Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A379001
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A046523(i) = A046523(j), v_2(i) = v_2(j), v_3(i) = v_3(j) and v_5(i) = v_5(j), for all i, j, where v_2 (A007814), v_3 (A007949) and v_5 (A112765) give the 2-, 3- and 5-adic valuations of n respectively.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "7", "11", "7", "12", "13", "14", "7", "15", "7", "16", "17", "12", "7", "18", "19", "12", "20", "21", "7", "22", "7", "23", "17", "12", "24", "25", "7", "12", "17", "26", "7", "27", "7", "21", "28", "12", "7", "29", "30", "31", "17", "21", "7", "32", "24", "33", "17", "12", "7", "34", "7", "12", "35", "36", "24", "27", "7", "21", "17", "37", "7", "38", "7", "12", "39", "21", "40", "27", "7", "41", "42", "12", "7", "43", "24", "12", "17", "33", "7", "44", "40", "21", "17", "12", "24", "45", "7", "46", "35" ]
[ "nonn" ]
7
1
2
[ "A007814", "A007949", "A046523", "A112765", "A358230", "A379000", "A379001", "A379002", "A379005" ]
null
Antti Karttunen, Dec 15 2024
2024-12-15T12:12:04
oeisdata/seq/A379/A379001.seq
0d3b5495beed0f4e93d1dcd145306227
A379002
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => A046523(i) = A046523(j) and A112765(i) = A112765(j), for all i, j, where A046523 gives the least representative of the prime signature of n and A112765 gives the 5-adic valuation of n.
[ "1", "2", "2", "3", "4", "5", "2", "6", "3", "7", "2", "8", "2", "5", "7", "9", "2", "8", "2", "10", "5", "5", "2", "11", "12", "5", "6", "8", "2", "13", "2", "14", "5", "5", "7", "15", "2", "5", "5", "16", "2", "17", "2", "8", "10", "5", "2", "18", "3", "19", "5", "8", "2", "11", "7", "11", "5", "5", "2", "20", "2", "5", "8", "21", "7", "17", "2", "8", "5", "13", "2", "22", "2", "5", "19", "8", "5", "17", "2", "23", "9", "5", "2", "24", "7", "5", "5", "11", "2", "20", "5", "8", "5", "5", "7", "25", "2", "8", "8", "26", "2", "17", "2", "11", "13" ]
[ "nonn" ]
6
1
2
[ "A046523", "A112765", "A305891", "A305893", "A379001", "A379002" ]
null
Antti Karttunen, Dec 15 2024
2024-12-15T12:12:00
oeisdata/seq/A379/A379002.seq
b1f5e06d64ceeda1caea2fb1cab20fbf
A379003
Ordinal transform of A132741, where A132741 is the largest divisor of n having the form 2^i*5^j. a(0) = 0 by convention.
[ "0", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "3", "1", "4", "1", "5", "2", "6", "3", "2", "1", "7", "4", "8", "1", "9", "5", "10", "2", "1", "6", "11", "3", "12", "2", "13", "1", "14", "7", "3", "4", "15", "8", "16", "1", "17", "9", "18", "5", "4", "10", "19", "2", "20", "1", "21", "6", "22", "11", "5", "3", "23", "12", "24", "2", "25", "13", "26", "1", "6", "14", "27", "7", "28", "3", "29", "4", "30", "15", "2", "8", "31", "16", "32", "1", "33", "17", "34", "9", "7", "18", "35", "5", "36", "4", "37", "10" ]
[ "nonn" ]
6
0
4
[ "A007814", "A112765", "A126760", "A132741", "A379003", "A379004", "A379006" ]
null
Antti Karttunen, Dec 15 2024
2024-12-15T12:58:23
oeisdata/seq/A379/A379003.seq
3e7e8cbe67fd7dad14169560b39af7be
A379004
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => v_2(i) = v_2(j) and v_5(i) = v_5(j), for all i, j, where v_2 (A007814) and v_5 (A112765) give the 2- and 5-adic valuations of n respectively.
[ "1", "2", "1", "3", "4", "2", "1", "5", "1", "6", "1", "3", "1", "2", "4", "7", "1", "2", "1", "8", "1", "2", "1", "5", "9", "2", "1", "3", "1", "6", "1", "10", "1", "2", "4", "3", "1", "2", "1", "11", "1", "2", "1", "3", "4", "2", "1", "7", "1", "12", "1", "3", "1", "2", "4", "5", "1", "2", "1", "8", "1", "2", "1", "13", "4", "2", "1", "3", "1", "6", "1", "5", "1", "2", "9", "3", "1", "2", "1", "14", "1", "2", "1", "3", "4", "2", "1", "5", "1", "6", "1", "3", "1", "2", "4", "10", "1", "2", "1", "15", "1", "2", "1", "5", "4" ]
[ "nonn", "look" ]
13
1
2
[ "A007814", "A112765", "A132741", "A379003", "A379004", "A379005" ]
null
Antti Karttunen, Dec 15 2024
2024-12-15T12:58:14
oeisdata/seq/A379/A379004.seq
7b642641e62b6e7a74ebd3726ed3a6b8
A379005
Lexicographically earliest infinite sequence such that a(i) = a(j) => v_2(i) = v_2(j), v_3(i) = v_3(j) and v_5(i) = v_5(j), for all i, j, where v_2 (A007814), v_3 (A007949) and v_5 (A112765) give the 2-, 3- and 5-adic valuations of n respectively.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "1", "7", "8", "9", "1", "10", "1", "2", "11", "12", "1", "13", "1", "14", "3", "2", "1", "15", "16", "2", "17", "4", "1", "18", "1", "19", "3", "2", "5", "20", "1", "2", "3", "21", "1", "6", "1", "4", "22", "2", "1", "23", "1", "24", "3", "4", "1", "25", "5", "7", "3", "2", "1", "26", "1", "2", "8", "27", "5", "6", "1", "4", "3", "9", "1", "28", "1", "2", "29", "4", "1", "6", "1", "30", "31", "2", "1", "10", "5", "2", "3", "7", "1", "32", "1", "4", "3", "2", "5", "33", "1", "2", "8", "34", "1", "6", "1", "7", "11" ]
[ "nonn" ]
13
1
2
[ "A007814", "A007949", "A112765", "A322026", "A355582", "A379001", "A379004", "A379005", "A379006" ]
null
Antti Karttunen, Dec 15 2024
2024-12-15T12:11:48
oeisdata/seq/A379/A379005.seq
53f4cbc77d8407b03ad10dc6d6a7bd2f
A379006
Ordinal transform of A355582, where A355582 is the largest 5-smooth divisor of n.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "3", "1", "4", "2", "1", "1", "5", "1", "6", "1", "2", "3", "7", "1", "1", "4", "1", "2", "8", "1", "9", "1", "3", "5", "2", "1", "10", "6", "4", "1", "11", "2", "12", "3", "1", "7", "13", "1", "14", "1", "5", "4", "15", "1", "3", "2", "6", "8", "16", "1", "17", "9", "2", "1", "4", "3", "18", "5", "7", "2", "19", "1", "20", "10", "1", "6", "21", "4", "22", "1", "1", "11", "23", "2", "5", "12", "8", "3", "24", "1", "25", "7", "9", "13", "6", "1", "26", "14", "3", "1", "27", "5", "28", "4", "2" ]
[ "nonn" ]
7
1
7
[ "A003602", "A126760", "A355582", "A379005", "A379006" ]
null
Antti Karttunen, Dec 15 2024
2024-12-15T11:02:03
oeisdata/seq/A379/A379006.seq
5aad5ff1c3a6fac0e104c6de7d84dfc7
A379007
a(n) = (n^2) XOR ((n^2)-1).
[ "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "127", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "511", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "127", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "2047", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "127", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "511", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "127", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "8191", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "127", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "511", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "127", "1", "7", "1", "31", "1", "7", "1", "2047" ]
[ "nonn", "mult" ]
28
1
2
[ "A000225", "A000290", "A003987", "A007814", "A037227", "A038712", "A283750", "A379007" ]
null
Antti Karttunen, Dec 16 2024
2025-01-13T01:26:05
oeisdata/seq/A379/A379007.seq
ce6d7f1642f9beae1d909d8f1c42dbc5
A379008
Square array A(n, k) = A294898(A246278(n, k)), read by falling antidiagonals; Difference A005187(n)-A000203(n) applied to the prime shift array.
[ "0", "0", "0", "-2", "3", "2", "0", "2", "16", "3", "0", "10", "19", "38", "7", "-6", "7", "88", "54", "104", "9", "1", "8", "33", "280", "113", "151", "14", "0", "16", "96", "65", "1192", "184", "268", "15", "-5", "38", "44", "389", "152", "2009", "282", "336", "18", "-4", "22", "464", "88", "1279", "207", "4600", "388", "502", "24", "5", "16", "142", "1996", "174", "2445", "345", "6470", "608", "806", "25", "-14", "18", "174", "623", "13170", "257", "4834", "497", "11605", "833", "924", "33" ]
[ "sign", "tabl" ]
11
1
4
[ "A000203", "A005187", "A080085", "A246278", "A294898", "A295296", "A324348", "A378979", "A379008" ]
null
Antti Karttunen, Dec 14 2024
2024-12-14T14:42:08
oeisdata/seq/A379/A379008.seq
796fd65bcc73a71f4c471a2fd5c510fd
A379009
a(n) = 2*n^2 XOR 1+sigma(n^2).
[ "0", "0", "28", "0", "18", "20", "88", "0", "216", "18", "116", "180", "490", "24", "86", "0", "886", "472", "940", "226", "404", "108", "1544", "756", "2028", "74", "500", "200", "1530", "3086", "1120", "0", "3648", "366", "3962", "1160", "3890", "292", "686", "994", "2974", "6540", "2324", "7996", "378", "8104", "6544", "3060", "6192", "1748", "7114", "778", "7874", "2860", "1982", "1224", "2616", "3482", "5860", "11502", "5082" ]
[ "nonn" ]
17
1
3
[ "A000079", "A000290", "A003987", "A033879", "A065764", "A336701", "A378988", "A378999", "A379007", "A379009" ]
null
Antti Karttunen, Dec 16 2024
2024-12-19T06:20:08
oeisdata/seq/A379/A379009.seq
403c56fce2c94e4781bffa34b2004122
A379010
Square array A(n, k) = phi(A246278(n, k)), read by falling antidiagonals; Euler totient function applied to the prime shift array.
