dataset_version
timestamp[s] | queId
stringlengths 32
32
| difficulty
stringclasses 5
values | qtype
stringclasses 1
value | problem
stringlengths 12
1.31k
| knowledge_point_routes
list |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 3fa65c02ae434ad1bcb563e8b7ae8909 | 1 | short_answer | 简便计算：$$998\times82=$$？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | cd02685d1f7c4ae3bc6ece23361b9be0 | 2 | short_answer | 阿拉丁在藏宝库里发现了$$20$$条项链，其中有的项链只镶有$$2$$颗钻石，有的项链镶有$$5$$颗钻石，一共有$$79$$颗钻石．那么镶有$$5$$颗钻石的项链有多少条？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 9983ba8313d64dae83c94edc7d5af3ef | 2 | short_answer | 求所有满足下列条件的四位数：能被$$111$$整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和． | [
"竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质",
"课内体系->知识点->式->整式的加减->整式的加减运算->整式加减的综合",
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数除法->有理数除法运算",
"课内体系->能力->运算能力"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 7ad6316db077418fb7e3104a1b7846f7 | 2 | short_answer | $$1$$至$$2018$$内可以被$$20$$或$$18$$整除的数有多少个？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 6e5f7755e03a4be2b30199f749db20a0 | 1 | short_answer | 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是$$315$$米，慢车的车长是$$300$$米，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是$$21$$秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->火车问题->火车与人->火车过人"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | b3eb71ca468a4a6faf8d540906344e19 | 2 | short_answer | 在高速公路的两旁每$$1$$千米设立一个大路标，每$$100$$米设立一个小路标，设立有大路标之处不再设立小路标．设立大路标每个花费$$1000$$元，设立小路标每个花费$$100$$元．一条$$50$$千米长的高速公路设立这两种路标共需花费多少元？（注意：公路的两侧及起、终点都要设立路标） | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 355beed478d44ef69938da623277ff91 | 1 | short_answer | 小学组每队由$$4$$至$$8$$人组成，且必须包括各级（小三、小四、小五及小六）最少$$1$$名、最多$$2$$名参赛者．一支队伍的参赛者的级别组合共有多少种不同的可能性？（例如小三、小四、小五、及小六各$$1$$名是其中一种组合．） Each team of "The Hong Kong Youth Mathematical challenge"~primary section consists of $$4$$ to $$8$$ students, with at least $$1$$ and at most $$2$$ participants from each grade (P.$$3$$, P.$$4$$, P.$$5$$ and P.$$6$$).How many different possibilities are there for the combination of the grade of the participants in a team? (For example, $$1$$ student from each of P.$$3$$, P.$$4$$, P.$$5$$ and P.$$6$$ is one of the combinations.) | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 83e0689b42b94d5aa8c3a132d45a7b8d | 1 | short_answer | 大瓶酒精溶液的质量是小瓶酒精溶液质量的$$2$$倍，大瓶酒精溶液的浓度是$$20 \%$$，小瓶酒精溶液的浓度为$$35 \%$$，将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | e5670d0aee46498ca231f75f09839f0f | 1 | short_answer | 计算：$$1.6\times \frac{5}{6}+\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \right)\div \frac{1}{4}$$． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 531b684f72264400b7855ec893a52fc3 | 2 | short_answer | 小美从家去学校，如果每分钟走$$80$$米，能在上课前$$6$$分钟到校；如果每分钟走$$50$$米，就要迟到$$3$$分钟，那么小美家到学校的路程有多远？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 7fe1845078304c07a251c47d89bf1f55 | 1 | short_answer | 计算：$$2015+201+20-15+5$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 4611d68a45494758b7fb8625fefdab9d | 1 | short_answer | 百货公司有一件家具增加原价的十分之一作售价，但无人问津后，又以减少售价的十分之一作优惠价，若原价比优惠价贵$$12$$元，问优惠价是多少元？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应求单位1"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 4774a6d6a7d1455c9d65aeac35603b2a | 1 | short_answer | 小奥、小匹两人相距$$400$$米，他们向相同的方向行走，小奥在小匹的后面，小奥以每秒$$9$$米的速度追向小匹，小匹以每秒$$5$$米的速度向前行，那么小奥会在~\uline{~~~~~~~~~~}~秒后追上小匹. | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | f32cc85d799440789a220377179961e4 | 2 | short_answer | 设$$x$$，$$y$$，$$z$$都大于$$1$$，$$\omega $$是一个正数，而且有$${{\log }_{x}}\omega =24$$，$${{\log }_{y}}\omega =40$$，$${{\log }_{xyz}}\omega =12$$．求$${{\log }_{z}}\omega $$． | [
