Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A382671
a(1) = 1 and thereafter a(n) = a(n-1) + j(n-1) where j(1) = 1 and then j(n) = j(n-1)-1 if a(n) is composite or j(n) = 2*j(n-1) if a(n) is prime.
[ "1", "2", "4", "5", "7", "11", "19", "35", "50", "64", "77", "89", "113", "161", "208", "254", "299", "343", "386", "428", "469", "509", "589", "668", "746", "823", "977", "1285", "1592", "1898", "2203", "2813", "3422", "4030", "4637", "5851", "8279", "10706", "13132", "15557", "17981", "22829", "27676", "32522", "37367", "42211", "47054", "51896", "56737", "66419", "76100", "85780", "95459" ]
[ "nonn" ]
26
1
2
null
null
Alexander Markovsky, Apr 02 2025
2025-04-12T09:42:40
oeisdata/seq/A382/A382671.seq
2337913574e4561747e3944e1f1cf919
A382672
Number of integer solutions to Product_{k=1..n} (3 + c(k)) = 3 * Product_{k=1..n} c(k) with 0 < c(k) <= c(k+1).
[ "0", "2", "17", "450", "35472", "12127741" ]
[ "nonn", "more" ]
15
1
2
[ "A263207", "A375787", "A380749", "A381644", "A382672" ]
null
Zhining Yang, Apr 03 2025
2025-04-08T18:20:15
oeisdata/seq/A382/A382672.seq
88def5aa16077b2fc2e840f01bdcfa77
A382673
Square array A(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] exp(x+y) / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^3.
[ "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "10", "10", "1", "1", "22", "52", "22", "1", "1", "46", "208", "208", "46", "1", "1", "94", "736", "1372", "736", "94", "1", "1", "190", "2440", "7516", "7516", "2440", "190", "1", "1", "382", "7792", "37012", "60316", "37012", "7792", "382", "1", "1", "766", "24328", "170668", "418996", "418996", "170668", "24328", "766", "1", "1", "1534", "74896", "754132", "2653036", "3964684", "2653036", "754132", "74896", "1534", "1" ]
[ "nonn", "tabl" ]
21
0
5
[ "A000012", "A033484", "A099594", "A136126", "A382673", "A382674", "A382675", "A382676", "A382735" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 03 2025
2025-04-06T03:48:13
oeisdata/seq/A382/A382673.seq
23354fca3cc49c9ec1dc13ea6285392a
A382674
Square array A(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] exp(x+y) / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^4.
[ "1", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "13", "13", "1", "1", "29", "77", "29", "1", "1", "61", "325", "325", "61", "1", "1", "125", "1181", "2357", "1181", "125", "1", "1", "253", "3973", "13621", "13621", "3973", "253", "1", "1", "509", "12797", "69269", "118061", "69269", "12797", "509", "1", "1", "1021", "40165", "326005", "862261", "862261", "326005", "40165", "1021", "1" ]
[ "nonn", "tabl" ]
17
0
5
[ "A000012", "A036563", "A099594", "A136126", "A382673", "A382674", "A382677", "A382678", "A382736" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 03 2025
2025-04-06T03:48:28
oeisdata/seq/A382/A382674.seq
aff40cb5b0bdae8cc1da5d38283745a4
A382675
a(n) = 4 - 15 * 2^n + 12 * 3^n.
[ "1", "10", "52", "208", "736", "2440", "7792", "24328", "74896", "228520", "693232", "2095048", "6315856", "19009000", "57149872", "171695368", "515577616", "1547715880", "4645113712", "13939273288", "41825684176", "125492781160", "376509800752", "1129592316808", "3388902779536", "10166959996840" ]
[ "nonn", "easy" ]
6
0
2
[ "A382673", "A382675" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 03 2025
2025-04-03T08:58:59
oeisdata/seq/A382/A382675.seq
a62d8b54035140dc5792dbee28c373ac
A382676
a(n) = Sum_{k=0..n} (k!)^2 * binomial(k+2,2) * Stirling2(n+1,k+1)^2.
[ "1", "4", "52", "1372", "60316", "3964684", "363503932", "44280657292", "6913081723516", "1345238707327564", "319137578070718012", "90648956570718822412", "30369040605677566161916", "11848724306426305222109644", "5325560174867275152102351292", "2731649923185995549312271694732" ]
[ "nonn" ]
12
0
2
[ "A048163", "A092552", "A382673", "A382676", "A382678" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 03 2025
2025-04-04T06:31:29
oeisdata/seq/A382/A382676.seq
c15e7ef4fa94aae3a7f86c31da9b4b89
A382677
a(n) = 9 - 28 * 2^n + 20 * 3^n.
[ "1", "13", "77", "325", "1181", "3973", "12797", "40165", "124061", "379333", "1152317", "3485605", "10514141", "31657093", "95200637", "286060645", "859099421", "2579133253", "7741069757", "23230549285", "69706327901", "209148343813", "627503751677", "1882628695525", "5648120967581", "16944832664773" ]
[ "nonn", "easy" ]
7
0
2
[ "A382674", "A382677" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 03 2025
2025-04-03T08:58:46
oeisdata/seq/A382/A382677.seq
b078895739c2fdddd175d19cc140bb38
A382678
a(n) = Sum_{k=0..n} (k!)^2 * binomial(k+3,3) * Stirling2(n+1,k+1)^2.
[ "1", "5", "77", "2357", "118061", "8712245", "886143917", "118592620277", "20176999414061", "4249819031692085", "1084956766012858157", "329975948760472311797", "117851658189070970988461", "48830366210401091606537525", "23228207308210113849419226797", "12571433948267218576823401692917" ]
[ "nonn" ]
10
0
2
[ "A048163", "A092552", "A382674", "A382676", "A382678" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 03 2025
2025-04-04T06:21:37
oeisdata/seq/A382/A382678.seq
7e88e72e054040cb5313c6f02027c968
A382679
a(n) = A381968(A380817(n)).
[ "1", "5", "3", "4", "2", "6", "14", "10", "12", "8", "11", "9", "13", "7", "15", "27", "21", "25", "19", "23", "17", "22", "20", "24", "18", "26", "16", "28", "44", "36", "42", "34", "40", "32", "38", "30", "37", "35", "39", "33", "41", "31", "43", "29", "45", "65", "55", "63", "53", "61", "51", "59", "49", "57", "47", "56", "54", "58", "52", "60", "50", "62", "48", "64", "46", "66" ]
[ "nonn", "tabf", "changed" ]
9
1
2
[ "A000027", "A000384", "A016813", "A376214", "A380817", "A381662", "A381968", "A382499", "A382679", "A382680" ]
null
Boris Putievskiy, Apr 03 2025
2025-04-27T15:00:26
oeisdata/seq/A382/A382679.seq
dc5c3690e2ef985f053263dc0e340584
A382680
a(n) = A382499(A380817(n)).
[ "1", "5", "3", "4", "2", "6", "12", "10", "14", "8", "11", "7", "13", "9", "15", "23", "21", "25", "19", "27", "17", "22", "16", "24", "18", "26", "20", "28", "38", "36", "40", "34", "42", "32", "44", "30", "37", "29", "39", "31", "41", "33", "43", "35", "45", "57", "55", "59", "53", "61", "51", "63", "49", "65", "47", "56", "46", "58", "48", "60", "50", "62", "52", "64", "54", "66" ]
[ "nonn", "tabf", "changed" ]
10
1
2
[ "A000027", "A000384", "A016813", "A376214", "A380817", "A381662", "A381968", "A382499", "A382679", "A382680" ]
null
Boris Putievskiy, Apr 03 2025
2025-04-27T15:00:32
oeisdata/seq/A382/A382680.seq
3d47d5bbc22fc5f4c0cfafaba11cd217
A382686
Decimal expansion of the weight factor for Legendre-Gauss quadrature corresponding to abscissa A372272.
[ "3", "6", "0", "7", "6", "1", "5", "7", "3", "0", "4", "8", "1", "3", "8", "6", "0", "7", "5", "6", "9", "8", "3", "3", "5", "1", "3", "8", "3", "7", "7", "1", "6", "1", "1", "1", "6", "6", "1", "5", "2", "1", "8", "9", "2", "7", "4", "6", "7", "4", "5", "4", "8", "2", "2", "8", "9", "7", "3", "9", "2", "4", "0", "2", "3", "7", "1", "4", "0", "0", "3", "7", "8", "3", "7", "2", "6", "1", "7", "1", "8", "3", "2", "0", "9", "6", "2" ]
[ "nonn", "cons", "changed" ]
10
0
1
[ "A372272", "A382686" ]
null
A.H.M. Smeets, Apr 03 2025
2025-04-24T16:41:12
oeisdata/seq/A382/A382686.seq
d4183f3f5140e4e9297f1d365d768f05
A382687
Decimal expansion of the weight factor for Legendre-Gauss quadrature corresponding to abscissa A372273.
[ "1", "7", "1", "3", "2", "4", "4", "9", "2", "3", "7", "9", "1", "7", "0", "3", "4", "5", "0", "4", "0", "2", "9", "6", "1", "4", "2", "1", "7", "2", "7", "3", "2", "8", "9", "3", "5", "2", "6", "8", "2", "2", "5", "0", "1", "4", "8", "4", "0", "4", "3", "9", "8", "2", "3", "9", "8", "6", "3", "5", "4", "3", "9", "7", "9", "8", "9", "4", "5", "7", "6", "0", "5", "4", "2", "3", "4", "0", "1", "5", "4", "6", "4", "7", "9", "2", "7" ]
[ "nonn", "cons", "changed" ]
9
0
2
[ "A372273", "A382687" ]
null
A.H.M. Smeets, Apr 03 2025
2025-04-24T16:40:59
oeisdata/seq/A382/A382687.seq
80c4355e8180375564f414632e31a3b5
A382688
Decimal expansion of the weight factor for Legendre-Gauss quadrature corresponding to abscissa A372274.
