Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
sequencelengths
1
348
keywords
sequencelengths
1
8
score
int64
1
2.31k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
sequencelengths
1
128
⌀
former_ids
sequencelengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-04-28 00:58:08
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A382462
Lexicographically earliest sequence of distinct positive integers such that if a digit d in the digit stream (ignoring commas) is even, the previous digit is < d.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "31", "21", "23", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "51", "24", "53", "41", "25", "55", "56", "57", "58", "59", "71", "26", "73", "43", "45", "61", "27", "75", "63", "46", "77", "78", "79", "91", "28", "93", "47", "81", "29", "95", "65", "67", "83", "48", "97", "85", "68", "99", "111", "49", "112", "69" ]
[ "nonn", "base", "look", "changed" ]
16
1
2
[ "A342042", "A382462", "A382463", "A382464", "A382465", "A382466" ]
null
Paolo Xausa, Mar 27 2025
2025-04-19T18:01:20
oeisdata/seq/A382/A382462.seq
6ab3218952210a5cb439023e82a2ad27
A382463
First differences of A382462.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "12", "-10", "2", "10", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "12", "-27", "29", "-12", "-16", "30", "1", "1", "1", "1", "12", "-45", "47", "-30", "2", "16", "-34", "48", "-12", "-17", "31", "1", "1", "12", "-63", "65", "-46", "34", "-52", "66", "-30", "2", "16", "-35", "49", "-12", "-17", "31", "12", "-62", "63", "-43", "44" ]
[ "sign", "base" ]
5
1
9
[ "A382462", "A382463" ]
null
Paolo Xausa, Mar 28 2025
2025-03-29T18:12:17
oeisdata/seq/A382/A382463.seq
63af435107e92cc9e5e7600547774f4e
A382464
Positive integers that contain an even digit d immediately preceded by a digit >= d.
[ "10", "20", "22", "30", "32", "40", "42", "44", "50", "52", "54", "60", "62", "64", "66", "70", "72", "74", "76", "80", "82", "84", "86", "88", "90", "92", "94", "96", "98", "100", "101", "102", "103", "104", "105", "106", "107", "108", "109", "110", "120", "122", "130", "132", "140", "142", "144", "150", "152", "154", "160", "162", "164", "166", "170", "172", "174", "176", "180" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
8
1
1
[ "A347298", "A382462", "A382464", "A382465" ]
null
Paolo Xausa, Mar 28 2025
2025-03-29T18:12:31
oeisdata/seq/A382/A382464.seq
7ed191906bebf436e19d242b8fce5284
A382465
Positive integers such that every even digit except the first is immediately preceded by a smaller digit.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "21", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "31", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "41", "43", "45", "46", "47", "48", "49", "51", "53", "55", "56", "57", "58", "59", "61", "63", "65", "67", "68", "69", "71", "73", "75", "77", "78", "79", "81", "83", "85", "87", "89", "91", "93", "95", "97", "99" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
6
1
2
[ "A377912", "A382462", "A382464", "A382465" ]
null
Paolo Xausa, Mar 28 2025
2025-03-29T18:12:41
oeisdata/seq/A382/A382465.seq
b7e3a2178dd32f75723d339535e47429
A382466
Split A382462 into runs of increasing elements. a(n) is the length of the n-th run.
[ "19", "10", "2", "1", "7", "2", "3", "2", "1", "5", "2", "2", "2", "3", "2", "1", "3", "2", "2", "61", "11", "9", "8", "8", "7", "7", "6", "6", "3", "2", "4", "8", "2", "8", "2", "7", "2", "6", "2", "6", "2", "1", "8", "2", "5", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "6", "2", "2", "1", "1", "2", "8", "6", "2", "6", "3", "2", "1", "5", "2", "2", "1", "4", "2", "1", "2", "6", "6", "3", "2", "2", "2", "2", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "5", "5", "4", "2", "2", "4" ]
[ "nonn", "base" ]
16
1
1
[ "A382462", "A382466" ]
null
Paolo Xausa, Mar 28 2025
2025-03-31T11:56:12
oeisdata/seq/A382/A382466.seq
7a62bab00fcde6cda7e5abef6f48833a
A382467
Irregular triangle read by rows, where row n lists the integers from 0 to 2^n - 1 sorted by the number of zeros in their binary representation (in case of ties, by their decimal value).