"竞赛->知识点->函数->基本初等函数"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 1bc52a12453b47c7848c4228a9a691a9 | 1 | short_answer | $$n$$是正整数，如果$$145$$除以$$n$$除$$4$$，$$97$$除以$$n$$除$$3$$，求$$n$$的最小值． n is a positive integer. When 145 is divided by n the remainder is 4; when 97 is divided by in the remainder is 3. Find the least value of n. | [
"竞赛->知识点->数与式->整式->综合除法和余数定理 "
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 30236b74ba3a49f49b69eab79e558928 | 2 | short_answer | 求$${{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+\cdots +{{2017}^{2}}+{{2018}^{2}}+{{2019}^{2}}$$除以$$11$$的餘数。 | [
"拓展思维->能力->数据处理",
"海外竞赛体系->Knowledge Point->Calculation Modules"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | c1ebc7324c94411487dbd284d23e02a9 | 1 | short_answer | 韩梅梅的妈妈要烤面包，第一面需要烤$$2$$分钟，烤第二面时，面包比较干了， 只要烤一分钟足够了，也就是说烤一片面包需要$$3$$分钟．现在要烤$$3$$片面包，一次只能放两片面包，问至少要用多长时间？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 21829b84e44f4c9da533a80848c67079 | 1 | short_answer | 某$$4$$位数$$X777$$除以$$9$$余$$8$$，求$$X$$的值． When the $$4$$-digit number $$X777$$ is divided by $$9$$, the remainder is $$8$$. Find the thousands digit $$X$$. | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 0e244fd9c8e5425a97864711cc2106b6 | 1 | short_answer | 计算$$9999\times 2222+3333\times 3334$$． Evaluate $$9999\times 2222+3333\times 3334$$. | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数分配律->整数乘法巧算之分配律->拆数法构造分配律"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | c8171b7c67cd44ab9b3cdbc9ab9ab2a2 | 2 | short_answer | 已知多项式$$x^{3}+ax^{2}+bx+c$$中，$$a$$，$$b$$，$$c$$为常数，当$$x=1$$时，多项式的值是$$1$$；当$$x=2$$时，多项式的值是$$2$$；若当$$x$$是$$8$$和$$-5$$时，多项式的值分别为$$M$$和$$N$$，求$$M-N$$的值． | [
"课内体系->能力->推理论证能力",
"课内体系->知识点->式->整式的加减->整式有关的概念->多项式->由多项式的项和次数求参数的值"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 098f916668f04714ba92690d9c920b76 | 4 | short_answer | 在$$6\times11$$方格表的每个方格内，写上$$0$$或$$1$$，然后算出每行及每列的各数之和．问最多能得到多少个不同的和？ | [
"知识标签->数学思想->数形结合思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 0bb1a996086f4cefad53bd66efd16b4a | 1 | short_answer | 计算：$$954\times 954-504\times 504-450\times 450$$ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 425bfa5b7beb45dc961d656fcfe890ae | 3 | short_answer | 计算：$$27\times \frac{136}{137}+136\times \frac{20}{137}+180\times \frac{68}{137}$$~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数巧算->直接提取公因数/式"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 3e45ae15fd5c477c95ec9fcbf953aa6e | 2 | short_answer | 计算$$\left[ \left( 0.8+\frac{1}{5} \right)\times 24+6.6 \right]\div \frac{9}{14}-7.6= | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 771eec45e3734d33ab03e6db2543baaa | 1 | short_answer | 已知$$Z$$为一个大于$$0$$的非整数，并且$$Z\times Z=100000$$，求最接近$$Z$$的正整数． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 35109f43f96248f7a4f27cf7162bd757 | 1 | short_answer | 若某个奇数的各数位之和是$$60$$，求该奇数的最小值． If the sum of all the digits of an odd number is $$60$$ , find the minimum value of this number. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 9dd8d0e0327e44969bca27834b6b4a04 | 1 | short_answer | 小明掷飞镖，如果他每次一定可得$$11$$、$$8$$或$$2$$分，他最多要掷多少次才可掷到$$79$$分？ | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 7f4767cbdbac47238ddb85aef210af6f | 2 | short_answer | 甲、乙两人原有的钱数之比为$$6：5$$，后来甲又得到$$180$$元，乙又得到$$30$$元，这时甲、乙钱数之比为$$18：11$$．求原来两人的钱数之和为多少元？ | [