[ "3", "8", "1", "8", "3", "0", "0", "5", "0", "5", "0", "5", "1", "1", "8", "9", "4", "4", "9", "5", "0", "3", "6", "9", "7", "7", "5", "4", "8", "8", "9", "7", "5", "1", "3", "3", "8", "7", "8", "3", "6", "5", "0", "8", "3", "5", "3", "3", "8", "6", "2", "7", "3", "4", "7", "5", "1", "0", "8", "3", "4", "5", "1", "0", "3", "0", "7", "0", "5", "5", "4", "6", "4", "3", "4", "1", "2", "9", "7", "0", "8", "3", "4" ]
[ "nonn", "cons", "changed" ]
8
0
1
[ "A372274", "A382688" ]
null
A.H.M. Smeets, Apr 03 2025
2025-04-24T16:41:17
oeisdata/seq/A382/A382688.seq
b2d8a78402b8fa8704c5474ee278d759
A382689
Decimal expansion of the weight factor for Legendre-Gauss quadrature corresponding to abscissa A372275.
[ "2", "7", "9", "7", "0", "5", "3", "9", "1", "4", "8", "9", "2", "7", "6", "6", "6", "7", "9", "0", "1", "4", "6", "7", "7", "7", "1", "4", "2", "3", "7", "7", "9", "5", "8", "2", "4", "8", "6", "9", "2", "5", "0", "6", "5", "2", "2", "6", "5", "9", "8", "7", "6", "4", "5", "3", "7", "0", "1", "4", "0", "3", "2", "6", "9", "3", "6", "1", "8", "8", "1", "0", "4", "3", "0", "5", "6", "2", "6", "7", "6", "8", "1", "3", "2", "4", "0" ]
[ "nonn", "cons", "changed" ]
8
0
1
[ "A372275", "A382689" ]
null
A.H.M. Smeets, Apr 03 2025
2025-04-24T16:41:24
oeisdata/seq/A382/A382689.seq
687454e163fad86bf1ed45eb30cc8493
A382690
Decimal expansion of the weight factor for Legendre-Gauss quadrature corresponding to abscissa A372276.
[ "1", "2", "9", "4", "8", "4", "9", "6", "6", "1", "6", "8", "8", "6", "9", "6", "9", "3", "2", "7", "0", "6", "1", "1", "4", "3", "2", "6", "7", "9", "0", "8", "2", "0", "1", "8", "3", "2", "8", "5", "8", "7", "4", "0", "2", "2", "5", "9", "9", "4", "6", "6", "6", "3", "9", "7", "7", "2", "0", "8", "6", "3", "8", "7", "2", "4", "6", "5", "5", "2", "3", "4", "9", "7", "2", "0", "4", "2", "3", "0", "8", "7", "1", "5", "6", "2", "5" ]
[ "nonn", "cons" ]
5
0
2
[ "A372276", "A382690" ]
null
A.H.M. Smeets, Apr 03 2025
2025-04-08T23:54:13
oeisdata/seq/A382/A382690.seq
592bf052470a2747a67bc3ea5cd22876
A382691
Alternating sum of the characteristic functions of k-th powers, with k >= 2: characteristic function of squares - c.f. of cubes + c.f. of 4th powers - ... .
[ "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "-1", "0", "0", "0", "0", "-1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0" ]
[ "sign", "new" ]
24
1
16
[ "A001597", "A010052", "A010057", "A089723", "A259362", "A374016", "A381042", "A382691", "A382692" ]
null
Friedjof Tellkamp, Apr 05 2025
2025-04-22T07:52:36
oeisdata/seq/A382/A382691.seq
66f2e2ea932d4b06cec375cdd281e0fa
A382692
a(n) = floor of alternating sum of k-th roots of n, with k >= 2.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "6" ]
[ "nonn", "new" ]
22
0
17
[ "A000196", "A048766", "A178487", "A178489", "A255270", "A381042", "A382691", "A382692" ]
null
Friedjof Tellkamp, Apr 05 2025
2025-04-22T07:53:47
oeisdata/seq/A382/A382692.seq
f8b453d60b0d65affd0c1c01baaa8775
A382693
Number of dense symmetric binary relations on {1,...,n}.
[ "1", "2", "4", "20", "234", "6308", "374586", "47740076", "12788143462" ]
[ "nonn", "more" ]
43
0
2
[ "A382693", "A382839" ]
null
Mark Bowron, Apr 03 2025
2025-04-13T19:01:47
oeisdata/seq/A382/A382693.seq
429caee7c237ce361df322ba89e6ba0d
A382694
Expansion of g.f. exp(Sum_{n>=1} A295438(n)*x^n/n).
[ "1", "42", "2871", "237911", "21862425", "2143052865", "219564220919", "23230203884874", "2518599785053086", "278360576221715553", "31245378300319142280", "3552279132160612518246", "408200655806919057705682", "47335784826964879842829119", "5532281346887930405994060960", "650990818255231425636329295522" ]
[ "nonn" ]
9
0
2
[ "A295438", "A382694" ]
null
Karol A. Penson, Apr 03 2025
2025-04-03T20:40:24
oeisdata/seq/A382/A382694.seq
64c2579f57e81ebf4a8e4a71233302de
A382695
Number of minimum total dominating sets in the n-Hanoi graph.
[ "3", "12", "51", "1056" ]
[ "nonn", "more" ]
4
1
1
null
null
Eric W. Weisstein, Apr 03 2025
2025-04-03T14:58:02
oeisdata/seq/A382/A382695.seq
7d65443a6c1d2f8e354c362e368326b4
A382696
Centered pentagonal numbers that are abundant.
[ "276", "456", "1266", "1626", "2176", "2976", "3516", "5406", "6126", "8556", "9456", "12426", "13506", "17016", "18276", "22326", "23766", "28356", "29976", "35106", "36906", "39376", "42576", "44556", "50766", "52926", "59676", "62016", "69306", "71826", "79656", "82356", "89776", "90726", "93606", "94576", "102516", "105576", "115026", "118266", "128256", "131676", "142206", "145806" ]
[ "nonn" ]
10
1
1
[ "A005101", "A005891", "A379264", "A382696" ]
null
Massimo Kofler, Apr 03 2025
2025-04-12T11:58:27
oeisdata/seq/A382/A382696.seq
3c250627befe2eb59604f3dd9d427a11
A382697
Decimal expansion of 195^(1/7).
[ "2", "1", "2", "3", "9", "6", "7", "1", "7", "9", "8", "7", "3", "5", "9", "0", "3", "1", "4", "7", "9", "4", "8", "2", "3", "8", "3", "6", "1", "6", "9", "7", "7", "0", "7", "3", "5", "8", "6", "6", "1", "8", "5", "6", "3", "4", "7", "8", "7", "1", "6", "4", "1", "9", "9", "5", "3", "3", "8", "3", "8", "9", "0", "3", "9", "8", "8", "6", "9", "9", "1", "0", "1", "6", "5", "9", "0", "4", "7", "9", "6", "7", "0", "9", "1", "7", "2", "2", "6", "6", "9", "4", "2", "4", "5", "5", "4", "4", "2", "3" ]
[ "nonn", "cons", "easy" ]
11
1
1
null
null
Stefano Spezia, Apr 03 2025
2025-04-05T10:52:36
oeisdata/seq/A382/A382697.seq
d4f8966977c2ad0a6d2527ffd167d17f
A382698
First member of the least set of 3 consecutive primes such that the sum of each pair of consecutive primes in this set is a multiple of n.
[ "2", "3", "5", "3", "43", "5", "977", "53", "313", "43", "787", "137", "9587", "977", "2473", "541", "3967", "313", "28979", "947", "3121", "787", "72823", "283", "47441", "9587", "81463", "4363", "61153", "2473", "478001", "21617", "160243", "3967", "132763", "8017", "227873", "28979", "218279", "12163", "1772119", "3121", "3070187", "57413", "841459" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
23
1
1
[ "A254862", "A382698", "A382699", "A382700" ]
null
Paolo P. Lava, Apr 04 2025
2025-04-15T08:26:56
oeisdata/seq/A382/A382698.seq
8de3c0d68e5f1cbdc7a15b048111d5dc
A382699
First member of the least set of 4 consecutive primes such that the sum of each pair of consecutive primes in this set is a multiple of n.
[ "2", "3", "5", "23", "157", "5", "977", "53", "5171", "157", "33871", "137", "159293", "977", "2969", "541", "406873", "5171", "471313", "6047", "166739", "33871", "2112193", "5309", "520763", "159293", "207869", "5443", "2404471", "2969", "1531487", "88919", "2673791", "406873", "6056569", "95737", "8480357", "471313", "561829", "73477" ]
[ "nonn", "changed" ]
20
1
1
[ "A254862", "A382698", "A382699", "A382700" ]
null
Paolo P. Lava, Apr 04 2025
2025-04-19T18:10:12
oeisdata/seq/A382/A382699.seq
f77af7f776c9611dc1084032acbb8838
A382700
First member of the least set of 5 consecutive primes such that the sum of each pair of consecutive primes in this set is a multiple of n.
[ "2", "3", "5", "47", "3593", "5", "10487", "523", "38377", "3593", "1796671", "409", "947423", "10487", "60383", "62501", "18164651", "38377", "15095579", "32633", "3272567", "1796671", "116863451", "67819", "65835479", "947423", "7005239", "1165217", "1154953243", "60383", "800037461", "7442557", "15442121", "18164651", "771405431" ]
[ "nonn", "changed" ]
17
1
1
[ "A254862", "A382698", "A382699", "A382700" ]
null
Paolo P. Lava, Apr 04 2025
2025-04-15T08:26:50
oeisdata/seq/A382/A382700.seq
f6c8516f77006fce78aa0d4ab2590c67
A382701
Expansion of e.g.f. -log(1 - x)^3 * exp(3*x) / 6.
[ "0", "0", "0", "1", "18", "215", "2205", "21469", "209356", "2111318", "22448130", "254297241", "3083362326", "40046861205", "556384764663", "8248646054349", "130120383122136", "2177629350914412", "38552967519050628", "720104832324072081", "14154891429467595258", "292132391046470467443", "6316572474787017069297" ]
[ "nonn", "new" ]
22
0
5
[ "A327997", "A381022", "A382701" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 19 2025
2025-04-19T11:06:37
oeisdata/seq/A382/A382701.seq
4abbc0856344cecb285b9ee366d1d596
A382702
Indices k where b(k) > k, where b is the EKG sequence A064413.