[ "1", "2", "2", "2", "6", "4", "4", "8", "20", "6", "4", "18", "24", "42", "10", "4", "12", "100", "60", "110", "12", "6", "24", "40", "294", "120", "156", "16", "8", "20", "120", "72", "1210", "192", "272", "18", "6", "54", "48", "420", "160", "2028", "288", "342", "22", "8", "40", "500", "96", "1320", "216", "4624", "396", "506", "28", "10", "36", "168", "2058", "180", "2496", "352", "6498", "616", "812", "30", "8", "24", "200", "660", "13310", "264", "4896", "504", "11638", "840", "930", "36" ]
[ "nonn", "tabl" ]
9
1
2
[ "A000010", "A006093", "A036689", "A062570", "A083553", "A135177", "A246278", "A379010", "A379011" ]
null
Antti Karttunen, Dec 14 2024
2024-12-14T11:01:08
oeisdata/seq/A379/A379010.seq
2ce8486cbfaa43b0017da7a8f8eff47b
A379011
Square array A(n, k) = 2*phi(A246278(n, k)) - A246278(n, k), read by falling antidiagonals; A083254, (2*phi(n)-n), applied to the prime shift array.
[ "0", "0", "1", "-2", "3", "3", "0", "1", "15", "5", "-2", "9", "13", "35", "9", "-4", "3", "75", "43", "99", "11", "-2", "3", "25", "245", "97", "143", "15", "0", "7", "65", "53", "1089", "163", "255", "17", "-6", "27", "31", "301", "133", "1859", "253", "323", "21", "-4", "5", "375", "73", "1067", "185", "4335", "355", "483", "27", "-2", "9", "91", "1715", "151", "2119", "313", "6137", "565", "783", "29", "-8", "9", "125", "473", "11979", "229", "4301", "457", "11109", "781", "899", "35" ]
[ "sign", "tabl" ]
9
1
4
[ "A000010", "A040976", "A083254", "A246278", "A378979", "A378986", "A379010", "A379011" ]
null
Antti Karttunen, Dec 14 2024
2024-12-14T11:01:20
oeisdata/seq/A379/A379011.seq
51996a6bbf763c515d706b225bef24c2
A379012
a(n) = A034444(n) if n is powerful (A001694), and 0 otherwise.
[ "1", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "2", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn", "easy", "mult", "changed" ]
11
1
4
[ "A001221", "A001694", "A034444", "A112526", "A379012" ]
null
Amiram Eldar, Dec 13 2024
2025-04-26T05:31:46
oeisdata/seq/A379/A379012.seq
0d0ff9319de33f366a494d40f43ed622
A379013
Positions of zeros in A378505.
[ "0", "3", "12", "39", "65", "78", "158", "237", "357", "537", "807", "2152", "17224", "27560", "45935", "76560", "229683", "306244", "382805", "459366", "918734", "1063635", "1294860", "1371935", "1421263", "3150013", "6300026", "8721659", "26164977", "34234782", "62763767", "76711272", "230133819", "306845092", "1227380372", "1349400644" ]
[ "nonn" ]
7
1
2
[ "A378505", "A379013" ]
null
Paolo Xausa and David A. Corneth, Dec 13 2024
2024-12-13T12:39:52
oeisdata/seq/A379/A379013.seq
4c449b364d3276d57b63034f71bd5b1c
A379014
Least number k such that prime(n) + prime(k) is a multiple of n, or -1 if no such number exists.
[ "1", "2", "4", "3", "8", "3", "5", "3", "6", "5", "1", "5", "5", "6", "6", "5", "14", "5", "15", "10", "5", "11", "26", "4", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "17", "10", "18", "11", "18", "10", "34", "27", "19", "19", "19", "10", "19", "20", "21", "11", "20", "7", "19", "20", "21", "21", "111", "8", "21", "7", "21", "8", "65", "8", "23", "7", "20", "21", "68", "6", "20", "2", "19", "20", "1", "21", "20", "20" ]
[ "nonn" ]
19
1
2
[ "A000040", "A000720", "A068901", "A294639", "A379014" ]
null
Jean-Marc Rebert, Dec 13 2024
2024-12-23T01:55:18
oeisdata/seq/A379/A379014.seq
f4150999a1e7c61aa6fb0c25257e0ba3
A379015
a(n) is the reversed non-adjacent form (NAF) representation of n.
[ "0", "1", "1", "-3", "1", "5", "-3", "-7", "1", "9", "5", "-19", "-3", "13", "-7", "-15", "1", "17", "9", "-11", "5", "21", "-19", "-35", "-3", "29", "13", "-39", "-7", "25", "-15", "-31", "1", "33", "17", "-23", "9", "41", "-11", "-27", "5", "37", "21", "-83", "-19", "45", "-35", "-67", "-3", "61", "29", "-51", "13", "77", "-39", "-71", "-7", "57", "25", "-79", "-15", "49", "-31", "-63" ]
[ "sign", "base" ]
31
0
4
[ "A000079", "A004767", "A016813", "A091067", "A091072", "A334913", "A379015" ]
null
Darío Clavijo, Dec 13 2024
2024-12-30T16:08:05
oeisdata/seq/A379/A379015.seq
1d763129eea0c1eb4dfde5b7068479e4
A379016
Decimal expansion of 50*Pi/1296.
[ "1", "2", "1", "2", "0", "3", "4", "2", "0", "2", "7", "7", "3", "8", "3", "9", "9", "8", "3", "9", "7", "4", "7", "8", "5", "2", "5", "5", "8", "9", "4", "8", "6", "9", "9", "3", "9", "8", "9", "0", "8", "8", "3", "2", "5", "5", "9", "3", "1", "7", "5", "3", "7", "8", "8", "9", "5", "6", "3", "8", "2", "9", "4", "4", "5", "6", "3", "2", "0", "0", "7", "7", "4", "0", "3", "0", "1", "7", "3", "2", "2", "4", "7", "7", "9", "3", "3", "4", "4", "2", "3", "3", "5", "7", "2", "9", "8", "2", "5", "1" ]
[ "nonn", "cons" ]
5
0
2
[ "A000796", "A379016" ]
null
Stefano Spezia, Dec 13 2024
2024-12-13T16:01:58
oeisdata/seq/A379/A379016.seq
141ed50ccee83bbc6870bfc4c6d804cb
A379017
a(n) is the number of distinct sums s(m) + s(m+1) + ... + s(m+n-1), where s = A000002, and m >= 1.
[ "2", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "6", "5", "4", "5", "4", "5", "4", "5", "4", "5", "4", "5", "4", "5", "4", "5", "4", "5", "6", "5", "6", "5", "4", "5", "6", "5", "6", "7", "6", "5", "6", "5", "6", "7", "6", "5", "6", "5", "6", "5", "6", "5", "6", "5", "6", "7", "6", "5", "6", "5", "6", "7", "6", "7", "6", "5", "6", "7", "6", "7", "8", "7", "8", "7", "6", "7" ]
[ "nonn" ]
20
1
1
[ "A000002", "A007782", "A283511", "A333229", "A376677", "A379017" ]
null
Clark Kimberling, Dec 16 2024
2025-01-23T00:29:55
oeisdata/seq/A379/A379017.seq
8b95cfb7734b01091fe5911333aa951b
A379018
a(n) is the least prime p such that p^2 < n and n - p^2 is not squarefree, or -1 if there is no such p.
[ "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "2", "-1", "-1", "-1", "2", "2", "-1", "-1", "2", "3", "3", "-1", "2", "3", "2", "-1", "2", "3", "-1", "3", "2", "2", "-1", "2", "2", "3", "3", "-1", "2", "3", "-1", "-1", "2", "3", "-1", "5", "2", "3", "-1", "-1", "2", "2", "5", "-1", "2", "2", "2", "-1", "2", "3", "2", "3", "2", "3", "-1", "3", "2", "3", "-1", "2", "2", "3", "5", "-1", "2", "3", "5", "5", "2", "3", "-1", "2", "2", "3", "-1", "-1", "2", "2", "-1", "-1", "2", "3" ]
[ "sign" ]
9
1
8
[ "A013929", "A378896", "A379018" ]
null
Robert Israel, Dec 13 2024
2024-12-15T07:26:06
oeisdata/seq/A379/A379018.seq
d8ede254069e13c7ede813aef440e82f
A379019
Positive integers k such that the simplest cubic field defined by x^3 - k*x^2 - (k+3)*x - 1 is not monogenic.
[ "21", "30", "41", "48", "57", "75", "84", "90", "100", "102", "103", "111", "129", "138", "139", "152", "154", "156", "165", "183", "188", "192", "201", "204", "210", "219", "235", "237", "246", "250", "264", "269", "271", "273", "291", "299", "300", "318", "327", "335", "345", "348", "354", "356", "372", "374", "381", "384", "398", "399", "404", "408", "426", "433", "435", "438", "446", "453", "462", "480" ]
[ "nonn" ]
7
1
1
[ "A005472", "A379019" ]
null
Robin Visser, Dec 13 2024
2024-12-16T08:53:50
oeisdata/seq/A379/A379019.seq
2b6938bf2c0335285540f5e39acd26e5
A379020
Numbers k such that 2^k - 25 is prime.
[ "7", "9", "13", "33", "37", "57", "63", "93", "127", "129", "165", "189", "369", "717", "3079", "3087", "3925", "6709", "7633", "18001", "21961", "55557", "60415", "63589", "69463", "75949", "98265", "212295", "416773", "647545", "824325", "1538959", "2020893", "2421175" ]
[ "nonn", "more", "changed" ]
34
1
1
[ "A000043", "A047241", "A050414", "A057220", "A059608", "A059609", "A059610", "A059611", "A059612", "A096817", "A096818", "A096819", "A096820", "A356826", "A379020" ]
null
Boyan Hu, Dec 13 2024
2025-04-26T05:23:57
oeisdata/seq/A379/A379020.seq
5150f7beda00401b476d5af4ab97e122
A379021
Expansion of (1/x) * Series_Reversion( x * ((1 - x - x^2)/(1 + x))^2 ).
[ "1", "4", "26", "206", "1813", "17032", "167287", "1697044", "17643322", "186997570", "2012973499", "21948003052", "241883091289", "2690117648372", "30153678822007", "340305271736134", "3863616751855069", "44097785533620550", "505692279260755753", "5823592506326814874", "67320958983831426221" ]
[ "nonn" ]
12
0
2
[ "A007863", "A215654", "A379021", "A379022", "A379023", "A379024" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T07:10:40
oeisdata/seq/A379/A379021.seq
c345cb89f9bb88efbfcb362c8edb193f
A379022
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(2*n+k-1,k) * binomial(2*n+k,n-k).