"拓展思维->知识点->应用题模块->比例应用题->复杂的比例问题",
"课内体系->七大能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 0fe76dcc95b748fbbabbc2129fc1b314 | 1 | short_answer | 求小于$$300$$的最大质数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->质数与合数->质数与合数判定->质数与合数的认识"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | c839b530d360428cb3e10f5b9b58bbc4 | 3 | short_answer | $$9$$个砖块被分别标上数码$$1$$，$$2$$，$$3$$，．．．，$$9$$，现有$$3$$个人，每人任意取走$$3$$块砖，并将砖块上的数字相加，$$3$$个人均得到奇数和的概率用$$\frac{m}{n}$$表示，其中$$m$$，$$n$$为互素的正整数，求$$m+n$$． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->概率初步"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | ff80808148880257014888a80360050b | 3 | short_answer | 甲、乙、丙三个班人数相同，在班级之间举行象棋比赛．各班同学都按$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$\cdots$$依次编号．当两个班比赛时，具有相同编号的同学在同一台对垒．在甲、乙两班比赛时，有$$15$$台是男、女生对垒；在乙、丙班比赛时，有$$9$$台是男、女生对垒．试说明在甲、丙班比赛时，男、女生对垒的台数不会超过$$24$$．并指出在什么情况下，正好是$$24$$？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->逻辑推理->体育比赛->单循环赛"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 7196e13d1d0d401c8c356f81d4594698 | 2 | short_answer | 已知方程$${{x}^{10}}+{{\left( 13x-1 \right)}^{10}}=0$$有$$10$$个复根$${{r}_{1}}$$，$$\overline{{{r}_{1}}}$$，$${{r}_{2}}$$，$$\overline{{{r}_{2}}}$$，$${{r}_{3}}$$，$$\overline{{{r}_{3}}}$$，$${{r}_{4}}$$，$$\overline{{{r}_{4}}}$$，$${{r}_{5}}$$，$$\overline{{{r}_{5}}}$$，$${{r}_{i}}$$与$$\overline{{{r}_{i}}}\left( i=1,2,3,4,5 \right)$$互为共轭复根．求$$\frac{1}{{{r}_{1}}\overline{{{r}_{1}}}}+\frac{1}{{{r}_{2}}\overline{{{r}_{2}}}}+\frac{1}{{{r}_{3}}\overline{{{r}_{3}}}}+\frac{1}{{{r}_{4}}\overline{{{r}_{4}}}}+\frac{1}{{{r}_{5}}\overline{{{r}_{5}}}}$$的值． | [
"竞赛->知识点->多项式与方程->多项式与复数综合"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 293af1051e0a4971a092ec70fb64af63 | 1 | short_answer | 若四个连续数的平方的和是$$230$$，求这四个数之和的平方． If the sum of the square of four consecutive numbers is $$230$$， find the square of the sum of these four numbers. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 05641f29d7084f02abc71d0d8058616b | 2 | short_answer | 一件工程，甲队单独做$$10$$天完成，乙队单独做$$30$$天完成．现在两队合作，期间甲队休息了$$2$$天，乙队休息了$$8$$天，且甲队和乙队不在同天休息，求开始到完工共用了多少天时间？ | [
"课内体系->知识点->数的运算->估算与简单应用->分数的简单实际问题",
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 5ac0cd139dd643ccbf79a3b7bd8debca | 2 | short_answer | 甲、乙两人共同加工一批零件，$$8$$小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要$$12$$小时完成．现在甲、乙两人共同生产了$$2\frac{2}{5}$$小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了$$420$$个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"课内体系->思想->对应思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | cb5954cc18314b9da315b3d1e4bfc6c7 | 3 | short_answer | 设$$\left( 1+\sin t \right)\left( 1+\cos t \right)=\frac{5}{4}$$，$$\left( 1-\sin t \right)\left( 1-\cos t \right)=\frac{m}{n}-\sqrt{k}$$，其中$$k$$，$$m$$和$$n$$为正整数，$$m$$和$$n$$互素．求$$k+m+n$$． | [
"竞赛->知识点->三角函数->三角恒等变换"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 4560a6a0b6ce43cfb10dd9cd7e3c3de4 | 2 | short_answer | $$2006$$年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有$$40$$立方米泉水注入池中．第一周开动$$5$$台抽水机$$2.5$$小时就把一池水抽完，接着第二周开动$$8$$台抽水机$$1.5$$小时就把一池水抽完．现在开动$$13$$台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | fd73e118f2254333b24c8bf632ad048d | 1 | short_answer | 某天爸爸开车送小红到距学校$$1000$$米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了$$22.5$$分钟，若小红骑自行车从家去学校需$$40$$分钟，她平均每分钟步行$$80$$米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢$$800$$米，求小红家到学校的距离． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | fe68a3ea8c6d40d58d593aa5bb2ec9dc | 1 | short_answer | 计算：$$1\frac{7}{8}+6\frac{1}{4}\times\frac{3}{5}+7\div 1.6$$ | [