[ "3", "4", "6", "7", "9", "11", "12", "13", "15", "16", "18", "19", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "29", "30", "31", "32", "34", "35", "36", "38", "39", "41", "42", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "58", "59", "60", "62", "63", "65", "66", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "75", "76", "77", "79", "80", "82", "83", "84", "85", "86", "87", "88", "90", "91", "92", "94", "95", "96", "97", "98", "99", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "108" ]
[ "nonn" ]
19
1
1
[ "A064413", "A152458", "A382702", "A382703", "A382708" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 04 2025
2025-04-05T02:32:33
oeisdata/seq/A382/A382702.seq
93b962400e76bee79da927cd07350d91
A382703
Numbers k which appear "prematurely" in A064413, that is, k appears before the k-th term.
[ "4", "6", "9", "12", "10", "15", "18", "14", "21", "24", "20", "22", "33", "27", "30", "25", "35", "28", "39", "36", "32", "34", "51", "42", "38", "57", "45", "44", "46", "69", "48", "50", "52", "54", "56", "63", "60", "55", "65", "70", "58", "87", "66", "62", "93", "72", "68", "74", "111", "75", "78", "76", "80", "82", "123", "81", "84", "88", "86", "129", "90", "85", "95", "100", "92", "94", "141", "96", "98", "104", "102", "99", "105", "108", "106", "159", "114", "110", "112", "116" ]
[ "nonn" ]
12
1
1
[ "A064413", "A152458", "A382702", "A382703", "A382708" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 04 2025
2025-04-05T02:32:41
oeisdata/seq/A382/A382703.seq
50aafec439c3622f59deeb3faf084cc1
A382704
Indices k where b(k) < k, where b is the EKG sequence A064413.
[ "5", "10", "14", "17", "20", "27", "28", "33", "37", "43", "50", "57", "61", "67", "74", "78", "81", "89", "93", "100", "107", "115", "124", "128", "134", "138", "151", "160", "167", "171", "182", "189", "197", "203", "207", "210", "213", "216", "236", "253", "259", "264", "279", "287", "290", "297", "305", "314", "328", "336", "344", "363", "371", "377", "381", "401", "420", "430", "438", "444", "458", "462", "474", "487", "501", "510", "517", "530", "540", "549" ]
[ "nonn" ]
18
1
1
[ "A064413", "A152458", "A382702", "A382704", "A382708" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 04 2025
2025-04-05T02:32:52
oeisdata/seq/A382/A382704.seq
5c00ade0cd93d5762ac3078139caee3d
A382705
Numbers k which are "delayed" in A064413, that is, k appears after the k-th term.
[ "3", "5", "7", "16", "11", "26", "13", "17", "19", "23", "49", "29", "31", "37", "41", "77", "43", "47", "91", "53", "59", "61", "121", "67", "71", "73", "79", "83", "89", "169", "97", "101", "103", "107", "109", "205", "209", "113", "127", "131", "137", "139", "149", "151", "289", "157", "163", "167", "173", "179", "181", "191", "193", "197", "199", "211", "223", "227", "229", "233", "239", "241", "251", "257", "263", "269", "271", "277", "281", "283", "293", "307", "311" ]
[ "nonn" ]
18
1
1
[ "A064413", "A152458", "A382702", "A382705", "A382708" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 04 2025
2025-04-05T02:33:09
oeisdata/seq/A382/A382705.seq
0beefe7aa9719c900dbb831735be0b07
A382706
a(n) = number of indices k, 1 <= k <= n, such that A064413(k) > k.
[ "0", "0", "1", "2", "2", "3", "4", "4", "5", "5", "6", "7", "8", "8", "9", "10", "10", "11", "12", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "18", "18", "19", "20", "21", "22", "22", "23", "24", "25", "25", "26", "27", "27", "28", "29", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "41", "42", "43", "44", "44", "45", "46", "46", "47", "48", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "54", "55", "56", "57", "57", "58", "59", "59", "60", "61", "62", "63", "64", "65", "66" ]
[ "nonn" ]
10
1
4
[ "A064413", "A152458", "A382702", "A382706", "A382708" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 04 2025
2025-04-05T02:33:18
oeisdata/seq/A382/A382706.seq
5bb16be96fa7bd55603ef343642b18ef
A382707
a(n) = number of indices k, 1 <= k <= n, such that A064413(k) < k.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "6", "7", "7", "7", "7", "7", "8", "8", "8", "8", "9", "9", "9", "9", "9", "9", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "12", "12", "12", "12", "13", "13", "13", "13", "13", "13", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "14", "15", "15", "15", "15", "16", "16", "16", "17", "17", "17", "17", "17", "17", "17", "17", "18", "18", "18", "18", "19" ]
[ "nonn" ]
12
1
10
[ "A064413", "A152458", "A382702", "A382707", "A382708" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 04 2025
2025-04-05T02:33:32
oeisdata/seq/A382/A382707.seq
41fdca6b141f68c1734a350c613136a2
A382708
Number of triples (i,j,k), 1 <= i < j < k <= n such that A064413(i) < A064413(k) < A064413(j).
[ "0", "0", "0", "0", "4", "4", "4", "14", "20", "39", "39", "39", "59", "97", "97", "97", "134", "162", "177", "260", "260", "280", "300", "360", "360", "423", "525", "694", "694", "722", "817", "895", "1129", "1129", "1162", "1254", "1546", "1546", "1615", "1751", "1856", "1925", "2326", "2326", "2436", "2546", "2625", "2704", "2783", "3061", "3104", "3196", "3415", "3458", "3458", "3699", "4439", "4439", "4590", "4890", "5725", "5725", "5842" ]
[ "nonn" ]
19
1
5
[ "A064413", "A152458", "A382702", "A382707", "A382708" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 04 2025.
2025-04-05T10:28:36
oeisdata/seq/A382/A382708.seq
1e90b3ede47dcebdbe574599a2673d74
A382709
Numerator of (2^n - 1)*n! / 2^(n+1).
[ "0", "1", "3", "21", "45", "465", "2835", "40005", "80325", "1448685", "14501025", "319178475", "1915538625", "49810085325", "697383762075", "20922151375125", "41844941263125", "1422738857665125", "25609397130442125", "973158947113728375", "9731598751921921875", "408727342477198119375", "8992003678359610033125", "413632218513350843881875" ]
[ "nonn", "frac" ]
21
0
3
[ "A117973", "A382709" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 06 2025, following a suggestion from Fernando Galve Mauricio.
2025-04-07T17:47:46
oeisdata/seq/A382/A382709.seq
de46925b8ad40fd4830c04848a7cc203
A382710
Smallest missing number after A019444(n) has been computed.
[ "2", "2", "4", "4", "4", "5", "5", "7", "7", "7", "9", "9", "9", "10", "10", "12", "12", "12", "13", "13", "15", "15", "15", "17", "17", "17", "18", "18", "20", "20", "20", "22", "22", "22", "23", "23", "25", "25", "25", "26", "26", "28", "28", "28", "30", "30", "30", "31", "31", "33", "33", "33", "34", "34", "36", "36", "36", "38", "38", "38", "39", "39", "41", "41", "41", "43", "43", "43", "44", "44", "46", "46", "46", "47", "47", "49", "49", "49", "51", "51", "51", "52", "52", "54", "54", "54", "56" ]
[ "nonn" ]
4
1
1
[ "A019444", "A282162", "A382710" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 06 2025
2025-04-07T12:48:05
oeisdata/seq/A382/A382710.seq
08f6a2beaac18efffcfdb7541be25553
A382711
Regarding A381019 as a permutation of the natural numbers, this is the cycle with smallest term 8, read in the forward direction.
[ "8", "13", "9", "17", "41", "139", "677", "4651", "43037" ]
[ "nonn", "more" ]
8
1
1
[ "A381019", "A382711", "A382712" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 06 2025
2025-04-09T14:34:26
oeisdata/seq/A382/A382711.seq
56b4eb56d6191cbaec3beb5c5d3bca30
A382712
Regarding A381019 as a permutation of the natural numbers, this is the cycle with smallest term 8, read in the reverse direction.
[ "8", "16", "64", "975", "126300" ]
[ "nonn", "more" ]
6
1
1
[ "A381019", "A382711", "A382712" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 06 2025
2025-04-07T12:49:01
oeisdata/seq/A382/A382712.seq
4b7c60cd2d2047ab2edeb8e75073be85
A382713
Simple continued fraction expansion of sqrt(3/2).
[ "1", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2", "4", "2" ]
[ "nonn", "cofr", "easy", "changed" ]
18
0
2
[ "A010694", "A040003", "A105397", "A106469", "A115754", "A142238", "A142239", "A382713" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 08 2025
2025-04-14T09:04:56
oeisdata/seq/A382/A382713.seq
9bf488d5034d8f0a67d67d6d9ddc9f3c
A382714
Simple continued fraction for the decimal number 10.100001100... defined in A379651.
[ "10", "9", "1", "9089", "10", "1343237306", "2", "80", "4", "6", "3", "1", "1", "2", "2", "2", "1", "2", "7", "4", "2", "1", "11", "4", "1", "1", "19", "3", "2", "1", "7", "1", "4", "1", "13", "1", "1", "3", "1", "1", "25", "5", "3", "273", "4", "13", "12", "2", "1", "2", "3", "3", "1", "1", "81", "2", "3", "3", "5", "4", "4", "9", "1", "1", "2", "1", "17", "1", "1", "7", "1", "4", "1", "2", "1", "3", "5", "1", "1", "2", "2", "4", "3", "6", "1", "4", "2", "2", "1", "3", "4", "5", "1", "1", "3", "6", "3", "13", "4", "4", "1" ]
[ "nonn", "cofr" ]
6
0
1
[ "A379651", "A382714" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 08 2025
2025-04-09T14:32:17
oeisdata/seq/A382/A382714.seq
85e0db853291db966665c43a2e71913d
A382715
The term in A377091 that immediately precedes n, or 0 if n does not appear in A377091.