[ "0", "0", "1", "0", "1", "3", "2", "0", "1", "3", "7", "2", "5", "6", "4", "0", "1", "3", "7", "15", "2", "5", "6", "11", "13", "14", "4", "9", "10", "12", "8", "0", "1", "3", "7", "15", "31", "2", "5", "6", "11", "13", "14", "23", "27", "29", "30", "4", "9", "10", "12", "19", "21", "22", "25", "26", "28", "8", "17", "18", "20", "24", "16", "0", "1", "3", "7", "15", "31", "63", "2", "5", "6", "11", "13", "14", "23", "27", "29", "30" ]
[ "nonn", "tabf", "look", "base", "easy" ]
16
0
6
[ "A000225", "A006516", "A080791", "A131577", "A294648", "A382467" ]
null
Paolo Xausa, Mar 31 2025
2025-04-02T18:48:40
oeisdata/seq/A382/A382467.seq
4efad31ef5d13a608c5046ee2a0ca692
A382468
a(n) = (largest prime factor of n) minus (its remaining distinct prime factors).
[ "2", "3", "2", "5", "1", "7", "2", "3", "3", "11", "1", "13", "5", "2", "2", "17", "1", "19", "3", "4", "9", "23", "1", "5", "11", "3", "5", "29", "0", "31", "2", "8", "15", "2", "1", "37", "17", "10", "3", "41", "2", "43", "9", "2", "21", "47", "1", "7", "3", "14", "11", "53", "1", "6", "5", "16", "27", "59", "0", "61", "29", "4", "2", "8", "6", "67", "15", "20", "0", "71", "1", "73", "35", "2", "17", "4", "8", "79", "3", "3" ]
[ "sign", "easy" ]
20
2
1
[ "A006530", "A008472", "A027748", "A212665", "A215142", "A382468", "A382469" ]
null
Paolo Xausa, Mar 31 2025
2025-04-01T05:43:50
oeisdata/seq/A382/A382468.seq
cf6e711d70b789391ace80d4abf07761
A382469
Numbers k such that the largest prime factor of k equals the sum of its remaining distinct prime factors.
[ "30", "60", "70", "90", "120", "140", "150", "180", "240", "270", "280", "286", "300", "350", "360", "450", "480", "490", "540", "560", "572", "600", "646", "700", "720", "750", "810", "900", "960", "980", "1080", "1120", "1144", "1200", "1292", "1350", "1400", "1440", "1500", "1620", "1750", "1798", "1800", "1920", "1960", "2160", "2240", "2250", "2288", "2400", "2430", "2450", "2584", "2700", "2800", "2880", "3000", "3135", "3146", "3240" ]
[ "nonn" ]
17
1
1
[ "A006530", "A027748", "A071140", "A221054", "A365795", "A382468", "A382469" ]
null
Paolo Xausa, Mar 31 2025
2025-04-01T05:44:44
oeisdata/seq/A382/A382469.seq
14f2884d19b77c2b422c34aadc9ed515
A382470
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(k+3,3) * binomial(2*k,2*n-2*k).
[ "1", "4", "14", "80", "345", "1336", "5074", "18404", "64460", "220276", "736242", "2415128", "7798043", "24833160", "78131242", "243211412", "749926963", "2292771088", "6956262660", "20959406680", "62753991192", "186809711448", "553172044548", "1630068765840", "4781871397429", "13969460520764" ]
[ "nonn", "easy" ]
21
0
2
[ "A034839", "A108479", "A377148", "A381421", "A382230", "A382470", "A382471", "A382472", "A382473", "A382474" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 28 2025
2025-04-10T12:58:11
oeisdata/seq/A382/A382470.seq
bfc95b0eb03f3f9ce1e5a00f78b80364
A382471
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(k+4,4) * binomial(2*k,2*n-2*k).
[ "1", "5", "20", "125", "610", "2611", "10815", "42610", "161005", "590155", "2106362", "7348265", "25141430", "84569395", "280246795", "916465742", "2961805180", "9470735650", "29994694130", "94172180660", "293326457342", "907028460410", "2786036875580", "8505001839950", "25815678641935", "77945771624609" ]
[ "nonn", "easy" ]
20
0
2
[ "A034839", "A108479", "A377152", "A381421", "A382230", "A382470", "A382471", "A382472", "A382473", "A382474" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 28 2025
2025-04-10T14:57:13
oeisdata/seq/A382/A382471.seq
66f84b619d66a15c9dfd4b4e41786317
A382472
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(k+5,5) * binomial(2*k,2*n-2*k).