"知识标签->拓展思维->计算模块->分数->分数运算->分小四则混合运算"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 88820154680d4bac9f21ec374df78464 | 1 | short_answer | 三个质数的积是$$20677$$，求该三个质数的和． The product of three prime numbers is $$20677$$, Find the sum of these three numbers. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 8faa2d3ddd574557ab8d9ddab50dc03c | 1 | short_answer | 有一个电子钟，每走$$8$$分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午$$12$$点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->时间问题->时间计算"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 9fd4a6f719e14216bb8352febe2bffe3 | 1 | short_answer | 正整数$$a$$、$$b$$、$$c$$是等腰三角形三边的长，并且$$a+bc+b+ca=24$$，则这样的三角形有~\uline{~~~~~~~~~~}~个． | [
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->知识点->式->因式分解->因式分解的应用",
"课内体系->知识点->三角形->三角形及多边形->与三角形有关的线段->三角形的三边关系",
"课内体系->思想->分类讨论思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 0d0bcf70c4784095b4e5ee59a4b472fc | 2 | short_answer | $$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$、$$E$$五个学生，依其次序站成一横排，他们的手中共拿着$$23$$面小红旗，现知道，站在$$C$$右边学生共拿着$$23$$面小旗，$$B$$站在$$B$$左边的学生共拿着$$18$$8面小旗，站在$$D$$左边的学生共拿着$$12$$面小旗，站在$$E$$左边学生共拿着$$22$$面小旗，$$E$$站在最右边，$$C$$站在最左边，那么$$A$$手中拿了多少面小旗？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->逻辑推理->条件型逻辑推理->神推理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 9beee1680db84240959d77fb8b9366e5 | 1 | short_answer | 将$$8$$颗相同的糖果送给小艾、小贝和小克，每人最少有一颗糖果，有多少种方法？ $$8$$ identical candies are given to Aiden, Beck and Chris. Each of them has at least one candy. How many ways are there to give the candies? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | d452bd908f50428cb9c8365af26544ee | 2 | short_answer | 某篮球运动员参加了$$10$$场比赛，他在第$$6$$、$$7$$、$$8$$、$$9$$场比赛中分别得到了$$23$$、$$14$$、$$11$$和$$20$$分，他在前$$9$$场比赛的平均分比前$$5$$场比赛的平均分要高，如果他$$10$$场比赛的平均分超过$$18$$分，那么他在第$$10$$场比赛至少得多少分？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->逻辑推理->条件型逻辑推理->神推理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | d6c86a0f244140f5bf492c3f1b5a1a3f | 1 | short_answer | 计算$$4\frac{1}{4}\div 0.75 \%\times 2\frac{1}{4}$$．（答案以最简分数表示．） | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145cb8ada0145cb8e51b40018 | 1 | short_answer | 甲容器中有$$8 \%$$的盐水$$300$$克，乙容器中有$$12.5 \%$$的盐水$$120$$克．往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样．每个容器应倒入多少克水？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | fd315674d0754fc4b92ce56d73b4056f | 2 | short_answer | 甲瓶盛载着浓度为$$82 \%$$的盐水，乙瓶盛载着浓度为$$67 \%$$的盐水．小明从两瓶盐水当中各抽出一些来混合后得到浓度为$$72 \%$$的盐水，小红从每瓶盐水都比小华多抽取$$200$$克，混合后则得到浓度为$$73 \%$$的盐水，那么小明从浓度$$67 \%$$的盐水抽取了多少克? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | bb4665618f7c434eb41b9aef158b8ad1 | 2 | short_answer | 已知二元函数$$f\left( x,y \right)=\sqrt{4{{y}^{2}}-12y+10}+\sqrt{18{{x}^{2}}-18x+5}+\sqrt{18{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-12xy+6x-4y+1}$$的最小值为$$a$$，求$$\left[ 8{{a}^{2}} \right]$$的值． | [
"竞赛->知识点->不等式->多元函数极值（一试）"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | a6508066671a4b19912d1dfccc38447c | 2 | short_answer | 桌面上的每张卡片上都有一个图形，如圆、正方形或三角形，并且涂有红、蓝、绿色中的任意一种．此外，每一种颜色都有亮、一般或暗三种色调中的任意一种．桌面上有$$27$$张卡片，并且表现了图形$$-$$颜色$$-$$色调组合的所有可能性．任取$$3$$张卡片，若它们能满足所有以下$$3$$个条件，则称它们为互补的． （$$1$$）它们的图形要么全不同，要么全相同； （$$2$$）它们的颜色要么全不同，要么全相同； （$$3$$）它们的色调要么全不同，要么全相同． 那么，像这样的互补的$$3$$张卡片，有多少种组成的可能性？ | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->两个基本计数原理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | dabc14c89660445e97642b77e3b3da7c | 2 | short_answer | 一个十位数字是$$0$$的三位数，等于它的各位数字之和的$$67$$倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的多少倍？