[ "0", "1", "-1", "3", "4", "-3", "6", "7", "13", "9", "10", "11", "-12", "18", "14", "15", "16", "-18", "20", "21", "25", "23", "19", "28", "-24", "22", "26", "27", "30", "31", "32", "-32", "29", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "-39", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "-49", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "-59", "62", "63", "64", "65" ]
[ "sign" ]
35
1
4
[ "A377091", "A379059", "A379789", "A382715", "A382716", "A382717", "A382718" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 09 2025
2025-04-13T03:26:56
oeisdata/seq/A382/A382715.seq
37687bbf2d0858ba5a979e734f6a6bdf
A382716
a(n) = n - A382715(n).
[ "1", "1", "4", "1", "1", "9", "1", "1", "-4", "1", "1", "1", "25", "-4", "1", "1", "1", "36", "-1", "-1", "-4", "-1", "4", "-4", "49", "4", "1", "1", "-1", "-1", "-1", "64", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "81", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "100", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "121", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "144", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-1", "-1", "-1", "-9", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "196", "-1", "-4", "-1", "-1", "4", "-9" ]
[ "sign" ]
16
1
3
[ "A377091", "A379789", "A382715", "A382716", "A382717", "A382718" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 09 2025
2025-04-13T00:53:14
oeisdata/seq/A382/A382716.seq
ce7383fe47b4c64cdb90da42a9681e75
A382717
Square roots of record high points in A382716.
[ "1", "2", "3", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "42", "43", "44", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "54", "55", "56", "57", "58", "59", "60", "61", "63", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "80", "82", "83", "85", "86", "87", "88", "89", "90", "91", "92", "93", "94", "95", "96", "97", "98", "99" ]
[ "nonn" ]
21
1
2
[ "A377091", "A379789", "A382715", "A382716", "A382717", "A382718" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 13 2025
2025-04-13T15:07:40
oeisdata/seq/A382/A382717.seq
584684b888a09896d9a0da4a308615b3
A382718
Numbers missing from A382717.
[ "4", "13", "25", "45", "53", "62", "72", "81", "84", "115", "118", "143", "145", "152", "161", "164", "170", "173", "182", "187", "192", "197", "214", "223", "228", "234", "248", "265", "272", "275", "283", "294", "302", "307", "312", "317", "319", "323", "329", "332", "341", "344", "350", "353", "355", "365", "375", "379", "382", "385", "400", "445", "455", "459", "462", "465", "480", "483", "487", "492" ]
[ "nonn", "changed" ]
26
1
1
[ "A377091", "A379789", "A382715", "A382716", "A382717", "A382718" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 13 2025
2025-04-27T16:55:56
oeisdata/seq/A382/A382718.seq
0b2e7e4ecebeda930eacf3809441e44e
A382719
Numerator of Sum_{i=1..n} 1/A348626(i)^2.
[ "0", "1", "1", "3", "31", "35", "1751", "2351", "115247", "416333389", "107225418168983", "562904175532925088592367", "1857180475556752726157213791943527783", "424594887903818740281781489141947299537771799837674380866823", "27616236678198713245845367246922973802897093015095664467076756280985616142084296233915021926355087" ]
[ "nonn", "frac", "new" ]
5
0
4
[ "A348626", "A348640", "A348641", "A382719" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 21 2025
2025-04-21T11:18:59
oeisdata/seq/A382/A382719.seq
250c9ffd6779441c0ee3f21ce24ec41e
A382720
Number of entries in the n-th row of Pascal's triangle not divisible by 7.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "2", "4", "6", "8", "10", "12", "14", "3", "6", "9", "12", "15", "18", "21", "4", "8", "12", "16", "20", "24", "28", "5", "10", "15", "20", "25", "30", "35", "6", "12", "18", "24", "30", "36", "42", "7", "14", "21", "28", "35", "42", "49", "2", "4", "6", "8", "10", "12", "14", "4", "8", "12", "16", "20", "24", "28", "6", "12", "18", "24", "30", "36", "42", "8", "16", "24", "32", "40", "48", "56", "10", "20", "30", "40" ]
[ "nonn", "new" ]
7
0
2
[ "A001316", "A006047", "A194459", "A382720", "A382721", "A382722" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:13:17
oeisdata/seq/A382/A382720.seq
74d43e8a5f836a8239669e72099e9d93
A382721
Number of entries in the n-th row of Pascal's triangle not divisible by 11.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "2", "4", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "3", "6", "9", "12", "15", "18", "21", "24", "27", "30", "33", "4", "8", "12", "16", "20", "24", "28", "32", "36", "40", "44", "5", "10", "15", "20", "25", "30", "35", "40", "45", "50", "55", "6", "12", "18", "24", "30", "36", "42", "48", "54", "60", "66", "7", "14", "21", "28", "35", "42", "49", "56", "63", "70", "77", "8", "16", "24", "32" ]
[ "nonn", "new" ]
7
0
2
[ "A001316", "A006047", "A194459", "A382720", "A382721", "A382722" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:13:33
oeisdata/seq/A382/A382721.seq
88c7c459c595ee04fc1cc5f53411f69a
A382722
Number of entries in the n-th row of Pascal's triangle not divisible by 13.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "2", "4", "6", "8", "10", "12", "14", "16", "18", "20", "22", "24", "26", "3", "6", "9", "12", "15", "18", "21", "24", "27", "30", "33", "36", "39", "4", "8", "12", "16", "20", "24", "28", "32", "36", "40", "44", "48", "52", "5", "10", "15", "20", "25", "30", "35", "40", "45", "50", "55", "60", "65", "6", "12", "18", "24", "30", "36", "42", "48", "54", "60", "66", "72", "78", "7", "14", "21" ]
[ "nonn", "new" ]
7
0
2
[ "A001316", "A006047", "A194459", "A382720", "A382721", "A382722" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:13:52
oeisdata/seq/A382/A382722.seq
96d827de545531441a308eec58dd8632
A382723
Number of entries in the n-th row of Pascal's triangle not divisible by 4.
[ "1", "2", "3", "4", "3", "6", "6", "8", "3", "6", "8", "12", "6", "12", "12", "16", "3", "6", "8", "12", "8", "16", "16", "24", "6", "12", "16", "24", "12", "24", "24", "32", "3", "6", "8", "12", "8", "16", "16", "24", "8", "16", "20", "32", "16", "32", "32", "48", "6", "12", "16", "24", "16", "32", "32", "48", "12", "24", "32", "48", "24", "48", "48", "64", "3", "6", "8", "12", "8", "16", "16", "24", "8", "16", "20", "32", "16", "32", "32", "48", "8" ]
[ "nonn", "new" ]
8
0
2
[ "A001316", "A006047", "A194459", "A382720", "A382723", "A382725" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T23:45:24
oeisdata/seq/A382/A382723.seq
8e99084a9d1d6e58d94de5e7f0776878
A382724
Number of entries in the n-th row of Pascal's triangle not divisible by 6.
[ "1", "2", "3", "4", "4", "6", "5", "8", "9", "4", "6", "8", "6", "10", "14", "16", "12", "18", "5", "10", "11", "12", "16", "22", "11", "20", "27", "16", "10", "18", "18", "32", "12", "8", "14", "18", "6", "12", "16", "20", "18", "26", "18", "30", "36", "18", "24", "38", "14", "28", "38", "28", "38", "54", "17", "34", "15", "20", "26", "40", "23", "42", "45", "64", "12", "18", "14", "26", "36", "24", "38", "54", "11", "20", "29", "28", "38", "56", "37", "64", "81" ]
[ "nonn", "new" ]
5
0
2
[ "A001316", "A006047", "A194459", "A382720", "A382724", "A382725" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:23:12
oeisdata/seq/A382/A382724.seq
5ce405f78e19f052b9bd62e916a6d09e
A382725
Number of entries in the n-th row of Pascal's triangle not divisible by 8.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "5", "10", "9", "12", "11", "14", "14", "16", "5", "10", "13", "20", "13", "18", "20", "24", "11", "22", "20", "28", "22", "28", "28", "32", "5", "10", "13", "20", "17", "26", "28", "40", "13", "26", "26", "36", "28", "40", "40", "48", "11", "22", "28", "44", "28", "40", "44", "56", "22", "44", "40", "56", "44", "56", "56", "64", "5", "10", "13", "20", "17", "26", "28", "40", "17", "34", "34", "52", "36", "56", "56", "80", "13" ]
[ "nonn", "new" ]
5
0
2
[ "A001316", "A006047", "A194459", "A382720", "A382724", "A382725" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:23:52
oeisdata/seq/A382/A382725.seq
6d14cf9ca225062da2f0004dfbc674d9
A382726
Total number of entries in rows 0,1,...,n of Pascal's triangle not divisible by 7.
[ "1", "3", "6", "10", "15", "21", "28", "30", "34", "40", "48", "58", "70", "84", "87", "93", "102", "114", "129", "147", "168", "172", "180", "192", "208", "228", "252", "280", "285", "295", "310", "330", "355", "385", "420", "426", "438", "456", "480", "510", "546", "588", "595", "609", "630", "658", "693", "735", "784", "786", "790", "796", "804", "814", "826", "840", "844", "852", "864", "880", "900", "924", "952", "958", "970", "988", "1012", "1042", "1078" ]
[ "nonn", "new" ]
5
0
2
[ "A001316", "A006046", "A006048", "A194458", "A194459", "A382720", "A382726", "A382731" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:47:53
oeisdata/seq/A382/A382726.seq
d8d048f736567d5811bd4e3ff4a35786
A382727
Total number of entries in rows 0,1,...,n of Pascal's triangle not divisible by 11.
[ "1", "3", "6", "10", "15", "21", "28", "36", "45", "55", "66", "68", "72", "78", "86", "96", "108", "122", "138", "156", "176", "198", "201", "207", "216", "228", "243", "261", "282", "306", "333", "363", "396", "400", "408", "420", "436", "456", "480", "508", "540", "576", "616", "660", "665", "675", "690", "710", "735", "765", "800", "840", "885", "935", "990", "996", "1008", "1026", "1050", "1080", "1116", "1158", "1206", "1260", "1320", "1386", "1393", "1407" ]
[ "nonn", "new" ]
5
0
2
[ "A001316", "A006046", "A006048", "A194458", "A194459", "A382720", "A382727", "A382731" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:48:26
oeisdata/seq/A382/A382727.seq
0e71b8a6adcf59a36cd659a2c94ed45d
A382728
Total number of entries in rows 0,1,...,n of Pascal's triangle not divisible by 13.