[ "1", "4", "36", "370", "4012", "44824", "510498", "5892310", "68684540", "806715964", "9532070396", "113179713046", "1349276883346", "16140148109960", "193629588953214", "2328744593780590", "28068490664161756", "338960821947139640", "4100329281075440400", "49676100591186493156", "602654837914634224812" ]
[ "nonn" ]
9
0
2
[ "A262910", "A379021", "A379022", "A379025", "A379026" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T07:10:34
oeisdata/seq/A379/A379022.seq
bf427788da70b016489759707f342f01
A379023
Expansion of (1/x) * Series_Reversion( x * ((1 - x - x^2)/(1 + x))^3 ).
[ "1", "6", "57", "653", "8277", "111780", "1576671", "22955298", "342377304", "5204438258", "80334470136", "1255798641861", "19840021268937", "316286673287724", "5081503084814883", "82193597974971157", "1337397202150986387", "21875767255039745856", "359499909751084059372", "5932767953991599086905" ]
[ "nonn" ]
13
0
2
[ "A007863", "A239107", "A379021", "A379023", "A379024", "A379025" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T07:10:28
oeisdata/seq/A379/A379023.seq
157489af4be1e8200147cb2d206749b9
A379024
Expansion of (1/x) * Series_Reversion( x * ((1 - x - x^2)/(1 + x))^4 ).
[ "1", "8", "100", "1500", "24846", "438064", "8062518", "153117320", "2978260865", "59031215508", "1187987779084", "24210092837648", "498606095949315", "10361291534825800", "216982960825089730", "4574651332139656108", "97018731642209493810", "2068350691029593934000", "44301394943232879298360" ]
[ "nonn" ]
14
0
2
[ "A007863", "A239108", "A379021", "A379023", "A379024", "A379026" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T07:10:23
oeisdata/seq/A379/A379024.seq
8e201052e859b5f680ff8c96db2de6e5
A379025
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(3*n+k-1,k) * binomial(3*n+k,n-k).
[ "1", "6", "78", "1149", "17850", "285711", "4661727", "77086008", "1287322866", "21661521945", "366687839133", "6237631866417", "106535632157643", "1825763898882189", "31379978657609100", "540688387589377764", "9336602657251874754", "161534120354250452361", "2799488717098336992687" ]
[ "nonn" ]
27
0
2
[ "A262910", "A379022", "A379025", "A379026" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-30T02:20:45
oeisdata/seq/A379/A379025.seq
a2700b50e82b6d91e0e331a43e69d5d8
A379026
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(4*n+k-1,k) * binomial(4*n+k,n-k).
[ "1", "8", "136", "2612", "52888", "1103248", "23458756", "505519792", "11001461560", "241240165796", "5321735043496", "117969960106380", "2625673485660100", "58638653062716488", "1313363972969179904", "29489827322243843032", "663600214363813934328", "14961465721142755457484" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A262910", "A379022", "A379024", "A379025", "A379026" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T07:10:12
oeisdata/seq/A379/A379026.seq
579d5f447ae541286def1a853404b482
A379027
Irregular table read by rows in which the n-th row lists the modified exponential divisors of n.
[ "1", "1", "2", "1", "3", "1", "4", "1", "5", "1", "2", "3", "6", "1", "7", "1", "2", "8", "1", "9", "1", "2", "5", "10", "1", "11", "1", "3", "4", "12", "1", "13", "1", "2", "7", "14", "1", "3", "5", "15", "1", "16", "1", "17", "1", "2", "9", "18", "1", "19", "1", "4", "5", "20", "1", "3", "7", "21", "1", "2", "11", "22", "1", "23", "1", "2", "3", "6", "8", "24", "1", "25", "1", "2", "13", "26", "1", "3", "27", "1", "4", "7", "28" ]
[ "nonn", "easy", "tabf" ]
10
1
3
[ "A027750", "A077609", "A077610", "A222266", "A241405", "A322791", "A361255", "A379027", "A379028" ]
null
Amiram Eldar, Dec 14 2024
2024-12-16T02:18:43
oeisdata/seq/A379/A379027.seq
25e2bf4160d99ad5d3e779952a34ddd7
A379028
The number of modified exponential divisors of n.
[ "1", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "3", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "4", "2", "2", "4", "2", "4", "4", "4", "2", "6", "2", "4", "3", "4", "2", "8", "2", "4", "4", "4", "4", "4", "2", "4", "4", "6", "2", "8", "2", "4", "4", "4", "2", "4", "2", "4", "4", "4", "2", "6", "4", "6", "4", "4", "2", "8", "2", "4", "4", "2", "4", "8", "2", "4", "4", "8", "2", "6", "2", "4", "4", "4", "4", "8", "2", "4", "2", "4", "2", "8", "4", "4", "4" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
8
1
2
[ "A000005", "A034444", "A037445", "A049419", "A241405", "A286324", "A379027", "A379028" ]
null
Amiram Eldar, Dec 14 2024
2024-12-16T02:17:49
oeisdata/seq/A379/A379028.seq
c31f554a05fc0a40b613e5d68900a9ce
A379029
Modified exponential abundant numbers: numbers k such that A241405(k) > 2*k.
[ "30", "42", "66", "70", "78", "102", "114", "120", "138", "150", "168", "174", "186", "210", "222", "246", "258", "270", "282", "294", "318", "330", "354", "366", "390", "402", "420", "426", "438", "462", "474", "498", "510", "534", "546", "570", "582", "606", "618", "630", "642", "654", "660", "678", "690", "714", "726", "750", "762", "770", "780", "786", "798", "822" ]
[ "nonn", "easy" ]
9
1
1
[ "A000203", "A005101", "A034683", "A064597", "A087248", "A129575", "A129656", "A241405", "A292982", "A323757", "A323758", "A323759", "A348274", "A348604", "A379027", "A379029", "A379030", "A379031" ]
null
Amiram Eldar, Dec 14 2024
2024-12-16T02:17:21
oeisdata/seq/A379/A379029.seq
9d6c9842c84508c82a11e38529c71ada
A379030
Nonsquarefree modified exponential abundant numbers: nonsquarefree numbers k such that A241405(k) > 2*k.
[ "120", "150", "168", "270", "294", "420", "630", "660", "726", "750", "780", "840", "924", "990", "1014", "1020", "1050", "1092", "1140", "1170", "1320", "1380", "1386", "1428", "1470", "1530", "1560", "1596", "1638", "1650", "1710", "1734", "1740", "1848", "1860", "1890", "1950", "2040", "2058", "2070", "2142", "2166", "2184", "2220", "2280", "2394" ]
[ "nonn", "easy" ]
8
1
1
[ "A005117", "A013929", "A087248", "A241405", "A379029", "A379030" ]
null
Amiram Eldar, Dec 14 2024
2024-12-16T02:16:51
oeisdata/seq/A379/A379030.seq
761e6d1e2e6fd47b95740cffa15c941b
A379031
Odd modified exponential abundant numbers: odd numbers k such that A241405(k) > 2*k.
[ "15015", "19635", "21945", "23205", "25935", "26565", "31395", "33495", "33915", "35805", "39585", "41055", "42315", "42735", "45885", "47355", "49665", "50505", "51765", "54285", "55965", "58695", "61215", "64155", "68145", "70455", "72345", "77385", "80535", "82005", "83265", "84315", "91245", "95865", "102795", "112035", "116655" ]
[ "nonn", "easy" ]
10
1
1
[ "A005231", "A005408", "A094889", "A112643", "A127666", "A129485", "A241405", "A249263", "A293186", "A321147", "A339938", "A348275", "A360526", "A379029", "A379031" ]
null
Amiram Eldar, Dec 14 2024
2024-12-16T02:16:30
oeisdata/seq/A379/A379031.seq
e0eb126bae9ced791b3a41518118a127
A379032
Numbers k such that k and k+1 have an equal sum of modified exponential divisors: A241405(k) = A241405(k+1).
[ "14", "44", "957", "1334", "1485", "1634", "1652", "2204", "2685", "3195", "3451", "3956", "4136", "5547", "8495", "8636", "8907", "9844", "11515", "12256", "14876", "15608", "19491", "20145", "20155", "27519", "27643", "33998", "35235", "36575", "38180", "41265", "41547", "42818", "45716", "48364", "74918", "79316", "79826", "79833", "84134" ]
[ "nonn" ]
8
1
1
[ "A002961", "A064115", "A064125", "A241405", "A293183", "A306985", "A379032" ]
null
Amiram Eldar, Dec 14 2024
2024-12-16T02:16:05
oeisdata/seq/A379/A379032.seq
916a5ab10ec5765cd96ecdaeafc71c5a
A379033
Numbers that are the product of exactly three (not necessarily distinct) primes and these primes are sides of a nondegenerate triangle.
[ "8", "12", "18", "27", "45", "50", "75", "98", "105", "125", "147", "175", "242", "245", "338", "343", "363", "385", "429", "507", "539", "578", "605", "637", "715", "722", "845", "847", "867", "969", "1001", "1058", "1083", "1105", "1183", "1309", "1331", "1445", "1547", "1573", "1587", "1615", "1682", "1729", "1805", "1859", "1922", "2023", "2057", "2185", "2197" ]
[ "nonn" ]
7
1
1
[ "A000040", "A001222", "A014612", "A070088", "A071142", "A145784", "A306678", "A366398", "A378819", "A379033" ]
null
Felix Huber, Dec 24 2024
2024-12-26T20:06:35
oeisdata/seq/A379/A379033.seq
faef43d8ed1a980bd6179f630ad56bfa
A379034
Number of intervals in the lattice of Motzkin paths of length n.
[ "1", "1", "3", "9", "36", "156", "754", "3886", "21239", "121411", "721189", "4423167", "27884979", "180023715", "1186646085", "7966608939", "54362492505", "376401432105", "2640553802523", "18745081044417", "134511480800046", "974773373273658", "7127937477283896", "52556513927004360", "390494071802647015" ]
[ "nonn" ]
15
0
3
[ "A001006", "A005700", "A379034", "A379035" ]
null
Ludovic Schwob, Dec 14 2024
2024-12-16T10:10:42
oeisdata/seq/A379/A379034.seq
c10df2c99f75af9218d6bf45d9c4babc
A379035
Number of intervals in the lattice of Schroeder paths of length 2*n.