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 42ef74ea8f7e4807becf9ebfa2bcc9ef | 2 | short_answer | 考虑以下数列︰ $$2$$、$$4$$、$$10$$、$$28$$、$$82$$、$$x$$、$$730$$、$$\ldots \ldots $$求$$x$$的值． Consider the following sequence: $$2$$、$$4$$、$$10$$、$$28$$、 $$82$$、$$x$$,、$$730$$、$$\ldots \ldots $$,find the value of $$x$$. | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->数列规律->数列找规律填数"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 0923476261164a58aa7fae699d484c1b | 1 | short_answer | 已知$$(2009-n)\div (2008\times 2009-2006\times 2007)=0$$，试求$$n$$的值． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | db0e0d8c24174e4084f7b80b6f8aae60 | 1 | short_answer | 计算：$$20-19-18+17+16-15-\cdots -7-6+5+4-3-2+1$$． | [
"拓展思维->知识点->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之分组法",
"课内体系->知识点->数的运算->混合运算->整数加减混合运算"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 84145735be0947b99770c05530d84d9e | 2 | short_answer | 多思超市销售的巧克力有每包$$5$$粒装与每包$$7$$粒装两种．小美共买了$$71$$粒巧克力，且她购买$$7$$粒装的包数比$$5$$粒装的包数多 ．她共买了多少包巧克力？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->不定方程解应用题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | c5eb066420c64074a8a7cf6703094a3e | 3 | short_answer | 如果把一个十进制数$$N$$写成七进制，再用十进制读出来，其结果是$$N$$的$$2$$倍，就把$$N$$叫做$$7-10$$双倍数．例如，$$51$$是$$7-10$$双倍数，因为它写成七进制时为$$102$$，在十进制下读出来的结果恰为$$51$$的$$2$$倍．求最大的$$7-10$$双倍数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->带余除法（辗转相除法）"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | e812581d255145bfa1d81397426a5c94 | 1 | short_answer | 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供$$20$$头牛吃$$5$$天，或可供$$15$$头牛吃$$6$$天．照此计算，可以供$$5$$头牛吃多少天？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | e66546f7791e44388d37b98922d2502b | 1 | short_answer | $$22$$共有多少两位数在数字对调后增值了$$9$$？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | c575f92d789b4b2883eb4e4ad95abc97 | 1 | short_answer | 求$$1\times 3\times 5\times 7\times 9\times 11\times \cdots \times2020\times2021$$的个位数字． | [
"课内体系->知识点->数学广角->数与形->找规律->数列规律",
"拓展思维->思想->对应思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 4856d44b6f544ce9a51c96b99719fdd9 | 1 | short_answer | 计算：$$9+99+999+9999+99999$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之凑整法->整数基准数法"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | b7c3f236e4bf42818624a98de3384ae1 | 1 | short_answer | 文具店上午售出了$$15$$支铅笔，下午售出的铅笔比上午多$$4$$支．文具店整天售出了多少支铅笔？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->加减法应用->不变的比多少应用题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 1b067afc7885436dbec237a486d541ef | 2 | short_answer | 甲、乙两人原有的钱数之比为$$6：5$$，后来甲又得到$$180$$元，乙又得到$$30$$元，这时甲、乙钱数之比为$$18：11$$．求原来两人的钱数之和为多少？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | ff808081488801c601488c2192540d3d | 2 | short_answer | 小明和小红两人在长$$100$$米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为$$6$$米/秒，小红的速度为$$4$$米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了$$12$$分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 51c23c6c8a714dccb54d903e1d9a871e | 1 | short_answer | 在$$1$$至$$40$$这$$40$$个数中，最少随机抽出多少个，才必定有两个数的差是$$4$$？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->抽屉原理->简单抽屉原理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 9b1cbd6830314153a246b87c087ad221 | 2 | short_answer | 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳$$4\frac{1}{2}$$米，黄鼠狼每次跳$$2\frac{3}{4}$$米，它们每秒钟都只跳一次．在比赛道路上，从起点开始每隔$$12\frac{3}{8}$$米设有一个陷阱．请问：当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | e074062ea5544d74beed4af4b9ce3cd3 | 3 | short_answer | 有一杯盐水，如果加入$$200$$克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入$$25$$克盐，它的浓度则变为原来的$$2$$倍．