[ "1", "3", "6", "10", "15", "21", "28", "36", "45", "55", "66", "78", "91", "93", "97", "103", "111", "121", "133", "147", "163", "181", "201", "223", "247", "273", "276", "282", "291", "303", "318", "336", "357", "381", "408", "438", "471", "507", "546", "550", "558", "570", "586", "606", "630", "658", "690", "726", "766", "810", "858", "910", "915", "925", "940", "960", "985", "1015", "1050", "1090", "1135", "1185", "1240", "1300", "1365", "1371", "1383", "1401" ]
[ "nonn", "new" ]
5
0
2
[ "A001316", "A006046", "A006048", "A194458", "A194459", "A382720", "A382728", "A382731" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:48:53
oeisdata/seq/A382/A382728.seq
7ac1d33d080f2bd11ce07fa3fe036f50
A382729
Total number of entries in rows 0,1,...,n of Pascal's triangle not divisible by 4.
[ "1", "3", "6", "10", "13", "19", "25", "33", "36", "42", "50", "62", "68", "80", "92", "108", "111", "117", "125", "137", "145", "161", "177", "201", "207", "219", "235", "259", "271", "295", "319", "351", "354", "360", "368", "380", "388", "404", "420", "444", "452", "468", "488", "520", "536", "568", "600", "648", "654", "666", "682", "706", "722", "754", "786", "834", "846", "870", "902", "950", "974", "1022", "1070", "1134", "1137", "1143", "1151" ]
[ "nonn", "new" ]
3
0
2
[ "A001316", "A006046", "A006048", "A194458", "A194459", "A382720", "A382729", "A382731" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:51:20
oeisdata/seq/A382/A382729.seq
2684fff8db264239c0cff4208400a54f
A382730
Total number of entries in rows 0,1,...,n of Pascal's triangle not divisible by 6.
[ "1", "3", "6", "10", "14", "20", "25", "33", "42", "46", "52", "60", "66", "76", "90", "106", "118", "136", "141", "151", "162", "174", "190", "212", "223", "243", "270", "286", "296", "314", "332", "364", "376", "384", "398", "416", "422", "434", "450", "470", "488", "514", "532", "562", "598", "616", "640", "678", "692", "720", "758", "786", "824", "878", "895", "929", "944", "964", "990", "1030", "1053", "1095", "1140", "1204", "1216", "1234", "1248", "1274" ]
[ "nonn", "new" ]
3
0
2
[ "A001316", "A006046", "A006048", "A194458", "A194459", "A382720", "A382730", "A382731" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:53:17
oeisdata/seq/A382/A382730.seq
0917c3d8a551885ab14cee145f154a7a
A382731
Total number of entries in rows 0,1,...,n of Pascal's triangle not divisible by 8.
[ "1", "3", "6", "10", "15", "21", "28", "36", "41", "51", "60", "72", "83", "97", "111", "127", "132", "142", "155", "175", "188", "206", "226", "250", "261", "283", "303", "331", "353", "381", "409", "441", "446", "456", "469", "489", "506", "532", "560", "600", "613", "639", "665", "701", "729", "769", "809", "857", "868", "890", "918", "962", "990", "1030", "1074", "1130", "1152", "1196", "1236", "1292", "1336", "1392", "1448", "1512", "1517", "1527" ]
[ "nonn", "new" ]
3
0
2
[ "A001316", "A006046", "A006048", "A194458", "A194459", "A382720", "A382730", "A382731" ]
null
N. J. A. Sloane, Apr 23 2025
2025-04-23T20:55:34
oeisdata/seq/A382/A382731.seq
2de84ec658ede29f03df254fdee8f2d4
A382732
Number of proper hypercubic bipartitions of n.
[ "0", "0", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "2", "3", "3", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "3", "3", "3", "4", "4", "3", "2", "2", "3", "3", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "3", "3", "3", "4", "4", "3", "3", "4", "5", "5", "4", "4", "4", "3", "2", "2", "3", "3", "3", "4", "4", "3", "2", "2", "3", "3", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "3", "3", "3", "4", "4", "3", "3", "4", "5", "5", "4", "4", "4", "3", "3", "4", "5", "5", "5", "6", "6", "5", "4", "4", "5", "5", "4", "4", "4", "3", "2", "2", "3", "3", "3" ]
[ "nonn", "changed" ]
56
0
6
[ "A000788", "A382732", "A382733" ]
null
Geir Agnarsson, Apr 03 2025
2025-04-17T09:38:42
oeisdata/seq/A382/A382732.seq
21f51b94af160e07b4063b181d24b3b0
A382733
Number of hypercubic bipartitions of n.
[ "1", "1", "2", "2", "2", "3", "3", "2", "2", "3", "4", "4", "3", "3", "3", "2", "2", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "4", "3", "3", "4", "4", "3", "3", "3", "2", "2", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "4", "4", "5", "6", "6", "5", "5", "5", "4", "3", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "4", "3", "3", "4", "4", "3", "3", "3", "2", "2", "3", "4", "4", "4", "5", "5", "4", "4", "5", "6", "6", "5", "5", "5", "4", "4", "5", "6", "6", "6", "7", "7", "6", "5", "5", "6", "6", "5", "5", "5", "4", "3", "3", "4", "4" ]
[ "nonn", "changed" ]
30
0
3
[ "A000788", "A382732", "A382733" ]
null
Geir Agnarsson, Apr 03 2025
2025-04-17T08:09:18
oeisdata/seq/A382/A382733.seq
9a2703ee92b4ab9deed6b65ff32697be
A382734
Square array A(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] 1 / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^2.
[ "1", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "2", "2", "0", "0", "2", "14", "2", "0", "0", "2", "38", "38", "2", "0", "0", "2", "86", "254", "86", "2", "0", "0", "2", "182", "1118", "1118", "182", "2", "0", "0", "2", "374", "4142", "8654", "4142", "374", "2", "0", "0", "2", "758", "14078", "51662", "51662", "14078", "758", "2", "0", "0", "2", "1526", "45614", "267566", "467102", "267566", "45614", "1526", "2", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
16
0
5
[ "A136126", "A371761", "A382734", "A382735", "A382736", "A382737", "A382740" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T10:20:43
oeisdata/seq/A382/A382734.seq
980a939ca82aa8e6bd3e3121244f6e59
A382735
Square array A(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] 1 / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^3.
[ "1", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "3", "3", "0", "0", "3", "27", "3", "0", "0", "3", "75", "75", "3", "0", "0", "3", "171", "579", "171", "3", "0", "0", "3", "363", "2667", "2667", "363", "3", "0", "0", "3", "747", "10083", "22779", "10083", "747", "3", "0", "0", "3", "1515", "34635", "142923", "142923", "34635", "1515", "3", "0", "0", "3", "3051", "112899", "761211", "1396803", "761211", "112899", "3051", "3", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
15
0
5
[ "A371761", "A382673", "A382734", "A382735", "A382736", "A382738", "A382741" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T09:19:54
oeisdata/seq/A382/A382735.seq
8047b1989c79b92f5aed8105b9dd0f7b
A382736
Square array A(n,k), n >= 0, k >= 0, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] 1 / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^4.
[ "1", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "4", "4", "0", "0", "4", "44", "4", "0", "0", "4", "124", "124", "4", "0", "0", "4", "284", "1084", "284", "4", "0", "0", "4", "604", "5164", "5164", "604", "4", "0", "0", "4", "1244", "19804", "48044", "19804", "1244", "4", "0", "0", "4", "2524", "68524", "313804", "313804", "68524", "2524", "4", "0", "0", "4", "5084", "224284", "1707884", "3281404", "1707884", "224284", "5084", "4", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
16
0
5
[ "A371761", "A382674", "A382734", "A382735", "A382736", "A382739", "A382742" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T10:20:37
oeisdata/seq/A382/A382736.seq
c44d2cb2f8c7893392ca62e819f5fce9
A382737
a(n) = Sum_{k=0..n} k! * (k+1)! * Stirling2(n,k)^2.
[ "1", "2", "14", "254", "8654", "467102", "36414734", "3862847774", "534433092494", "93409669590302", "20117959360842254", "5233190283794276894", "1617259866279958581134", "585633786711715561283102", "245587300036701328750786574", "118067003149791582488105955614", "64502003996859329263691323378574" ]
[ "nonn" ]
18
0
2
[ "A048144", "A382734", "A382737", "A382738", "A382739" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-13T03:48:31
oeisdata/seq/A382/A382737.seq
b40eedfed95c8cdd6e0104dd017695dc
A382738
a(n) = Sum_{k=0..n} (k!)^2 * binomial(k+2,2) * Stirling2(n,k)^2.
[ "1", "3", "27", "579", "22779", "1396803", "121998267", "14333812419", "2175860165499", "414000255441603", "96422983358827707", "26970211126038920259", "8918364340126714711419", "3440770498298077165166403", "1531504734740033368269820347", "778873986278207207346380124099" ]
[ "nonn" ]
16
0
2
[ "A048144", "A382676", "A382735", "A382737", "A382738", "A382739" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T06:32:24
oeisdata/seq/A382/A382738.seq
21570cf04df1421f5e664fb4ab7219df
A382739
a(n) = Sum_{k=0..n} (k!)^2 * binomial(k+3,3) * Stirling2(n,k)^2.
[ "1", "4", "44", "1084", "48044", "3281404", "316032044", "40592233084", "6687195379244", "1372291071723004", "342877475325619244", "102409872018962876284", "36014541870868393113644", "14724003012156426011095804", "6922777830859189006847193644", "3708347961746448904830944962684" ]
[ "nonn" ]
16
0
2
[ "A048144", "A382678", "A382736", "A382737", "A382738", "A382739" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T06:32:48
oeisdata/seq/A382/A382739.seq
84df3f47477df92ab86cb8d7fe55298a
A382740
Square array A(n,k), n >= 1, k >= 1, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] (1/2) * (1 / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^2 - 1).
