$、$$0$$、$$7$$、$$4$$和$$2$$中选出数码，每个数码只能用一次，可以组成的最大的五位偶数是多少？ Digits are chosen from $$6$$, $$5$$, $$0$$, $$7$$, $$4$$ and $$2$$, each digit can be used once only. What is the largest five-digit even number that can be formed? | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d0426988a41440c88b47954c7ee34703 | 1 | short_answer | 在小于$$10000$$的正整数中，求有多少个整数$$x$$使得$$2^{}x-- x^{2}$$能被$$7$$整除？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->带余除法（辗转相除法）",
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7951983e00f14f80841f37e3cb1b1d83 | 2 | short_answer | 一批冰箱，每台售价是$$3500$$元，预计获利$$7.5$$万元，但实际上由于制作成本提高了$$15 \%$$，所以利润减少了$$\frac{1}{5}$$．求这批冰箱的台数． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814623402701462cc8287b0cdb | 2 | short_answer | 从$$1$$到$$2004$$这$$2004$$个正整数中，共有几个数与四位数$$8866$$相加时，至少发生一次进位？ | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b2f39830fb9142b48796afb696fba84a | 2 | short_answer | 甲、乙、丙、丁$$4$$人要买六个面包平分，由于丁没带钱，于是甲出了$$4$$个面包的钱，乙和丙各出了一个面包的钱．回家后结算，丁需要拿出$$3$$元，乙和丙还需要各拿出多少钱？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->乘除法应用->除法应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 792d7c9950a84dca922f17b146eeae0b | 3 | short_answer | 一栋房子，甲、乙合作$$10$$天可以完成，乙、丙合作$$15$$天可以完成，甲、丙的工效比是$$7:3$$．现在先由甲、乙、丙共同工作$$5$$天，剩下的由乙完成，还需几天？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->接力施工问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a3c3d557c7a94e6295dd741fd19f3fe0 | 3 | short_answer | 餐厅里有两种餐桌：方桌可坐$$4$$人，圆桌可坐$$9$$人．若就餐人数刚好坐满若干张桌子，餐厅经理就称此数为``财富数''．在$$1\sim 100$$这$$100$$个数中，有多少个``财富数''？ | [
"拓展思维->思想->分类讨论思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 398ede46c62c4a66835693ad728db807 | 2 | short_answer | 一列火车先通过$$342$$米的隧道用了$$23$$秒，接着通过$$234$$米的另一条隧道用了$$17$$秒，这列火车若与另一列长$$88$$米、速度为$$22$$米/秒的列车错车而过，需要多少秒？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d1936afac1674d20af1d1a74d1296a88 | 3 | short_answer | 有一个$$12$$级的楼梯．某人每次能登上$$1$$级或$$2$$级或$$3$$级，现在他要从地面登上第$$10$$级，有多少种不同的方式？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.