这杯盐水原来的浓度是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | d15dda9178c4407a8aa15df21de6e5b0 | 1 | short_answer | 一条圆形跑道长$$400$$米﹐彼得和珍尼同时同地向相反方向出发，彼得每分钟$$280$$米，珍尼每分钟跑$$200$$米．经过多少秒后他们会第一次相遇? A circular runway is $$400$$m long. Peter and Jenny start to run in opposite directions at the same time. Peter runs $$280$$m per minute. Jenny runs $$200$$ m per minute. How many seconds after they start will they meet for the first time? | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->环形跑道->环形跑道中的相遇->环形相遇同时同地出发"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | de910ce8e70748ddafba7939f15efd28 | 2 | short_answer | $$1$$路电车的两个起点站每隔相同时间发一辆电车，并以同一速度运行．小励在平直的电车道旁匀速骑自行车，他发现每隔$$15$$分钟就有一辆电车追上他；后来由于车胎漏气，他骑车的速度降低$$25 \% $$，这时他发现每隔$$8$$分钟就有一辆电车迎面从他身边开过．问电车的发车间隔时间是多长？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->发车问题->求发车时间间隔"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 9bda7d95b29447af88baee424cb19e8e | 1 | short_answer | 同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐$$4$$人，会多出$$10$$人；如果每船坐$$5$$人，还会多出$$1$$人，共有人去划船． | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->盈亏问题->盈亏基本类型->盈亏基本类型盈亏问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | d6e159542fd442479ebf7c0ae36c4865 | 1 | short_answer | 计算：$$1995-499-399-299-199-99$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 7350bc496bd64ed69ea287d388420caf | 0 | short_answer | 15个小动物排成一排，龙从左往右数排第$$10$$，猴从右往左数排第$$2$$．龙和猴之间有多少只动物？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 6a9078650467461c960766809ab9725f | 3 | short_answer | 有$$9$$位美女，当中有说真话的天使，其余都是说假话的魔鬼， 第一位美女说：``我们中间有$$1$$个魔鬼．'' 第二位美女说：``我们中间有$$2$$个天使．'' 第三位美女说：``我们中间有$$3$$个魔鬼．'' 第四位美女说：``我们中间有$$4$$个天使．'' 第五位美女说：``我们中间有$$5$$个魔鬼．'' 第六位美女说：``我们中间有$$6$$个天使．'' 第七位美女说：``我们中间有$$7$$个魔鬼．'' 第八位美女说：``我们中间有$$8$$个天使．'' 第九位美女说：``我们中间有$$9$$个魔鬼''． 这些美女中有几个天使？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 191126c8b3004dc58577a1009eb609c8 | 2 | short_answer | 奥数书上的每一页都印有一个页码，由$$1$$开始，直至最后一页．小奥翻开奥数书，发现左右两页的页码之积是$$2970$$．问较大的一个页码是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->页码问题->指定数字与页码的对应问题->页码数量"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 6cd5066a19ec42f1b930c212e2fd8303 | 3 | short_answer | 将自然数$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4\cdots $$依次写下去，若最终写到$$2017$$，成为$$1234\cdots 20162017$$，那么这个自然数除以$$36$$余~\uline{~~~~~~~~~~}~. | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 2f8336a7e54c4942b7b1d2b7593635d3 | 2 | short_answer | 求$$1\times 3\times 5\times \cdots \times 2015\times 2017$$的个位数字． Find the unit digit of $$1\times 3\times 5\times \cdots \times 2015\times 2017$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 37ad0979e8ba40489e8b4c4ea224231a | 1 | short_answer | $$b$$的$$20 \%$$为$$50$$，$$a$$的$$50 \%$$亦为$$50$$．求$$b-a$$的值． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->方程基础->等量代换->代值运算"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 6a62d3a14813497ba2cb405eedd7ae87 | 2 | short_answer | 两个不同的无穷等比级数（各项均为实数），每个级数的各项之和等于$$1$$．两级数的第二项相同，且均可表示成$$\frac{\sqrt{m}-n}{p}$$的形式，$$m$$，$$n$$，$$p$$为正整数，且$$m$$不被任何素数的平方整除，其中一个级数的第三项等于$$\frac{1}{8}$$．试求$$100m+10n+p$$的值． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->二项式定理及其应用",