[ "1", "1", "1", "1", "7", "1", "1", "19", "19", "1", "1", "43", "127", "43", "1", "1", "91", "559", "559", "91", "1", "1", "187", "2071", "4327", "2071", "187", "1", "1", "379", "7039", "25831", "25831", "7039", "379", "1", "1", "763", "22807", "133783", "233551", "133783", "22807", "763", "1", "1", "1531", "71839", "636679", "1748791", "1748791", "636679", "71839", "1531", "1" ]
[ "nonn", "tabl" ]
12
1
5
[ "A272644", "A382734", "A382740", "A382741", "A382742" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T06:32:55
oeisdata/seq/A382/A382740.seq
8ae79e560e3987f4773afb963af31f21
A382741
Square array A(n,k), n >= 1, k >= 1, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] (1/3) * (1 / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^3 - 1).
[ "1", "1", "1", "1", "9", "1", "1", "25", "25", "1", "1", "57", "193", "57", "1", "1", "121", "889", "889", "121", "1", "1", "249", "3361", "7593", "3361", "249", "1", "1", "505", "11545", "47641", "47641", "11545", "505", "1", "1", "1017", "37633", "253737", "465601", "253737", "37633", "1017", "1", "1", "2041", "118969", "1228249", "3657721", "3657721", "1228249", "118969", "2041", "1" ]
[ "nonn", "tabl" ]
10
1
5
[ "A272644", "A382735", "A382740", "A382741", "A382742" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T06:31:21
oeisdata/seq/A382/A382741.seq
66319b01cd1b046e34be20c0ff404304
A382742
Square array A(n,k), n >= 1, k >= 1, read by antidiagonals downwards, where A(n,k) = n! * k! * [x^n * y^k] (1/4) * (1 / (exp(x) + exp(y) - exp(x+y))^4 - 1).
[ "1", "1", "1", "1", "11", "1", "1", "31", "31", "1", "1", "71", "271", "71", "1", "1", "151", "1291", "1291", "151", "1", "1", "311", "4951", "12011", "4951", "311", "1", "1", "631", "17131", "78451", "78451", "17131", "631", "1", "1", "1271", "56071", "426971", "820351", "426971", "56071", "1271", "1", "1", "2551", "177691", "2093491", "6709651", "6709651", "2093491", "177691", "2551", "1" ]
[ "nonn", "tabl" ]
10
1
5
[ "A272644", "A382736", "A382740", "A382741", "A382742" ]
null
Seiichi Manyama, Apr 04 2025
2025-04-04T06:31:14
oeisdata/seq/A382/A382742.seq
99e33b27dec35cd9206c677592d098f3
A382743
Number of minimum total dominating sets in the n X n fiveleaper graph.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "16", "16", "100", "40" ]
[ "nonn", "more" ]
4
1
8
null
null
Eric W. Weisstein, Apr 04 2025
2025-04-04T10:16:29
oeisdata/seq/A382/A382743.seq
da17723f82dd9525e09ea7251ae1ac88
A382744
If k appears, 5*k does not.
[ "1", "2", "3", "4", "6", "7", "8", "9", "11", "12", "13", "14", "16", "17", "18", "19", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "31", "32", "33", "34", "36", "37", "38", "39", "41", "42", "43", "44", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "56", "57", "58", "59", "61", "62", "63", "64", "66", "67", "68", "69", "71", "72", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79", "81", "82", "83", "84" ]
[ "nonn" ]
39
1
2
[ "A003159", "A007417", "A382744", "A382745", "A382746" ]
null
Jan Snellman, Apr 04 2025
2025-04-11T03:33:33
oeisdata/seq/A382/A382744.seq
c8526ec9f298887160e13d033858f584
A382745
If k appears, 7*k does not.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "29", "30", "31", "32", "33", "34", "36", "37", "38", "39", "40", "41", "43", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "55", "57", "58", "59", "60", "61", "62", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "71", "72", "73", "74", "75", "76", "78", "79", "80", "81", "82", "83", "85" ]
[ "nonn", "easy" ]
32
1
2
[ "A003159", "A007417", "A382744", "A382745", "A382746" ]
null
Jan Snellman, Apr 04 2025
2025-04-11T03:34:38
oeisdata/seq/A382/A382745.seq
8c60c6fd75239371c48fa1288653dc88
A382746
If k appears, 8*k does not.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "41", "42", "43", "44", "45", "46", "47", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "55", "57", "58", "59", "60", "61", "62", "63", "64", "65", "66", "67", "68", "69", "70", "71", "73", "74", "75", "76", "77", "78", "79" ]
[ "nonn" ]
28
1
2
[ "A003159", "A007417", "A382744", "A382745", "A382746" ]
null
Jan Snellman, Apr 04 2025
2025-04-11T03:34:29
oeisdata/seq/A382/A382746.seq
2e58875f6e337d495a12dfd20ab87d3d
A382754
List of unlabeled simple graphs, encoded as integers (see comments).
[ "0", "1", "2", "3", "8", "9", "11", "15", "64", "65", "67", "71", "75", "76", "77", "79", "94", "95", "127", "1024", "1025", "1027", "1031", "1039", "1043", "1044", "1045", "1047", "1052", "1053", "1055", "1078", "1079", "1082", "1083", "1086", "1087", "1150", "1151", "1207", "1208", "1209", "1211", "1215", "1231", "1244", "1245", "1247", "1278", "1279", "1519", "1535", "2047" ]
[ "nonn", "tabf" ]
7
0
3
[ "A000088", "A000120", "A000523", "A002024", "A076184", "A382754", "A382755", "A382756", "A382757", "A382758", "A382759", "A382760", "A382761", "A382762", "A382763", "A382764" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 04 2025
2025-04-06T15:03:43
oeisdata/seq/A382/A382754.seq
69b2322fbdc7b6c25818c221198aa511
A382755
Irregular triangle read by rows: Let k encode the edges of an n-vertex graph by taking edges (u,v), with u < v, in lexicographic order ((0,1), ..., (0,n-1), (1,2), ..., (1,n-1), ..., (n-1,n)) and adding each edge to the graph if the corresponding binary digit of k (starting with the least significant digit) is 1. T(n,k) is the smallest nonnegative integer that encodes the same unlabeled n-vertex graph as k, 0 <= k < n*(n-1)/2.
[ "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "3", "1", "3", "3", "7", "0", "1", "1", "3", "1", "3", "3", "7", "1", "3", "3", "11", "12", "13", "13", "15", "1", "3", "12", "13", "3", "11", "13", "15", "3", "7", "13", "15", "13", "15", "30", "31", "1", "12", "3", "13", "3", "13", "11", "15", "3", "13", "7", "15", "13", "30", "15", "31", "3", "13", "13", "30", "7", "15", "15", "31", "11", "15", "15", "31", "15", "31", "31", "63" ]
[ "nonn", "tabf" ]
5
0
8
[ "A382281", "A382754", "A382755" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 04 2025
2025-04-06T15:03:55
oeisdata/seq/A382/A382755.seq
f56f96253bac9b338846c64cc79697d2
A382756
a(n) is the graph corresponding to A076184(n), encoded as in A382754.
[ "1", "3", "11", "15", "71", "76", "77", "79", "94", "95", "127", "1039", "1052", "1053", "1055", "1082", "1083", "1086", "1087", "1208", "1209", "1211", "1215", "1150", "1151", "1231", "1244", "1245", "1247", "1278", "1279", "1519", "1535", "2047", "32799", "32828", "32829", "32831", "32888", "32889", "32890", "32891", "32894", "32895", "33400" ]
[ "nonn", "tabf" ]
4
1
2
[ "A002494", "A076184", "A382754", "A382756", "A382757" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 04 2025
2025-04-06T15:04:08
oeisdata/seq/A382/A382756.seq
04ef9e5daf5c3a84bf33c08e55176ddd
A382757
a(n) is the graph corresponding to A382754(n), encoded as in A076184.
[ "0", "0", "1", "0", "1", "3", "7", "0", "1", "3", "11", "7", "12", "13", "15", "30", "31", "63", "0", "1", "3", "11", "75", "7", "12", "13", "15", "76", "77", "79", "30", "31", "86", "87", "94", "95", "222", "223", "63", "116", "117", "119", "127", "235", "236", "237", "239", "254", "255", "507", "511", "1023", "0", "1", "3", "11", "75", "1099", "7", "12", "13", "15", "76", "77", "79" ]
[ "nonn", "tabf" ]
4
1
6
[ "A000088", "A076184", "A382754", "A382756", "A382757" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 04 2025
2025-04-06T15:04:17
oeisdata/seq/A382/A382757.seq
d3afccf246788068d98452043454de80
A382758
Number of edges of the graph encoded by A382754(n).
[ "0", "0", "0", "1", "0", "1", "2", "3", "0", "1", "2", "3", "3", "2", "3", "4", "4", "5", "6", "0", "1", "2", "3", "4", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "4", "5", "5", "6", "6", "7", "6", "4", "5", "6", "7", "6", "5", "6", "7", "7", "8", "8", "9", "10", "0", "1", "2", "3", "4", "5", "3", "2", "3", "4", "3", "4", "5", "4", "5", "6", "4", "5", "4", "5", "5", "6", "4", "5", "5", "6", "6", "7", "6", "7", "6", "7", "7", "8" ]
[ "nonn", "tabf" ]
4
0
7
[ "A000088", "A000120", "A382191", "A382754", "A382758" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 04 2025
2025-04-06T15:04:26
oeisdata/seq/A382/A382758.seq
5c50b0aeaeeac9dbf6fb62eb88eb2035
A382759
Number of connected components of the graph encoded by A382754(n).
[ "0", "1", "2", "1", "3", "2", "1", "1", "4", "3", "2", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "5", "4", "3", "2", "1", "3", "3", "2", "2", "2", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "6", "5", "4", "3", "2", "1", "4", "4", "3", "3", "3", "2", "2", "2", "1", "1", "3", "3", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "tabf" ]
4
0
3
[ "A000088", "A382192", "A382754", "A382759" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 04 2025
2025-04-06T15:04:33
oeisdata/seq/A382/A382759.seq
0fb691788b3c642153a7205aa926dc65
A382760
Independence number of the graph encoded by A382754(n).