[ "1", "3", "20", "201", "2574", "38740", "654334", "12050561", "237383562", "4935186778", "107233505624", "2417430607946", "56224895607144", "1343171657532430", "32841495349026802", "819503313717327041", "20820095694805722362", "537474654188020125882", "14075078600122360679520", "373373810133893669112710" ]
[ "nonn" ]
13
0
2
[ "A005700", "A006318", "A379034", "A379035" ]
null
Ludovic Schwob, Dec 14 2024
2024-12-16T10:47:49
oeisdata/seq/A379/A379035.seq
1408dd3805ef96c7cb9374abd14abdff
A379036
Indices of zeros in binary concatenation of primes.
[ "1", "5", "11", "16", "19", "20", "21", "24", "25", "29", "36", "44", "45", "47", "50", "52", "53", "56", "58", "62", "69", "71", "76", "83", "86", "87", "88", "89", "93", "94", "95", "100", "101", "103", "104", "107", "108", "114", "116", "117", "121", "124", "125", "129", "130", "131", "132", "136", "137", "139", "143", "144", "150", "152", "157", "160", "165", "166", "167" ]
[ "nonn", "base" ]
23
1
2
[ "A003607", "A191232", "A379036" ]
null
Alexandre Herrera, Dec 14 2024
2024-12-31T06:35:55
oeisdata/seq/A379/A379036.seq
b479300690ad6eae8bea12c7f9132969
A379037
G.f. A(x) satisfies A(x) = ( (1 + x) * (1 + x*A(x)^(3/2)) )^2.
[ "1", "4", "18", "106", "689", "4782", "34707", "260190", "1999168", "15660176", "124596498", "1004110948", "8179379807", "67239070868", "557098881919", "4647368670950", "39001655222787", "329048378867468", "2789241880512898", "23743798316713368", "202894843070927859", "1739775692700850554" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A004798", "A073155", "A364336", "A366200", "A379037", "A379039" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T09:13:44
oeisdata/seq/A379/A379037.seq
90ddf7885f7f152235ec92bb98373cf3
A379038
G.f. A(x) satisfies A(x) = ( (1 + x) * (1 + x*A(x)^(4/3)) )^3.
[ "1", "6", "39", "320", "2907", "28152", "284907", "2977116", "31875708", "347884085", "3855802689", "43283239650", "491083601338", "5622489637407", "64877058557079", "753705528179424", "8808460811302728", "103487549564845200", "1221565052783161763", "14480208437556590346", "172299129911222223324" ]
[ "nonn" ]
7
0
2
[ "A364337", "A379038", "A379039" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T09:15:54
oeisdata/seq/A379/A379038.seq
21971a0d361520215332d420deedef37
A379039
G.f. A(x) satisfies A(x) = ( (1 + x) * (1 + x*A(x)^2) )^2.
[ "1", "4", "22", "172", "1513", "14356", "143228", "1480956", "15728516", "170558634", "1880568650", "21019304814", "237615558790", "2712066792304", "31210387143556", "361738488066632", "4218907281330372", "49476183230651216", "583066018329260673", "6901459436855306662", "82011678696864842013" ]
[ "nonn" ]
9
0
2
[ "A004798", "A073155", "A364337", "A379037", "A379038", "A379039" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 14 2024
2024-12-14T09:14:20
oeisdata/seq/A379/A379039.seq
df24d67dcbb1ba3e241031c222ff1284
A379040
Fixed points in A379015.
[ "0", "1", "5", "9", "13", "17", "21", "33", "45", "57", "65", "73", "85", "93", "129", "165", "173", "189", "205", "217", "241", "257", "273", "297", "309", "325", "341", "381", "441", "513", "585", "645", "685", "733", "765", "797", "845", "857", "889", "921", "945", "993", "1025", "1057", "1105", "1129", "1161", "1193", "1205", "1253", "1285", "1317", "1365", "1389" ]
[ "nonn", "base" ]
13
1
3
[ "A379015", "A379040" ]
null
Darío Clavijo, Dec 14 2024
2024-12-30T16:07:51
oeisdata/seq/A379/A379040.seq
f10706d11e6fd8e698dd546d807a3392
A379041
Decimal expansion of log(A085850).
[ "4", "0", "7", "4", "9", "5", "1", "0", "1", "2", "6", "0", "6", "8", "8", "0", "0", "0", "4", "5", "0", "1", "4", "6", "8", "1", "2", "3", "5", "8", "6", "5", "0", "4", "5", "4", "2", "2", "3", "6", "7" ]
[ "nonn", "cons", "more" ]
5
0
1
[ "A085850", "A379041" ]
null
Stefano Spezia, Dec 14 2024
2024-12-15T07:25:10
oeisdata/seq/A379/A379041.seq
d0208f5024bec82904d943a16cd85955
A379042
Decimal expansion of the generalized log-sine integral with k = 0, n = 3, m = 3, from {0 .. Pi/3} (negated).
[ "1", "3", "5", "8", "7", "8", "0", "5", "8", "8", "3", "2", "6", "6", "7", "4", "2", "4", "5", "6", "0", "5", "4", "3", "1", "7", "5", "7", "4", "9", "6", "7", "3", "3", "6", "7", "0", "4", "6", "3", "1", "5", "5", "6", "6", "9", "9", "5", "4", "6", "8", "1", "1", "8", "7", "8", "1", "8", "8", "9", "9", "1", "3", "4", "7", "0", "6", "5", "1", "6", "7", "6", "7", "3", "4", "7", "6", "3", "7", "6", "7", "2", "9", "5", "4", "6", "2", "2", "3", "2", "4", "6", "5", "4", "2", "3", "4", "7", "7", "7", "5" ]
[ "nonn", "cons" ]
24
1
2
[ "A258759", "A379042" ]
null
Detlef Meya, Dec 14 2024
2024-12-19T07:08:55
oeisdata/seq/A379/A379042.seq
23811cce44227344711c66cd15c8e3c7
A379043
Decimal expansion of log(A085851).
[ "3", "3", "3", "2", "4", "2", "7", "2", "1", "9", "7", "6", "1", "8", "1", "8", "8", "7", "8", "5", "3", "7", "4", "7", "7", "6", "4", "0", "0", "5", "6", "7", "6", "3", "4", "3", "5", "5", "9", "4", "7", "0", "3", "3", "5", "7", "2", "2", "9", "6", "3", "8", "8", "3", "7", "8", "4", "2", "0", "8", "0", "3", "0", "1", "5", "9", "8", "0", "1", "8", "9", "0", "6", "3", "7", "0", "9", "7", "2", "5", "0", "5", "3", "2", "8", "9", "6", "1", "6", "8", "1", "7", "9", "2", "7", "5", "2", "2", "5", "4" ]
[ "nonn", "cons" ]
7
0
1
[ "A085851", "A379043" ]
null
Stefano Spezia, Dec 14 2024
2024-12-15T07:25:05
oeisdata/seq/A379/A379043.seq
a6accdf70d0d137417371b4d51beff0b
A379044
a(1) = 1, a(2) = 2. For n > 2 a(n) is the smallest positive integer k, not already a term in the sequence, such that A053669(k) = A006530(a(n-1)).
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "8", "7", "30", "12", "10", "18", "14", "60", "24", "16", "9", "20", "36", "22", "210", "90", "42", "120", "48", "26", "2310", "420", "150", "54", "28", "180", "66", "630", "240", "72", "32", "11", "840", "270", "78", "4620", "1050", "300", "84", "330", "1260", "360", "96", "34", "30030", "6930", "1470", "390", "9240", "1680", "450", "102", "60060", "11550", "1890", "480", "108", "38", "510510" ]
[ "nonn", "more" ]
12
1
2
[ "A002110", "A006530", "A007947", "A053669", "A125703", "A379044" ]
null
David James Sycamore, Dec 14 2024
2024-12-20T12:56:56
oeisdata/seq/A379/A379044.seq
9c1a882ccbc3b395c07033baac41b76d
A379045
a(1) = 1. For n > 1, a(n) is the least odd prime p which cannot be represented as the sum of a subset of the previous terms.
[ "1", "3", "5", "7", "17", "19", "53", "67", "173", "211", "439", "997", "1993", "2801", "4969", "6791", "13697", "18661", "50849", "50971", "106669", "152729", "310127", "412333", "826097", "1134841", "2271053", "2991883", "4952809", "7223627", "18574201", "20534933", "40243939", "60778433", "100713031", "222270319", "241670423", "563829493" ]
[ "nonn" ]
23
1
2
[ "A060341", "A225947", "A379045" ]
null
Chittaranjan Pardeshi, Dec 14 2024
2025-02-02T10:14:57
oeisdata/seq/A379/A379045.seq
66e67169c41542b10386f18239cdb8e7
A379046
Rectangular array read by descending antidiagonals: the Type 1 runlength index array of A000002 (the Kolakoski sequence); see Comments.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "12", "6", "9", "17", "32", "7", "14", "39", "66", "93", "8", "19", "52", "125", "134", "257", "10", "23", "57", "154", "318", "351", "378", "11", "27", "71", "194", "512", "639", "702", "471", "13", "29", "84", "216", "553", "1627", "1672", "789", "798", "15", "36", "98", "230", "594", "2141", "2168", "1747", "1960", "825", "16", "41", "111", "309" ]
[ "nonn", "tabl" ]
12
1
2
[ "A000002", "A379046", "A379047" ]
null
Clark Kimberling, Dec 16 2024
2024-12-20T12:02:13
oeisdata/seq/A379/A379046.seq
6603a88fe000701f2a4d1e4327921d7b
A379047
Rectangular array read by descending antidiagonals: the Type 2 runlength index array of A000002 (the Kolakoski sequence); see Comments.
[ "1", "3", "2", "5", "4", "8", "6", "11", "28", "13", "7", "16", "35", "80", "53", "9", "18", "48", "121", "217", "112", "10", "22", "62", "135", "449", "332", "305", "12", "26", "67", "175", "472", "1478", "1451", "296", "14", "31", "89", "203", "513", "1974", "1947", "1358", "1331", "15", "38", "94", "244", "812", "2101", "2683", "1920", "1827", "964", "17", "40", "107" ]
[ "nonn", "tabl" ]
11
1
2
[ "A000002", "A379046", "A379047" ]
null
Clark Kimberling, Dec 16 2024
2024-12-20T12:04:11
oeisdata/seq/A379/A379047.seq
9d254058e0d752747265a644e769bcbd
A379048
Irregular triangular array: row n is the linear recurrence signature of F(i)^n - F(i-1)^n, where F = A000045 (Fibonacci numbers).