"竞赛->知识点->多项式与方程->解方程（组）"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 546941d6a8944547b82ab955c33fa634 | 3 | short_answer | 一个整数除以$$2$$余$$1$$，用所得的商除以$$5$$余$$3$$，再用所得的商除以$$6$$余$$4$$．如果用这个整数除以$$60$$，则余数是多少？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 2b429153d0fe471cbf3e19cb0af9be96 | 1 | short_answer | 一艘轮船发生漏水事故，船上工作人员立即安装了两台抽水机往船外抽水，此时船中已漏进$$800$$桶水．一台抽水机每分钟抽$$18$$桶水，另一台每分钟抽$$14$$桶水，如果$$50$$分钟把水抽完，那么每分钟漏进多少桶水？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->进水与排水问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | a1dd9b7f7a3f4762a4f4da8aa2bddda8 | 4 | short_answer | 把一个自然数分别除以$$2、$$3$$、$$4$$、$$5$$、$$6$$、$$7$$、$$8$$、$$9$$、$$10$$、$$11$$、$$12$$、$$13$$、$$14$$、$$15$$、16$$的余数依次写下来，可以得到一个共有$$15$$项的数列，如果这个数列的任意两项都不相同，我们就称这个数列叫``神马数列''，不同的``神马数列''共有多少个． | [
"拓展思维->知识点->数论模块->余数问题->余数的性质->余数性质综合"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 12a3640d28324150be8bd453deae5aa9 | 1 | short_answer | 小明与小珍进行一场$$\text{5000m}$$赛跑．小明的速度是小珍的四倍．小珍不间断地跑而小明则时跑时停．当小珍抵达终点时，小明落后小珍$$\text{100m}$$．问：当小明停跑的时候小珍共跑了多少$$\text{m}$$？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 2445bd8889e44aa880bda0052bcccf31 | 1 | short_answer | 王老师通常让手机一直开着．如果手机开着而不通话，电池可维持$$24$$小时．如果他连续通话，电池只能维持$$3$$个小时．从他最后一次充满电算起，他的手机已经持续开机$$9$$小时，在这段期间内，他已经用了$$60$$分钟来通话．如果他不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持~\uline{~~~~~~~~~~}~个小时． | [
"课内体系->能力->实践应用",
"拓展思维->拓展思维->组合模块->时间问题->时间计算"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | d85bb8499dc74a10aa76e5685a8f8f81 | 2 | short_answer | 在天平的两个秤盘中各放有$$k$$个砝码，且均用$$1$$至上编号，而且左边的秤盘较重，若交换任意两个具有同样号码的砝码，则总是右边的秤盘变得比左边重，或者两边平衡，试问：对怎样的$$k$$，这才有可能？ | [
"竞赛->知识点->组合->操作与游戏"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | cebaac268d6c44668436951a1f582a36 | 1 | short_answer | 设$$A=2017\times 2018\times 2019$$,求$$A\div 11$$的餘数。 | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数的性质->余数的可乘性",
"海外竞赛体系->Knowledge Point->Calculation Modules"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145f521570145f9304e990353 | 2 | short_answer | 在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为$$0.5$$，$$0.4$$，$$0.2$$，考试结束后，最容易出现几个人优秀？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->统计与概率->概率->概率基本概念"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 47115e69f85841f4af577822fbb9a28c | 1 | short_answer | 明明回家后发现一个有趣的正方体，正方体前、后、左、右四个面的模线上都有算式，明明直接能看到正方体两个面上的算式，还有两个算式不知道是多少，但是被两面的镜子照出来了，请问，原来正方体四个面上四个算式的结果的总和是~\uline{~~~~~~~~~~}~.（将正方体四个面上的算式分别算出结果后，再将结果相加得出总和） | [
"知识标签->数学思想->逆向思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 0aa2bdde1df64405b48379bb5e52c4ff | 2 | short_answer | 计算$$\left( {{2}^{2}}+{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+{{8}^{2}}+\cdots +{{100}^{2}} \right)-\left( {{1}^{2}}+{{3}^{2}}+{{5}^{2}}+{{7}^{2}}+\cdots +{{99}^{2}} \right)$$． Evaluate $$\left( {{2}^{2}}+{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+{{8}^{2}}+\cdots +{{100}^{2}} \right)-\left( {{1}^{2}}+{{3}^{2}}+{{5}^{2}}+{{7}^{2}}+\cdots +{{99}^{2}} \right)$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 5e9c7628e31246a8b32b444a23b11640 | 1 | short_answer | $$A$$、$$B$$两城距离$$4000$$公里．在$$A$$城往$$B$$城的唯一道路上有$$599$$个指示牌平均分配在路上，第$$600$$个在$$B$$城．$$A$$城民众在指示牌上写上由$$A$$城到该牌的距离，但由于$$A$$城的数字系统只有整数的范畴，他们会写上将准确值向上取至最接近的整数公里．求指示牌标示距离的总误差． The distance between city $$A$$ and $$B$$ is $$4000\text{km}$$. On the only road from city $$A$$ to city $$B$$ there are $$599$$ road signs evenly distributed on the road, and the $${{600}^{\text{th}}}$$ sign is at city $$B$$. The citizens of city $$A$$, on each sign, write the distance between the sign and city $$A$$ on it, rounded up to the nearest $$\text{km}$$ since the number system in city $$A$$ only includes integers, Find the sum of errors of the distances, on all road signs. | [