[ "0", "1", "2", "1", "3", "2", "2", "1", "4", "3", "3", "3", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "5", "4", "4", "4", "4", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "3", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "2", "1", "6", "5", "5", "5", "5", "5", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "4" ]
[ "nonn", "tabf" ]
6
0
3
[ "A000088", "A002024", "A065120", "A382754", "A382760" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 04 2025
2025-04-06T15:04:41
oeisdata/seq/A382/A382760.seq
bf5370ef22969e9762685cd1ad82a554
A382761
List of graphs that are squares, encoded as in A382754.
[ "0", "1", "2", "3", "8", "9", "15", "64", "65", "75", "76", "95", "127", "1024", "1025", "1043", "1044", "1079", "1207", "1208", "1247", "1279", "1535", "2047", "32768", "32769", "32803", "32804", "32871", "33383", "33384", "33424", "33455", "33519", "33689", "34543", "34687", "36863", "38639", "38640", "38673", "38711", "38719", "38783", "38911", "39423", "39935", "40959", "48638", "48639", "49151", "65535" ]
[ "nonn", "tabf" ]
5
0
3
[ "A382181", "A382194", "A382754", "A382761", "A382762", "A382763" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 05 2025
2025-04-06T15:04:50
oeisdata/seq/A382/A382761.seq
fc86078c36004e045b389fb992b1af75
A382762
List of graphs that are squares, encoded by their indices in A382754.
[ "0", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "8", "9", "12", "13", "17", "18", "19", "20", "24", "25", "32", "39", "40", "47", "49", "51", "52", "53", "54", "59", "60", "70", "89", "90", "99", "107", "117", "127", "144", "160", "170", "171", "172", "177", "182", "186", "191", "193", "195", "201", "204", "205", "206", "207", "208" ]
[ "nonn", "tabf" ]
4
0
3
[ "A382181", "A382194", "A382754", "A382761", "A382762", "A382764" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 05 2025
2025-04-10T06:47:18
oeisdata/seq/A382/A382762.seq
f86530a5a5af6163a3e05d8070360466
A382763
a(n) is the code (in the encoding given by A382754) of the square of the graph with code A382754(n).
[ "0", "1", "2", "3", "8", "9", "15", "15", "64", "65", "75", "127", "75", "76", "95", "127", "127", "127", "127", "1024", "1025", "1043", "1207", "2047", "1043", "1044", "1079", "1207", "1208", "1279", "2047", "1207", "1207", "1247", "1535", "1535", "2047", "2047", "2047", "1207", "1208", "1279", "1535", "2047", "2047", "2047", "2047", "2047", "2047", "2047", "2047", "2047", "2047" ]
[ "nonn", "tabf" ]
5
0
3
[ "A000088", "A382195", "A382754", "A382761", "A382763", "A382764" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 05 2025
2025-04-10T06:47:32
oeisdata/seq/A382/A382763.seq
e58a0f2f0097ae3c9dda98156fbc3ce2
A382764
a(n) is the index in A382754 of the square of the graph with code A382754(n).
[ "0", "1", "2", "3", "4", "5", "7", "7", "8", "9", "12", "18", "12", "13", "17", "18", "18", "18", "18", "19", "20", "24", "39", "52", "24", "25", "32", "39", "40", "49", "52", "39", "39", "47", "51", "51", "52", "52", "52", "39", "40", "49", "51", "52", "52", "52", "52", "52", "52", "52", "52", "52", "52" ]
[ "nonn", "tabf" ]
4
0
3
[ "A000088", "A382195", "A382754", "A382762", "A382763", "A382764" ]
null
Pontus von Brömssen, Apr 05 2025
2025-04-10T06:47:39
oeisdata/seq/A382/A382764.seq
07be2f9760a88c747b93f4276a4d9d07
A382765
Primes that can be expressed using exactly one of each of the prime digits 2, 3, 5, 7, using concatenation and the arithmetic operations +,-,*,/,^.
[ "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "19", "23", "29", "31", "37", "41", "43", "47", "53", "59", "61", "67", "71", "73", "79", "83", "89", "103", "107", "113", "139", "149", "151", "163", "167", "173", "181", "197", "211", "223", "227", "229", "257", "263", "311", "353", "359", "367", "373", "379", "389", "479", "569", "571", "643", "691", "727", "733", "751", "877", "1019", "1091", "1699", "2239", "2357", "2749", "2753" ]
[ "nonn", "base", "fini", "full", "new" ]
32
1
1
[ "A382765", "A382901" ]
null
Zak Seidov and Robert Israel, Apr 10 2025
2025-04-17T09:51:15
oeisdata/seq/A382/A382765.seq
47de59762ecd353c96c45b67e3c58bf8
A382766
Odd primes p such that p + 4, p + 6 and p + 8 are composite.
[ "113", "137", "139", "179", "181", "197", "199", "211", "239", "241", "281", "283", "293", "317", "337", "409", "419", "421", "467", "509", "521", "523", "547", "577", "617", "619", "631", "659", "661", "691", "709", "773", "787", "797", "809", "811", "827", "829", "839", "863", "887", "919", "953", "997", "1019", "1021", "1039", "1049", "1051", "1069" ]
[ "nonn" ]
14
1
1
[ "A083371", "A127459", "A382765", "A382766" ]
null
Michel Eduardo Beleza Yamagishi, Apr 04 2025
2025-04-10T18:06:19
oeisdata/seq/A382/A382766.seq
09094d9f9c8d18aa3850f768638eee58
A382767
Smallest number k that is powerful but not a prime power that is also coprime to n.
[ "36", "225", "100", "225", "36", "1225", "36", "225", "100", "441", "36", "1225", "36", "225", "196", "225", "36", "1225", "36", "441", "100", "225", "36", "1225", "36", "225", "100", "225", "36", "5929", "36", "225", "100", "225", "36", "1225", "36", "225", "100", "441", "36", "3025", "36", "225", "196", "225", "36", "1225", "36", "441", "100", "225", "36", "1225" ]
[ "nonn", "easy" ]
8
1
1
[ "A002110", "A007947", "A053669", "A286708", "A380539", "A381805", "A382248", "A382767" ]
null
Michael De Vlieger, Apr 04 2025
2025-04-05T10:58:23
oeisdata/seq/A382/A382767.seq
2e749809498da608f071cdd7b110af51
A382768
Number of k < n that are coprime to n and neither squarefree nor prime powers.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "2", "0", "1", "0", "3", "0", "3", "0", "1", "0", "5", "0", "5", "0", "2", "0", "3", "0", "6", "0", "2", "0", "7", "0", "7", "0", "2", "1", "9", "0", "9", "0", "5", "1", "12", "0", "8", "1", "7", "1", "14", "0", "15", "1", "5", "2", "10", "0", "16", "2", "8", "0", "17", "0", "18", "2", "5", "3", "16", "0", "20", "1", "10", "3", "21", "0" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
8
1
19
[ "A002110", "A073311", "A126706", "A139555", "A382248", "A382768" ]
null
Michael De Vlieger, Apr 04 2025
2025-04-22T09:00:47
oeisdata/seq/A382/A382768.seq
6fb0c5e8ae23fae819e5d3ad1ae4d0aa
A382769
Largest k < n such that gcd(k,n) > 1 and rad(k) does not divide n, where rad = A007947, or 0 if k does not exist.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "10", "0", "12", "12", "0", "0", "15", "0", "18", "18", "20", "0", "22", "0", "24", "0", "26", "0", "28", "0", "0", "30", "30", "30", "34", "0", "36", "36", "38", "0", "40", "0", "42", "42", "44", "0", "46", "0", "48", "48", "50", "0", "52", "50", "54", "54", "56", "0", "58", "0", "60", "60", "0", "60", "63", "0", "66", "66", "68", "0", "70", "0", "72" ]
[ "nonn", "easy" ]
4
1
10
[ "A000961", "A024619", "A096014", "A272619", "A382769" ]
null
Michael De Vlieger, Apr 04 2025
2025-04-05T10:58:53
oeisdata/seq/A382/A382769.seq
df633f3783264bfacaf15467d8485d52
A382770
Number of powerful k < n such that k and n are coprime.
[ "0", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "3", "2", "4", "1", "4", "2", "3", "2", "5", "1", "5", "2", "4", "2", "5", "1", "5", "3", "5", "4", "7", "1", "7", "4", "6", "4", "7", "2", "9", "4", "6", "3", "9", "2", "9", "4", "5", "4", "9", "2", "9", "4", "7", "5", "10", "3", "9", "4", "7", "5", "10", "2", "10", "5", "6", "5", "10", "3", "11", "5", "8", "3", "11", "3", "12", "5", "7", "5", "11", "3", "12", "4", "8", "6", "13", "2" ]
[ "nonn", "easy" ]
7
1
5
[ "A001694", "A304574", "A382770" ]
null
Michael De Vlieger, Apr 05 2025
2025-04-12T12:46:18
oeisdata/seq/A382/A382770.seq
79707dc6218b25a276946e2cb0c146e0
A382771
Number of ways to permute the prime indices of n so that the run-lengths are all different.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "2", "1", "0", "0", "1", "1", "2", "1", "2", "0", "0", "1", "2", "1", "0", "1", "2", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "2", "1", "0", "1", "2", "2", "0", "1", "2", "1", "2", "0", "2", "1", "2", "0", "2", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "2", "1", "0", "0", "1", "2", "0", "0", "1", "2", "1", "0", "2", "2", "0", "0", "1", "2", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn", "changed" ]
16
1
12
[ "A000720", "A000961", "A001221", "A001222", "A003242", "A044813", "A048767", "A051903", "A051904", "A055396", "A056239", "A061395", "A098859", "A112798", "A130091", "A238130", "A239455", "A242882", "A329738", "A329739", "A335407", "A351013", "A351202", "A351293", "A351294", "A351295", "A351596", "A353744", "A381432", "A381433", "A382771", "A382772", "A382773", "A382774", "A382857", "A382858", "A382876", "A382877", "A382878", "A382879", "A383113" ]
null
Gus Wiseman, Apr 07 2025
2025-04-21T10:47:19
oeisdata/seq/A382/A382771.seq
7ec3ec496214035f915c848e4a920ed6
A382772
Set of positions of first appearances in A382771 (permutations of prime indices with distinct run-lengths).