[ "1", "1", "2", "2", "-1", "3", "6", "-3", "-1", "4", "19", "4", "-1", "8", "40", "-60", "-40", "8", "1", "13", "104", "-260", "-260", "104", "13", "-1", "21", "273", "-1092", "-1820", "1092", "273", "-21", "-1", "33", "747", "-3894", "-16270", "-3894", "747", "33", "-1", "55", "1870", "-19635", "-85085", "136136", "85085", "-19635", "-1870", "55", "1", "89" ]
[ "sign", "tabf" ]
7
1
3
[ "A000032", "A000045", "A226205", "A346513", "A379048" ]
null
Clark Kimberling, Dec 16 2024
2025-03-31T07:00:04
oeisdata/seq/A379/A379048.seq
d7cac27662ef08d8c5818513aae79110
A379049
a(n) = prime(i)*dp(n,i) + prime(i)*dn(n,i) where dp(n,i) = 1 when the i-th trit of n is 1, dn(n,i) = 1 when the i-th trit of n is T, and dp(n,i) = dn(n,i) = 0 when the i-th trit of n is 0.
[ "2", "3", "5", "4", "7", "11", "8", "13", "7", "6", "11", "17", "16", "31", "37", "22", "29", "17", "12", "19", "31", "26", "47", "13", "10", "17", "9", "8", "15", "23", "22", "43", "41", "38", "73", "37", "36", "71", "107", "106", "211", "221", "116", "127", "81", "46", "57", "103", "68", "101", "53", "32", "43", "25", "18", "29", "47", "40", "73", "97", "76", "131", "69", "62", "117" ]
[ "new", "base", "easy", "nonn" ]
14
0
1
[ "A005812", "A134022", "A134023", "A140267", "A379049" ]
null
Lei Zhou, Dec 14 2024
2025-03-09T13:14:09
oeisdata/seq/A379/A379049.seq
11e16a593a2e4cc2943913c5f82ec103
A379050
a(n) = b(b(n)), where b(k) = A121053(k).
[ "1", "3", "5", "7", "2", "11", "13", "19", "23", "17", "37", "41", "29", "53", "67", "31", "73", "89", "43", "103", "107", "47", "127", "139", "59", "163", "61", "167", "71", "191", "197", "211", "79", "229", "83", "241", "97", "263", "283", "101", "307", "313", "109", "331", "347", "113", "353", "401", "131", "419", "137", "439", "149", "443", "479", "151", "487", "157", "509", "541", "173", "563", "577", "179", "601", "181", "607", "643", "193", "647", "199", "661", "673", "727", "223", "761", "227", "787", "233", "797", "821", "239" ]
[ "nonn" ]
10
1
2
[ "A079000", "A121053", "A379050" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 14 2024
2024-12-20T11:08:05
oeisdata/seq/A379/A379050.seq
d966496465493bd8252a9a283ecc86b4
A379051
Lexicographically earliest infinite sequence of distinct positive numbers with the property that n is a member of the sequence iff a(n) is composite.
[ "2", "4", "5", "6", "8", "9", "10", "12", "14", "15", "7", "16", "17", "18", "20", "21", "22", "24", "23", "25", "26", "27", "28", "30", "32", "33", "34", "35", "31", "36", "38", "39", "40", "42", "44", "45", "41", "46", "48", "49", "50", "51", "47", "52", "54", "55", "56", "57", "58", "60", "62", "63", "59", "64", "65", "66", "68", "69", "70", "72", "67", "74", "75", "76", "77", "78", "80" ]
[ "nonn" ]
38
1
1
[ "A079000", "A079253", "A079254", "A079313", "A080032", "A080033", "A085925", "A099797", "A099798", "A121053", "A334067", "A377901", "A379051", "A379053" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 17 2024
2024-12-18T01:08:06
oeisdata/seq/A379/A379051.seq
1feb845f337ac6f6e9749840aa1cfce0
A379052
Number of fixed site animals with n nodes on the nodes of the floret pentagonal tiling.
[ "9", "15", "39", "124", "405", "1344", "4548", "15765", "55763", "199928", "723468", "2637378", "9677509", "35714337", "132445734", "493209254", "1843263534", "6910868397" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
22
1
1
[ "A001168", "A001207", "A001420", "A196991", "A196992", "A196993", "A197158", "A197160", "A197461", "A197464", "A197467", "A379052" ]
null
Johann Peters, Dec 17 2024
2024-12-23T22:19:22
oeisdata/seq/A379/A379052.seq
92513625b66c23233f3321968f1b85e2
A379053
Lexicographically earliest infinite sequence of distinct positive numbers with the property that n is a member of the sequence iff a(n) is not a prime.
[ "1", "3", "4", "6", "7", "8", "9", "10", "12", "14", "13", "15", "16", "18", "20", "21", "19", "22", "24", "25", "26", "27", "28", "30", "32", "33", "34", "35", "23", "36", "37", "38", "39", "40", "42", "44", "45", "46", "48", "49", "43", "50", "51", "52", "54", "55", "53", "56", "57", "58", "60", "62", "63", "64", "65", "66", "68", "69", "61", "70", "72", "74", "75", "76", "77", "78", "71" ]
[ "nonn" ]
19
1
2
[ "A079000", "A079253", "A079254", "A079313", "A080032", "A085925", "A099797", "A099798", "A121053", "A334067", "A377901", "A379051", "A379053" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 17 2024
2024-12-18T09:22:48
oeisdata/seq/A379/A379053.seq
cee8a4de34176f14770632b8a3090b85
A379054
a(n) = composite(2*n+2) - composite(2*n).
[ "3", "3", "3", "3", "3", "3", "2", "2", "4", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "2", "2", "3", "2", "3", "3", "2", "3", "2", "4", "2", "2", "3", "3", "2", "2", "3", "2", "2", "3", "2", "4", "2", "4", "2", "3", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "2", "3", "2", "3", "3", "2", "2", "2", "3", "3", "2", "3", "2", "2", "3", "3", "2", "2", "3", "2", "3", "3", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "2", "2", "2", "2", "3", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3" ]
[ "nonn" ]
18
1
1
[ "A002808", "A099861", "A099862", "A121053", "A379054", "A379055" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 18 2024
2024-12-18T16:34:38
oeisdata/seq/A379/A379054.seq
db1ba225211d20b8fdaa3a048cf585e7
A379055
a(n) = composite(2*n+3) - composite(2*n+1).
[ "4", "2", "4", "2", "4", "2", "3", "2", "3", "3", "2", "3", "2", "4", "2", "3", "2", "3", "2", "2", "4", "2", "2", "3", "3", "3", "2", "3", "2", "3", "2", "3", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "2", "3", "2", "3", "2", "3", "2", "3", "2", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "4", "2", "4", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "2", "2", "2", "2", "3", "2", "4", "2" ]
[ "nonn" ]
10
0
1
[ "A002808", "A099861", "A379054", "A379055" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 18 2024
2024-12-18T16:40:22
oeisdata/seq/A379/A379055.seq
dc3a70b134640d71b641f355ae5d144d
A379056
A378696 without A000961 and A001567.
[ "2665", "3367", "5551", "7107", "8205", "11011", "15457", "16471", "19345" ]
[ "nonn", "more" ]
3
1
1
[ "A000961", "A001567", "A378696", "A379056" ]
null
Juri-Stepan Gerasimov, Dec 04 2024
2024-12-21T00:35:15
oeisdata/seq/A379/A379056.seq
37bf8ff654f9e41f09e6adb7742ffc7e
A379057
a(0) = 0; thereafter a(n) is the least integer (in absolute value) not yet in the sequence such that the absolute difference between a(n-1) and a(n) is a square > 1; in case of a tie, preference is given to the positive value.
[ "0", "4", "-5", "-1", "3", "-6", "-2", "2", "6", "-3", "1", "5", "-4", "-8", "8", "12", "-13", "-9", "7", "11", "-14", "-10", "15", "19", "10", "14", "-11", "-7", "9", "13", "-12", "-16", "20", "16", "-20", "-24", "-15", "-19", "17", "21", "25", "29", "33", "24", "-25", "-21", "-17", "-26", "-22", "-18", "18", "22", "26", "-23", "-27", "-31", "-35", "-39", "-30", "34", "30", "-34" ]
[ "sign" ]
26
0
2
[ "A277616", "A377091", "A379057", "A379058", "A380313" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 25 2024
2025-03-21T18:00:12
oeisdata/seq/A379/A379057.seq
5053a6c6cae6226438e97261b20dcae0
A379058
First differences of A379057.
[ "4", "-9", "4", "4", "-9", "4", "4", "4", "-9", "4", "4", "-9", "-4", "16", "4", "-25", "4", "16", "4", "-25", "4", "25", "4", "-9", "4", "-25", "4", "16", "4", "-25", "-4", "36", "-4", "-36", "-4", "9", "-4", "36", "4", "4", "4", "4", "-9", "-49", "4", "4", "-9", "4", "4", "36", "4", "4", "-49", "-4", "-4", "-4", "-4", "9", "64", "-4", "-64", "-4", "9", "-4", "64", "-4", "-4", "9", "-4", "-64", "4", "4", "64", "4", "-81", "4", "81", "-9", "4", "-81", "-4", "-4", "100", "-9", "-4", "-81", "4", "-9", "4", "-9", "100", "-4", "-4", "-81", "-4", "-4", "100" ]
[ "sign" ]
10
0
1
[ "A379057", "A379058" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 26 2024
2025-01-20T10:59:22
oeisdata/seq/A379/A379058.seq
30cb75f6bad39bc45b35a31d5737bde7
A379059
Index of n in A377091, or -1 if n does not appear there.
[ "0", "1", "2", "5", "6", "7", "10", "11", "12", "22", "23", "24", "25", "21", "33", "34", "35", "36", "32", "46", "45", "44", "48", "47", "52", "43", "49", "50", "51", "64", "63", "62", "61", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "82", "83", "84", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "122", "123", "124", "125", "126", "127", "128", "129", "130", "131", "132", "148", "149", "150", "151", "152", "153", "154", "155", "156", "157", "158", "159", "160", "188" ]
[ "nonn" ]
26
0
3
[ "A377091", "A379059", "A379060", "A379786" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 26 2024
2025-02-02T14:22:41
oeisdata/seq/A379/A379059.seq
8df3e2f3acd61e31ee8f04ec2c848d6c
A379060
Index of -n in A377091, or -1 if n does not appear there.