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数与实际问题->有理数乘除法与实际问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 23c43d91654d49f68dee9eae412096bd | 2 | short_answer | 甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，$$12$$小时可以注满，现在先开甲管向游泳池注水若干小时，然后由乙管注水，$$9$$小时后将游泳池注满，问：甲管注水的时间是多少． | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 7fc594477bed4943b392999c41ddae0d | 2 | short_answer | +1lǎo老shī师fēi非cháng常xǐ喜huān欢chī吃báo薄hé荷qiǎo巧kè克lì力，yòu有yī一tiān天，jiě她dǎ打kāi开xīn新mǎi买de的yī一hé盒qiǎo巧kè克lì力，chī吃le了$$2$$kuài块hòu后，bǎ把shèng剩xià下de的qiǎo巧kè克lì力fēn分yī一bàn半gěi给xiǎo小yǔ雨，bù不qiǎo巧de的shì是，xiǎo小yǔ雨zhuāng装qiǎo巧kè克lì力de的dài袋zì子pò破le了yī一gè个dòng洞，lǐ里miàn面de的qiǎo巧kè克lì力diào掉le了yī一bàn半，suǒ所yǐ以xiǎo小yǔ雨zhī只chī吃dào到$$8$$kuài块qiǎo巧kè克lì力，wèn问yī一hé盒qiǎo巧kè克lì力yòu有jǐ几kuài块~？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | fba324fb9ee9435a84b9a18f7e24291b | 1 | short_answer | 把$$2$$、$$0$$、$$0$$、$$3$$、$$7$$和$$8$$排成最小的六位数和最大的六位数，它们的差多少? What is the difference between the greatest $$6$$-digit number and the smallest 6-digit number formed by $$2$$, $$0$$, $$0$$, $$3$$, $$7$$ and $$8$$? | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->组合模块最值问题->枚举型最值问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 778f740f4d8648cea1dcf1a4aa385258 | 2 | short_answer | 计算$$11111111111111111111\div 3$$的余数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除特征->和系整除特征"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 42f25c3e4f9541d1bdd267b7fe62ad01 | 2 | short_answer | 一台打印机打印出了一本故事书所有页码，共计$$237$$个数字．请问故事书有多少页? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->页码问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 084cdb1d80614e9693cc800b61ef2b6c | 0 | short_answer | 学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加．获奖同学和何老师排成一排合影时，从左边数何老师排在第$$12$$个，从右边数何老师排在第$$13$$个，那么，共有多少名同学获奖？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 7b0124fab78a48608ca700a49a1c8d17 | 2 | short_answer | 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．端宁与端仪两人在一条街上反方向步行．端宁沿电车发车方向每分钟步行$$60$$米，每隔$$20$$分钟有一辆电车从后方超过自己；端仪每分钟步行$$80$$米，每隔$$10$$分钟遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | e5fba079ca964d9a9f9356d7103e1c7f | 2 | short_answer | 计算$$(1+3+5+\ldots \ldots +2011)-(2+4+6+\ldots \ldots +2010)$$ ． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->等差数列->等差数列求和"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | cb8437d265114e3b8f3f6e4013bb93ae | 2 | short_answer | 在游艺会上，有$$100$$名同学抽到了标签分别为$$1$$至$$100$$的奖券．按奖券标签号发放奖品的规则如下： （$$1$$）标签号为$$2$$的倍数，奖$$2$$支铅笔． （$$2$$）标签号为$$3$$的倍数，奖$$3$$支铅笔． （$$3$$）标签号既是$$2$$的倍数，又是$$3$$的倍数可重复领奖． （$$4$$）其他标签号均奖$$1$$支铅笔． 那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ | [
"课内体系->思想->整体思想",
"拓展思维->拓展思维->计数模块->容斥原理"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 3547a175d04c4e07989ef9e12479fc6d | 2 | short_answer | 从$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$\cdots $$，$$2017$$中选取$$n$$个数，使得这$$n$$个数中的任意两数的差的绝对值既不等于$$4$$，也不等于$$5$$，求$$n$$的最大值． | [
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->能力->分析和解决问题能力",
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数与实际问题->有理数乘除法与实际问题"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | ba8849a205f543eb808e968648d5d34e | 1 | short_answer | 已知有一个三位数的三个数码之和能被$$4$$整除，而且比这个三位数大$$1$$的数的三个数码之和也能被$$4$$整除．请问这样的的三位数之最大值是多少？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
]
|
2023-07-07T00:00:00 | 267366af76174cc4ab3030f2e14709c7 | 1 | short_answer | 小丽$$4$$年前的岁数与妺妺$$5$$年后的岁数相等，两姐妺去年的年龄合共$$41$$岁，求小丽今年的年龄． | [
"拓展思维->思想->方程思想"
]
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.