[ "1", "6", "12", "96", "360", "1536", "3456", "5184", "5760", "6144", "7776", "13824", "23040", "24576", "55296", "62208", "92160" ]
[ "nonn", "more" ]
7
1
2
[ "A000720", "A001221", "A001222", "A003242", "A044813", "A048767", "A055396", "A056239", "A061395", "A098859", "A112798", "A130091", "A140690", "A164707", "A238130", "A239455", "A242882", "A305936", "A328592", "A329738", "A329739", "A351013", "A351202", "A351293", "A351294", "A351295", "A351596", "A353744", "A381432", "A381433", "A382771", "A382772", "A382773", "A382857", "A382876", "A382878", "A382879" ]
null
Gus Wiseman, Apr 09 2025
2025-04-09T23:39:22
oeisdata/seq/A382/A382772.seq
ce6d231bd13f6c57f035ba1169f847ff
A382773
Number of ways to permute a multiset whose multiplicities are the prime indices of n so that the run-lengths are all different.
[ "1", "1", "1", "0", "1", "2", "1", "0", "0", "2", "1", "0", "1", "2", "2", "0", "1", "0", "1", "0", "4", "4", "1", "0", "4", "4", "0", "0", "1", "6", "1", "0", "4", "6", "4", "0", "1", "6", "4", "0", "1", "6", "1", "0", "0", "8", "1", "0", "4", "0", "6", "0", "1", "0", "6", "0", "6", "8", "1", "0", "1", "10", "0", "0", "8", "6", "1", "0", "8", "6", "1", "0", "1", "10", "0", "0", "6", "6", "1", "0", "0", "12", "1", "0", "16" ]
[ "nonn" ]
7
1
6
[ "A000670", "A000720", "A003242", "A008578", "A044813", "A048767", "A055396", "A056239", "A061395", "A098859", "A112798", "A130091", "A140690", "A181821", "A238130", "A239455", "A242882", "A305936", "A329738", "A329739", "A335125", "A335407", "A351013", "A351202", "A351293", "A351294", "A351295", "A351596", "A353744", "A381432", "A381433", "A382771", "A382772", "A382773", "A382774", "A382857", "A382858", "A382876", "A382879", "A382912", "A382913" ]
null
Gus Wiseman, Apr 09 2025
2025-04-09T23:39:26
oeisdata/seq/A382/A382773.seq
49d3696dd4db07de054d7373166d0f7e
A382774
Number of ways to permute the prime indices of n! so that the run-lengths are all different.
[ "1", "1", "1", "0", "2", "0", "6", "0", "0", "0", "96", "0" ]
[ "nonn", "more" ]
8
0
5
[ "A000142", "A000720", "A001221", "A001222", "A003242", "A022559", "A044813", "A048767", "A056239", "A081401", "A098859", "A112798", "A130091", "A140690", "A164707", "A181821", "A239455", "A242882", "A328592", "A329738", "A329739", "A335125", "A335407", "A351013", "A351202", "A351293", "A351294", "A351295", "A351596", "A353744", "A360015", "A381432", "A381433", "A382771", "A382773", "A382774", "A382857", "A382858", "A382879" ]
null
Gus Wiseman, Apr 09 2025
2025-04-10T23:22:43
oeisdata/seq/A382/A382774.seq
6599ffa2ea4f437fa1d9ce460f27eddc
A382775
Least number appearing n times in A048767 (rank of Look-and-Say partition of prime indices).
[ "6", "1", "8", "32", "64", "128", "256", "6144", "512", "27648", "1024", "73728", "2048", "147456", "165888", "4096", "248832", "196608", "8192", "497664", "1119744", "393216", "16384", "2239488" ]
[ "nonn", "more" ]
6
0
1
[ "A003557", "A047966", "A048767", "A048768", "A051903", "A051904", "A055396", "A056239", "A061395", "A066328", "A071178", "A112798", "A116861", "A122111", "A130091", "A217605", "A239455", "A239964", "A351293", "A351294", "A351295", "A381431", "A381432", "A381433", "A381436", "A381440", "A381540", "A382525", "A382775" ]
null
Gus Wiseman, Apr 11 2025
2025-04-13T21:08:57
oeisdata/seq/A382/A382775.seq
ef98fe7d63c2f23b9d95918e45836c43
A382776
Triangle read by rows: T(n,k) is the number of ways to place 2*n rooks on a (n+k) X (2*n-k) board so that there is at least one rook in every column and row and so that each rook is defended by another.
[ "1", "1", "1", "6", "9", "6", "90", "180", "180", "90", "2520", "6300", "8100", "6300", "2520", "113400", "340200", "529200", "529200", "340200", "113400", "7484400", "26195400", "47628000", "57153600", "47628000", "26195400", "7484400", "681080400", "2724321600", "5658206400", "7858620000", "7858620000", "5658206400", "2724321600", "681080400" ]
[ "nonn", "tabl" ]
13
0
4
[ "A000680", "A382776", "A382777" ]
null
Andrew Howroyd, Apr 04 2025
2025-04-05T12:01:44
oeisdata/seq/A382/A382776.seq
9ae4c510d4a3da46d8be2dbb9119157b
A382777
Number of minimum total dominating sets in the (3n)-triangular honeycomb bishop graph.
[ "1", "2", "21", "540", "25740", "1965600", "219769200", "33844456800", "6868433880000", "1776393899280000", "570349326947400000", "222585024290428800000", "103769138324197906560000", "56957727035726406489600000", "36357688414546530128697600000", "26705308554813693259046592000000", "22364482036994885663848836864000000" ]
[ "nonn" ]
6
0
2
[ "A304564", "A382776", "A382777" ]
null
Andrew Howroyd, Apr 04 2025
2025-04-05T12:01:48
oeisdata/seq/A382/A382777.seq
f1298391a961cab610fb6bdccd8fb3cd
A382782
Irregular triangle T(n,k) read by rows of the reduced coefficients of Pi^(2*k) in the expansion of Sum_{k>=1} (1 / (4*k^2-1)^n).
[ "1", "-8", "1", "32", "-3", "-384", "30", "1", "1536", "-105", "-5", "-30720", "1890", "105", "2", "61440", "-3465", "-210", "-7", "-10321920", "540540", "34650", "1512", "17", "4587520", "-225225", "-15015", "-770", "-17", "-1486356480", "68918850", "4729725", "270270", "8415", "62", "2972712960", "-130945815", "-9189180", "-567567", "-21879", "-341" ]
[ "sign", "tabf", "changed" ]
14
1
2
[ "A123092", "A248895", "A248896", "A382782", "A382783", "A382784" ]
null
Sean A. Irvine, Apr 04 2025
2025-04-14T07:39:01
oeisdata/seq/A382/A382782.seq
5ca4c19d324eaebc3eee60d47b0c27b0
A382783
Denominators arising in the expansion of Sum_{k>=1} (1/(4k^2-1)^n) in even powers of Pi.
[ "2", "16", "64", "768", "3072", "61440", "122880", "20643840", "9175040", "2972712960", "5945425920", "2615987404800", "5231974809600", "816188070297600", "108825076039680", "2742391916199936000", "10969567664799744000", "745930601206382592000", "1491861202412765184000", "2040866124900662771712000" ]
[ "nonn" ]
4
1
1
[ "A382782", "A382783" ]
null
Sean A. Irvine, Apr 04 2025
2025-04-05T17:26:45
oeisdata/seq/A382/A382783.seq
70789f5dadbe9f8657101db72b5b8943
A382784
Irregular triangle T(n,k) read by rows of the coefficients of Pi^(2k) in the expansion of Sum_{k>=1} (1 / (4k^2-1)^n) with denominator 2^(2n)*(n-1)!.
[ "2", "-8", "1", "64", "-6", "-768", "60", "2", "12288", "-840", "-40", "-245760", "15120", "840", "16", "5898240", "-332640", "-20160", "-672", "-165150720", "8648640", "554400", "24192", "272", "5284823040", "-259459200", "-17297280", "-887040", "-19584", "-190253629440", "8821612800", "605404800", "34594560", "1077120", "7936", "7610145177600", "-335221286400", "-23524300800", "-1452971520", "-56010240", "-872960" ]
[ "sign" ]
4
1
1
[ "A123092", "A248895", "A248896", "A382782", "A382784" ]
null
Sean A. Irvine, Apr 04 2025
2025-04-05T17:26:41
oeisdata/seq/A382/A382784.seq
a4e56a44b44827fa18192db4b8d54636
A382787
The product of exponents in the prime factorization of the numbers whose prime factorization contains exponents that are either 1 or even.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "4", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "4", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "4", "2", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "6", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "2", "1", "1", "1", "4", "4", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "1" ]
[ "nonn", "easy" ]
7
1
4
[ "A005361", "A013661", "A065465", "A335275", "A368473", "A382787" ]
null
Amiram Eldar, Apr 05 2025
2025-04-05T09:10:42
oeisdata/seq/A382/A382787.seq
a42cef6e5f17334ef9bfcc0b9860a60a
A382788
The sum of divisors of n that are numbers whose number of divisors is a power of 2.
[ "1", "3", "4", "3", "6", "12", "8", "11", "4", "18", "12", "12", "14", "24", "24", "11", "18", "12", "20", "18", "32", "36", "24", "44", "6", "42", "31", "24", "30", "72", "32", "11", "48", "54", "48", "12", "38", "60", "56", "66", "42", "96", "44", "36", "24", "72", "48", "44", "8", "18", "72", "42", "54", "93", "72", "88", "80", "90", "60", "72", "62", "96", "32", "11", "84", "144", "68", "54" ]
[ "nonn", "easy", "mult", "changed" ]
16
1
2
[ "A000523", "A033634", "A036537", "A353900", "A372379", "A372380", "A382788" ]
null
Amiram Eldar, Apr 05 2025
2025-04-26T03:33:14
oeisdata/seq/A382/A382788.seq
db78656e01e412fdf2f254d98b88c59e