[ "0", "4", "3", "9", "8", "16", "15", "14", "13", "17", "18", "19", "20", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "78", "77", "76", "75", "79", "80", "81", "74", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "98", "99", "100", "91", "113", "114", "115", "116", "117", "118", "119", "120", "121", "112", "136", "135", "134", "138", "137", "141", "140", "139", "143", "142", "147", "133", "144", "145", "146", "163", "164", "165", "166", "162", "169", "168", "167", "161", "170" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A377091", "A379059", "A379060" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 26 2024
2024-12-26T21:34:13
oeisdata/seq/A379/A379060.seq
3f6b3e66ab4084f4fd94e7c3a8b71b59
A379061
First differences of A377091.
[ "1", "1", "-4", "1", "4", "1", "1", "-9", "1", "9", "1", "1", "-16", "1", "1", "1", "-4", "-1", "-1", "-1", "25", "-4", "1", "1", "1", "-25", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "36", "-4", "1", "1", "1", "-36", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "49", "-4", "-1", "-1", "4", "-1", "4", "1", "1", "-4", "-49", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "64", "-1", "-1", "-1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-81", "4", "1", "1", "1", "-4", "-1", "-1", "81", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-100", "9", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "100" ]
[ "sign" ]
20
0
3
[ "A377091", "A379061", "A379062" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 27 2024
2025-03-14T09:34:26
oeisdata/seq/A379/A379061.seq
3d7d4a5fb1fbcbf8dfd23aa1de108f58
A379062
First differences of A377091, as in A379061, but take the square root of the magnitude of the difference, keeping the sign.
[ "1", "1", "-2", "1", "2", "1", "1", "-3", "1", "3", "1", "1", "-4", "1", "1", "1", "-2", "-1", "-1", "-1", "5", "-2", "1", "1", "1", "-5", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "6", "-2", "1", "1", "1", "-6", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "7", "-2", "-1", "-1", "2", "-1", "2", "1", "1", "-2", "-7", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "8", "-1", "-1", "-1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-9", "2", "1", "1", "1", "-2", "-1", "-1", "9", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-10", "3", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1" ]
[ "sign" ]
12
0
3
[ "A377091", "A379061", "A379062" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 27 2024
2025-01-20T17:55:57
oeisdata/seq/A379/A379062.seq
c6a205379cd137c0a163c6714fec6341
A379063
a(n) = min{A379059(n), A379060(n)}.
[ "0", "1", "2", "5", "6", "7", "10", "11", "12", "17", "18", "19", "20", "21", "27", "28", "29", "30", "31", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "43", "49", "50", "51", "57", "58", "59", "60", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "82", "83", "84", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "122", "123", "124", "125", "126", "127", "128", "129", "130", "131", "132", "144", "145", "146", "151", "152", "153", "154", "155", "156", "157", "158", "159" ]
[ "nonn" ]
12
0
3
[ "A377091", "A379059", "A379060", "A379063", "A379064", "A379065" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 27 2024
2025-01-21T13:31:05
oeisdata/seq/A379/A379063.seq
3d2cdef1cbfbd47a25a93838a047cbaf
A379064
a(n) = max{A379059(n), A379060(n)}.
[ "0", "4", "3", "9", "8", "16", "15", "14", "13", "22", "23", "24", "25", "26", "33", "34", "35", "36", "32", "46", "45", "44", "48", "47", "52", "53", "54", "55", "56", "64", "63", "62", "61", "78", "77", "76", "75", "79", "80", "81", "74", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "98", "99", "100", "91", "113", "114", "115", "116", "117", "118", "119", "120", "121", "112", "136", "135", "134", "138", "137", "141", "140", "139", "143", "142", "147", "133", "148", "149", "150", "163", "164", "165", "166", "162", "169", "168", "167", "161", "170" ]
[ "nonn" ]
12
0
2
[ "A377091", "A379059", "A379060", "A379063", "A379064", "A379065" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 27 2024
2025-01-21T13:30:53
oeisdata/seq/A379/A379064.seq
866df7e4d9ae31bdc970ccc463acf39d
A379065
a(n) = A379064(n) - A379063(n).
[ "0", "3", "1", "4", "2", "9", "5", "3", "1", "5", "5", "5", "5", "5", "6", "6", "6", "6", "1", "9", "7", "5", "8", "6", "10", "10", "5", "5", "5", "7", "5", "3", "1", "13", "11", "9", "7", "10", "10", "10", "2", "19", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "1", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "12", "2", "25", "13", "11", "14", "12", "15", "13", "11", "14", "12", "16", "1", "4", "4", "4", "12", "12", "12", "12", "7", "13", "11", "9", "2", "10", "17", "15", "13", "11", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "1", "17", "15", "18", "16", "14", "10" ]
[ "nonn" ]
6
0
2
[ "A377091", "A379059", "A379060", "A379063", "A379064", "A379065" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 27 2024
2024-12-27T14:38:44
oeisdata/seq/A379/A379065.seq
4803617b35ce037d3b960656f0a41143
A379066
Indices in A377091 where there is a record upward jump from a negative term to a positive term.
[ "0", "4", "9", "20", "31", "42", "60", "81", "100", "121", "147", "183", "210", "241", "272", "307", "342", "400", "441", "484", "529", "576", "651", "703", "757", "813", "871", "931", "1023", "1059", "1125", "1190", "1296", "1369", "1408", "1520", "1598", "1681", "1764", "1849", "1936", "2070", "2209", "2302", "2399", "2500", "2601", "2707", "2862", "2972", "3081", "3192", "3364", "3481", "3600", "3721", "3906", "4033", "4160", "4291", "4422", "4560", "4761", "4900", "5041", "5256", "5403", "5550" ]
[ "nonn" ]
21
1
2
[ "A377091", "A379061", "A379062", "A379066", "A380837", "A380838" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 28 2024
2025-02-05T14:33:07
oeisdata/seq/A379/A379066.seq
fbc61f372e90643af3f3bac4af00fc85
A379067
Smallest missing positive number after A377091(n) has been found.
[ "1", "2", "3", "3", "3", "4", "5", "6", "6", "6", "7", "8", "9", "9", "9", "9", "9", "9", "9", "9", "9", "9", "10", "11", "12", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "15", "16", "17", "19", "19", "19", "19", "19", "19", "19", "19", "19", "19", "22", "22", "24", "24", "24", "24", "29", "29", "29", "29", "29", "29", "29", "29", "29", "29", "29", "29", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "42", "42", "42", "42", "42", "42", "42", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "51", "51", "51", "51", "51", "51", "51" ]
[ "nonn" ]
35
0
2
[ "A377091", "A379067", "A379068" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 28 2024
2025-04-08T23:11:40
oeisdata/seq/A379/A379067.seq
0c9e3b21cd69761a6164dab11d1f235a
A379068
Absolute value of smallest (in magnitude) missing negative number after A377091(n) has been found.
[ "1", "1", "1", "1", "3", "3", "3", "3", "3", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "9", "10", "11", "12", "13", "13", "13", "13", "13", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "19", "19", "19", "19", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "25", "25", "25", "25", "25", "25", "25", "25", "25", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "33", "37", "38", "39", "41", "41", "41", "41", "41", "41", "41", "41", "41", "41", "41", "42", "43", "44", "45" ]
[ "nonn" ]
27
0
5
[ "A377091", "A379067", "A379068" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 28 2024
2025-03-21T02:23:52
oeisdata/seq/A379/A379068.seq
1c0c45cd468ce463f06579312f9a19f3
A379069
Nonnegative numbers k such that the index of -k in A377091 is <= the index of k.
[ "0", "9", "10", "11", "12", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "29", "30", "31", "32", "73", "74", "75", "86", "87", "88", "89", "90", "91", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "98", "99", "100", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "112", "114", "115", "116", "117", "118", "119", "120", "121", "122", "123", "124", "125", "126", "127", "128", "129", "130", "131", "132", "133", "134", "135", "136", "137", "138", "139", "140", "141", "142", "143", "144", "146", "147", "148" ]
[ "nonn" ]
13
1
2
[ "A377091", "A379059", "A379060", "A379069" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 28 2024
2024-12-28T14:23:37
oeisdata/seq/A379/A379069.seq
a13642e81d522b5a8def95fe6c080af1
A379070
a(n) = |A377091(n)|.
[ "0", "1", "2", "2", "1", "3", "4", "5", "4", "3", "6", "7", "8", "8", "7", "6", "5", "9", "10", "11", "12", "13", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "18", "14", "15", "16", "17", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "21", "20", "19", "23", "22", "26", "27", "28", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "32", "31", "30", "29", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "40", "36", "35", "34", "33", "37", "38", "39", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "50", "41", "42", "43", "44", "45" ]
[ "nonn" ]
17
0
3
[ "A377091", "A379070", "A379071" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 29 2024
2025-01-20T17:55:40
oeisdata/seq/A379/A379070.seq
33482d9153d8e5f959ceee06b16c2316
A379071
a(n) = |A377091[n]| - floor(n/2).
[ "0", "1", "1", "1", "-1", "1", "1", "2", "0", "-1", "1", "2", "2", "2", "0", "-1", "-3", "1", "1", "2", "2", "3", "-2", "-1", "-1", "0", "0", "1", "1", "2", "2", "3", "2", "-2", "-2", "-1", "-1", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "-1", "-2", "-4", "0", "-2", "2", "2", "3", "-2", "-1", "-1", "0", "0", "1", "1", "2", "2", "2", "0", "-1", "-3", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "5", "3", "-1", "-3", "-4", "-6", "-2", "-2", "-1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "5", "5", "5", "-5", "-4", "-4", "-3", "-3", "-2", "-2", "-1", "-1", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "4", "4", "5", "5", "6" ]
[ "sign" ]
10
0
8
[ "A377091", "A379070", "A379071" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 29 2024
2025-01-21T09:54:05
oeisdata/seq/A379/A379071.seq
14985bca3456f995cca0c7fae4376fea
A379072
Indices k such that A377091(k) >= 0.
[ "0", "1", "2", "5", "6", "7", "10", "11", "12", "21", "22", "23", "24", "25", "32", "33", "34", "35", "36", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "61", "62", "63", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "82", "83", "84", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "122", "123", "124", "125", "126", "127", "128", "129", "130", "131", "132", "148", "149", "150", "151", "152", "153", "154", "155", "156", "157", "158" ]
[ "nonn", "base" ]
15
1
3
[ "A377091", "A379072", "A379073" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 03 2025
2025-01-21T09:53:47
oeisdata/seq/A379/A379072.seq
7aa9980b366c2e39797827a0dff471d6
A379073
Indices k such that A377091(k) <= 0.
[ "0", "3", "4", "8", "9", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "80", "81", "91", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "98", "99", "100", "112", "113", "114", "115", "116", "117", "118", "119", "120", "121", "133", "134", "135", "136", "137", "138", "139", "140", "141", "142", "143", "144", "145", "146", "147", "161", "162", "163", "164", "165", "166", "167", "168", "169" ]
[ "nonn", "base" ]
16
1
2
[ "A377091", "A379072", "A379073" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 03 2025
2025-01-21T09:53:39
oeisdata/seq/A379/A379073.seq
63c8b060143b4b5ec93f49f557d3912d
A379074
Record (positive) high points in A377091.
[ "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "13", "18", "25", "26", "27", "28", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "61", "62", "63", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "80", "81", "82", "83", "84", "85", "98", "113", "128", "145", "162", "181", "182", "183", "184", "185", "186", "187", "188", "189", "190", "191", "192", "193", "194", "195", "196" ]
[ "nonn", "base" ]
13
1
3
[ "A377091", "A379074", "A379075", "A379076", "A379077" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 04 2025
2025-01-04T02:46:39
oeisdata/seq/A379/A379074.seq
2c0200eb9e3a758fe993137fbd8c751e
A379075
Indices in A377091 of the records shown in A379074.
[ "0", "1", "2", "5", "6", "7", "10", "11", "12", "21", "32", "43", "49", "50", "51", "61", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "82", "83", "84", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "122", "123", "124", "125", "126", "127", "128", "129", "130", "131", "132", "148", "149", "150", "151", "152", "153", "154", "155", "156", "157", "158", "159", "160", "184", "211", "242", "273", "308", "343", "362", "363", "364", "365", "366", "367", "368" ]
[ "nonn", "base" ]
6
1
3
[ "A377091", "A379074", "A379075", "A379076", "A379077" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 04 2025
2025-01-04T01:02:23
oeisdata/seq/A379/A379075.seq
380718455e43fc727cf0a0081904196a
A379076
Record high points in the negation of A377091.
[ "0", "2", "4", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "40", "50", "60", "72", "73", "74", "75", "84", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "91", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "98", "99", "100", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "112", "113", "114", "115", "116", "117", "118", "119", "120", "121", "122", "123", "124", "125", "126", "127", "128", "129", "130", "131", "132", "133", "134" ]
[ "nonn", "base" ]
10
1
2
[ "A377091", "A379074", "A379075", "A379076", "A379077" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 04 2025
2025-01-04T01:31:44
oeisdata/seq/A379/A379076.seq
b06d4870c24b769ff6b07f21c1fbfc29
A379077
Indices in A377091 of the records shown in A379076.
[ "0", "3", "8", "13", "17", "18", "19", "20", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "74", "91", "112", "133", "144", "145", "146", "161", "170", "171", "172", "173", "174", "175", "176", "177", "178", "179", "180", "181", "182", "183", "197", "198", "199", "200", "201", "202", "203", "204", "205", "206", "207", "208", "209", "210", "226", "227", "228", "229", "230", "231", "232", "233", "234", "235", "236", "237", "238", "239", "240", "241" ]
[ "nonn", "base" ]
12
1
2
[ "A377091", "A379074", "A379075", "A379076", "A379077" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 04 2025
2025-01-04T07:39:28
oeisdata/seq/A379/A379077.seq
948ef91402f008ac15cfe955f2052409
A379078
Partial sums of A377091.
[ "0", "1", "3", "1", "0", "3", "7", "12", "8", "5", "11", "18", "26", "18", "11", "5", "0", "-9", "-19", "-30", "-42", "-29", "-20", "-10", "1", "13", "0", "-14", "-29", "-45", "-62", "-80", "-62", "-48", "-33", "-17", "0", "-19", "-39", "-60", "-82", "-105", "-129", "-104", "-83", "-63", "-44", "-21", "1", "27", "54", "82", "106", "81", "55", "28", "0", "-29", "-59", "-90", "-122", "-90", "-59", "-29", "0", "33", "67", "102", "138", "175", "213", "252", "292", "333", "293", "257", "222", "188", "155", "118", "80", "41", "83" ]
[ "sign" ]
20
0
3
[ "A377091", "A379078" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 04 2025
2025-01-20T09:07:01
oeisdata/seq/A379/A379078.seq
70106448db2c555becf56658548e8db9
A379079
Positions of 1's in the digit stream of A379651.
[ "1", "3", "8", "9", "12", "13", "16", "17", "20", "21", "23", "25", "26", "33", "34", "35", "37", "41", "44", "46", "48", "49", "52", "54", "56", "59", "60", "62", "63", "69", "71", "72", "74", "76", "77", "79", "81", "82", "83", "84", "86", "88", "89", "90", "91", "92", "94", "96", "97", "98", "101", "102", "103", "104", "107", "108", "110", "116", "117", "119", "121", "122", "127", "128", "129", "131", "133", "134", "135", "136", "137", "140", "141", "144", "147", "148" ]
[ "nonn", "base" ]
39
1
2
[ "A379079", "A379651" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 11 2025
2025-02-13T09:58:01
oeisdata/seq/A379/A379079.seq
ae0ff123c69a8d8c2e894f9dff19a235
A379080
Expansion of (1/x) * Series_Reversion( x * (1/(1 + x) - x^2)^2 ).
[ "1", "2", "7", "32", "163", "886", "5039", "29616", "178446", "1096356", "6842452", "43259122", "276462247", "1783114592", "11591769207", "75874998822", "499643588823", "3307746965238", "22001986381873", "146972401234478", "985535271867577", "6631547191254298", "44763982636889092", "303037237861086682" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A181734", "A200719", "A379080", "A379081", "A379084" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:41:31
oeisdata/seq/A379/A379080.seq
111c66a2f0d26342fcdc0133a9c1ea09
A379081
Expansion of (1/x) * Series_Reversion( x * (1/(1 + x) - x^2)^3 ).
[ "1", "3", "15", "94", "657", "4905", "38299", "308928", "2554092", "21528728", "184318944", "1598427531", "14011401996", "123946608699", "1105090991634", "9920335032821", "89589290332200", "813367589142888", "7419376746340780", "67965042988027335", "624971955439306953", "5766825797557702751", "53380176096582823851" ]
[ "nonn" ]
13
0
2
[ "A181734", "A379080", "A379081", "A379086", "A379088" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:42:35
oeisdata/seq/A379/A379081.seq
6f3e718df15755cf8f806767a5cd74d4
A379082
Expansion of (1/x) * Series_Reversion( x * (1/(1 + x) - x^3)^2 ).
[ "1", "2", "5", "16", "64", "288", "1354", "6496", "31728", "157818", "798098", "4091712", "21211165", "110969430", "585116287", "3106334810", "16590881379", "89085610328", "480627775528", "2604103448334", "14163573236255", "77302955664902", "423245859576867", "2324046398587426", "12795255089638583", "70617777139027756" ]
[ "nonn" ]
13
0
2
[ "A198888", "A379082", "A379083", "A379085", "A379089" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:43:45
oeisdata/seq/A379/A379082.seq
cef0188d9dd9d3ccf725a990af1ff953
A379083
Expansion of (1/x) * Series_Reversion( x * (1/(1 + x) - x^3)^3 ).
[ "1", "3", "12", "58", "321", "1941", "12405", "82188", "558567", "3870694", "27245268", "194269872", "1400352702", "10187886330", "74710928103", "551676261727", "4098401671788", "30610414484517", "229717037309281", "1731295701244008", "13098454442320593", "99444838611953627", "757393732018935552", "5785220154325055826" ]
[ "nonn" ]
13
0
2
[ "A198888", "A379082", "A379083", "A379087", "A379090" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:44:50
oeisdata/seq/A379/A379083.seq
e64347f2fca6c9e44f1daf35e62e4bf1
A379084
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/2)} binomial(2*n+k-1,k) * binomial(2*n+k,n-2*k).
[ "1", "2", "10", "62", "394", "2562", "16966", "113794", "770458", "5254658", "36046470", "248449104", "1719175846", "11935608518", "83100064834", "579994824042", "4056746450106", "28428354905268", "199550820571858", "1402832286126650", "9875127071717694", "69599814539512900", "491081313666879968", "3468458841769675496" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A379022", "A379084", "A379085" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:45:55
oeisdata/seq/A379/A379084.seq
d9219e062c3867e541c54261cf7b3c22
A379085
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} binomial(2*n+k-1,k) * binomial(2*n+k,n-3*k).
[ "1", "2", "6", "26", "142", "802", "4434", "24222", "132686", "733076", "4081926", "22853052", "128427106", "723862856", "4090573570", "23170106086", "131515806574", "747875338152", "4259810283828", "24298797944956", "138787172202182", "793651842511512", "4543393775520936", "26035130683198684", "149325002408646002" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A379022", "A379084", "A379085", "A379089" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:45:38
oeisdata/seq/A379/A379085.seq
fa7c0c5bc7f437bc50d4ccae568a3f7c
A379086
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/2)} binomial(3*n+k-1,k) * binomial(3*n+k,n-2*k).
[ "1", "3", "21", "174", "1509", "13443", "121962", "1120899", "10401021", "97230090", "914283621", "8638552464", "81945757734", "779949538176", "7444735446813", "71237074583589", "683125330952205", "6563268117869076", "63164380112090814", "608805362150884731", "5875874727915635409", "56780302474503539427", "549294315060885105744" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A379025", "A379086", "A379087", "A379088" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:45:11
oeisdata/seq/A379/A379086.seq
5c135fa9e17c2c5d326736d3fc33474c
A379087
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} binomial(3*n+k-1,k) * binomial(3*n+k,n-3*k).
[ "1", "3", "15", "93", "651", "4803", "36177", "275208", "2108091", "16243671", "125817345", "978933354", "7646000421", "59915086026", "470820659940", "3708756501018", "29276677544619", "231540519752376", "1834228504348863", "14552075416977531", "115605043235217081", "919503729585453147" ]
[ "nonn" ]
9
0
2
[ "A379025", "A379086", "A379087", "A379090" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T06:46:31
oeisdata/seq/A379/A379087.seq
f37af4e057657ad7c02c786d499af429
A379088
G.f. A(x) satisfies A(x) = (1 + x*A(x)^3) * (1 + x^2*A(x)^7).
[ "1", "1", "4", "23", "153", "1106", "8443", "66977", "546688", "4561527", "38732871", "333607557", "2907549308", "25594629702", "227233349522", "2032335895221", "18294192036084", "165612099597170", "1506797883831078", "13771122728779086", "126368176338669841", "1163834520126009000", "10754353177914306483" ]
[ "nonn" ]
9
0
3
[ "A379086", "A379088" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T07:25:33
oeisdata/seq/A379/A379088.seq
13e7ab8a13d2dddcd3c4964b2fbc5887
A379089
G.f. A(x) satisfies A(x) = (1 + x*A(x)^2) * (1 + x^3*A(x)^7).
[ "1", "1", "2", "6", "24", "108", "503", "2385", "11537", "56992", "286769", "1464317", "7564803", "39457205", "207500615", "1099066181", "5858206629", "31399478619", "169132215962", "915057263082", "4970445985138", "27095859218337", "148193424618950", "812923791698402", "4471543767583949", "24657936277287687" ]
[ "nonn" ]
8
0
3
[ "A379085", "A379089" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T07:25:37
oeisdata/seq/A379/A379089.seq
db2261284c6051b6e30ced2e8bc19026
A379090
G.f. A(x) satisfies A(x) = (1 + x*A(x)^3) * (1 + x^3*A(x)^10).
[ "1", "1", "3", "13", "69", "409", "2578", "16883", "113606", "780710", "5457275", "38687680", "277511415", "2010540125", "14690727157", "108136401031", "801111528944", "5968615651663", "44692765261977", "336164201398198", "2538745667960316", "19242953564513454", "146340183680256968", "1116267947369766774" ]
[ "nonn" ]
10
0
3
[ "A379087", "A379090" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 15 2024
2024-12-15T07:25:29
oeisdata/seq/A379/A379090.seq
76bf00d09a556f0b2c680e2b626a9677
A379091
Decimal expansion of 1/A347901.
[ "1", "7", "3", "5", "6", "6", "2", "8", "2", "4", "5", "3", "0", "3", "4", "7", "4", "2", "5", "6", "5", "8", "2", "6", "0", "7", "4", "9", "7", "1", "9", "6", "6", "8", "5", "3", "0", "2", "5", "4", "6", "5", "2", "8", "4", "7", "2", "9", "0", "3", "9", "2", "7", "5", "4", "6", "0", "9", "9", "3", "4", "0", "7", "3", "6", "8", "1", "5", "4", "0", "4", "2", "4", "0", "9", "6", "4", "6", "7", "1", "6", "1", "8", "4", "7", "4", "6", "7", "7", "1", "5", "3", "6", "9", "4", "9", "3", "6", "3", "5" ]
[ "nonn", "cons" ]
5
1
2
[ "A005169", "A347901", "A379091" ]
null
Stefano Spezia, Dec 15 2024
2024-12-15T09:32:23
oeisdata/seq/A379/A379091.seq
e842c661c5066cb9fd749ec24fa56659
A379092
Decimal expansion of sqrt(A224273).
[ "1", "2", "0", "8", "7", "1", "7", "7", "0", "3", "2", "7", "3", "3", "1", "5", "3", "2", "7", "2", "4", "4", "8", "4", "7", "9", "4", "3", "5", "1", "4", "8", "5", "6", "1", "6", "3", "4", "3", "4", "9", "2", "0", "7", "3", "3", "1", "1", "2", "5", "0", "4", "9", "2", "5", "0", "0", "0", "4", "3", "5", "0", "3", "9", "9", "3", "5", "0", "8", "1", "1", "6", "6", "7", "0", "8", "9", "4", "4", "7", "7", "9", "8", "5", "0", "3", "5", "1", "6", "8", "4", "7", "3", "4", "5", "3", "0", "7", "6", "5" ]
[ "nonn", "cons" ]
12
1
2
[ "A004117", "A019692", "A073005", "A224273", "A379092" ]
null
Stefano Spezia, Dec 15 2024
2025-02-16T08:34:07
oeisdata/seq/A379/A379092.seq
1879c756efafe738f7cac68841946e9f
A379093
Numbers whose factors in the canonical prime factorization neither increase weakly nor decrease weakly but are waterproof. (Terms of A379094 but not of A379097.)
[ "90", "126", "180", "252", "270", "350", "360", "378", "504", "525", "540", "550", "594", "650", "700", "702", "756", "810", "825", "850", "918", "950", "975", "1026", "1050", "1078", "1080", "1100", "1134", "1150", "1188", "1242", "1274", "1275", "1300", "1350", "1400", "1404", "1425", "1512", "1575", "1617", "1620", "1650", "1666", "1700", "1725" ]
[ "nonn" ]
9
1
1
[ "A379093", "A379094", "A379095", "A379096", "A379097" ]
null
Peter Luschny, Dec 17 2024
2024-12-20T12:41:57
oeisdata/seq/A379/A379093.seq
86c671431d7109bc4b72c809b881595c
A379094
Numbers whose factors in the canonical prime factorization neither increase weakly nor decrease weakly.
[ "60", "84", "90", "120", "126", "132", "156", "168", "180", "204", "228", "240", "252", "264", "270", "276", "280", "300", "312", "315", "336", "348", "350", "360", "372", "378", "408", "420", "440", "444", "456", "480", "492", "495", "504", "516", "520", "525", "528", "540", "550", "552", "560", "564", "585", "588", "594", "600", "616", "624", "630", "636", "650" ]
[ "nonn" ]
19
1
1
[ "A053585", "A057714", "A085232", "A140831", "A379094", "A379097" ]
null
Peter Luschny, Dec 17 2024
2024-12-20T12:42:15
oeisdata/seq/A379/A379094.seq
d267fb978ca980480e4f50274c0da880
A379095
The water sealings of numbers that are not waterproof (A379097).
[ "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "5", "3", "3", "5", "3", "3", "3", "3", "15", "5", "3", "3", "3", "3", "5", "3", "5", "9", "3", "5", "3", "5", "3", "3", "7", "9", "5", "3", "15", "3", "5", "7", "3", "3", "7", "3", "3", "5", "5", "15", "3", "9", "7", "15", "3", "5", "3", "5", "3", "9", "5", "21", "5", "3", "7", "3", "3", "5", "3", "15", "3", "5", "5", "9", "7", "3", "7", "21", "9", "5", "3", "15", "5" ]
[ "nonn" ]
6
1
1
[ "A275339", "A379095", "A379096", "A379097", "A379098" ]
null
Peter Luschny, Dec 16 2024
2024-12-20T12:42:38
oeisdata/seq/A379/A379095.seq
6d4193f01cbd39400c78a5413827aad5
A379096
Waterproof numbers >= 60.
[ "61", "62", "63", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "80", "81", "82", "83", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "91", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "98", "99", "100", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "111", "112", "113", "114", "115", "116", "117", "118", "119", "121" ]
[ "nonn" ]
11
1
1
[ "A275339", "A379094", "A379095", "A379096", "A379097", "A379098" ]
null
Peter Luschny, Dec 16 2024
2024-12-20T12:42:46
oeisdata/seq/A379/A379096.seq
afb1087e9999b50a8962798719424018
A379097
Numbers that are not waterproof.
[ "60", "84", "120", "132", "156", "168", "204", "228", "240", "264", "276", "280", "300", "312", "315", "336", "348", "372", "408", "420", "440", "444", "456", "480", "492", "495", "516", "520", "528", "552", "560", "564", "585", "588", "600", "616", "624", "630", "636", "660", "672", "680", "693", "696", "708", "728", "732", "744", "760", "765", "780", "804", "816" ]
[ "nonn" ]
13
1
1
[ "A275339", "A379094", "A379096", "A379097", "A379098" ]
null
Peter Luschny, Dec 16 2024
2024-12-20T12:44:34
oeisdata/seq/A379/A379097.seq
3af6d376660e18160e03ce5bb4b3ba59
A379098
The waterproof hulls of numbers that are not waterproof (A379097).
[ "180", "252", "360", "396", "468", "504", "612", "684", "720", "792", "828", "1400", "900", "936", "1575", "1008", "1044", "1116", "1224", "6300", "2200", "1332", "1368", "1440", "1476", "2475", "1548", "2600", "4752", "1656", "2800", "1692", "2925", "1764", "1800", "4312", "5616", "3150", "1908", "9900", "2016", "3400", "4851", "2088", "2124", "5096" ]
[ "nonn" ]
8
1
1
[ "A275339", "A379095", "A379096", "A379097", "A379098" ]
null
Peter Luschny, Dec 16 2024
2024-12-20T12:44:44
oeisdata/seq/A379/A379098.seq
17999b7ad593f59ba1521fbcb6a2c0cf
A379099
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(2*k, k)*binomial(2*n, n)/(n + 1). Row sums of A379100.
[ "1", "3", "18", "145", "1386", "14742", "168300", "2019303", "25135110", "321849814", "4215006588", "56222048610", "761436454492", "10446021648900", "144895117640040", "2029085114629545", "28652994844093170", "407600869429602090", "5836323240704117700", "84058779645184757490", "1217059539049881032220" ]
[ "nonn" ]
6
0
2
[ "A000108", "A000984", "A006134", "A379099", "A379100" ]
null
Peter Luschny, Dec 15 2024
2024-12-15T10:07:09
oeisdata/seq/A379/A379099.seq
3d8338eb166b4118926b1f4a6a83a528
A379100
Triangle read by rows: T(n, k) = binomial(2*k, k) * binomial(2*n, n) / (n + 1).
[ "1", "1", "2", "2", "4", "12", "5", "10", "30", "100", "14", "28", "84", "280", "980", "42", "84", "252", "840", "2940", "10584", "132", "264", "792", "2640", "9240", "33264", "121968", "429", "858", "2574", "8580", "30030", "108108", "396396", "1472328", "1430", "2860", "8580", "28600", "100100", "360360", "1321320", "4907760", "18404100" ]
[ "nonn", "tabl" ]
8
0
3
[ "A000888", "A002894", "A270577", "A379099", "A379100" ]
null
Peter Luschny, Dec 15 2024
2024-12-15T11:01:43
oeisdata/seq/A379/A379100.seq
3a71808929ebb6579759b4b1d3a02135