[ "1", "6", "27", "182", "987", "4620", "20678", "87732", "355095", "1387462", "5258967", "19416222", "70086803", "248046540", "862694058", "2954279732", "9977518122", "33278815920", "109749059308", "358231786128", "1158357919194", "3713416860580", "11810098024410", "37285901203740", "116917784689237" ]
[ "nonn", "easy" ]
19
0
2
[ "A034839", "A108479", "A377153", "A381421", "A382230", "A382470", "A382471", "A382472", "A382473", "A382474" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 28 2025
2025-04-11T01:26:18
oeisdata/seq/A382/A382472.seq
08bb4224852a5a69e286cd49252be6b7
A382473
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(k+6,6) * binomial(2*k,2*n-2*k).
[ "1", "7", "35", "252", "1498", "7602", "36498", "165600", "713769", "2957647", "11850223", "46111352", "174956250", "649284286", "2362771938", "8449241836", "29744151416", "103237104740", "353744829032", "1198001464940", "4013905507150", "13316690882670", "43780154987030", "142726581203640" ]
[ "nonn", "easy" ]
22
0
2
[ "A034839", "A108479", "A377158", "A381421", "A382230", "A382470", "A382471", "A382472", "A382473", "A382474" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 28 2025
2025-04-11T07:59:04
oeisdata/seq/A382/A382473.seq
d661bfc95b22f2c14ca07a0d59af46be
A382474
a(n) = Sum_{k=0..n} binomial(k+7,7) * binomial(2*k,2*n-2*k).
[ "1", "8", "44", "336", "2166", "11832", "60576", "292248", "1334817", "5840296", "24637976", "100684376", "400255050", "1553016960", "5897388492", "21967711160", "80425346844", "289868771928", "1029979010972", "3612517052608", "12520285820362", "42919328903928", "145643017892472", "489606988741128" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
18
0
2
[ "A034839", "A108479", "A377159", "A381421", "A382230", "A382470", "A382471", "A382472", "A382473", "A382474" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 28 2025
2025-04-22T21:54:55
oeisdata/seq/A382/A382474.seq
d5a50a5f9967429f2d7dc0ded6ea76ce
A382475
Numbers k where record values occur for A129132(k)/k = A380264(k)/A380265(k), the mean value of the maximum exponent in the prime factorization of the numbers {1, 2, ..., k}.
[ "1", "2", "3", "4", "8", "9", "16", "18", "20", "24", "25", "27", "28", "32", "56", "64", "81", "128", "162", "176", "192", "256", "352", "384", "736", "768", "896", "1026", "1029", "1056", "1280", "1792", "1863", "1864", "1928", "2052", "2058", "2064", "2080", "2304", "2432", "2560", "2944", "3776", "4376", "4384", "4480", "4482", "5104", "5120", "5121", "5125" ]
[ "nonn", "easy", "fini", "full" ]
10
1
2
[ "A033150", "A051903", "A129132", "A380264", "A380265", "A382475", "A382476" ]
null
Amiram Eldar, Mar 28 2025
2025-03-28T08:00:15
oeisdata/seq/A382/A382475.seq
980bc4d2ed910301ad15bf1f5f8e261e
A382476
Numbers k where record low values occur for abs(A129132(k)/k - c) = abs(A380264(k)/A380265(k) - c), where c = A033150 is Niven's constant.
[ "1", "2", "3", "4", "8", "9", "16", "18", "20", "24", "25", "27", "28", "32", "56", "64", "81", "128", "162", "176", "192", "256", "352", "384", "736", "768", "896", "1026", "1029", "1056", "1280", "1792", "1863", "1864", "1928", "2052", "2058", "2064", "2080", "2304", "2432", "2560", "2944", "3776", "4376", "4384", "4480", "4482", "5104", "5120", "5121", "5125" ]
[ "nonn" ]
8
1
2
[ "A033150", "A051903", "A129132", "A380264", "A380265", "A382475", "A382476" ]
null
Amiram Eldar, Mar 28 2025
2025-03-28T08:00:07
oeisdata/seq/A382/A382476.seq
f800125c6ed4e64780a69320e4dd1cda
A382477
If n = Product (p_j^k_j) then a(n) = -Sum ((-1)^k_j * k_j * p_j).
[ "0", "2", "3", "-4", "5", "5", "7", "6", "-6", "7", "11", "-1", "13", "9", "8", "-8", "17", "-4", "19", "1", "10", "13", "23", "9", "-10", "15", "9", "3", "29", "10", "31", "10", "14", "19", "12", "-10", "37", "21", "16", "11", "41", "12", "43", "7", "-1", "25", "47", "-5", "-14", "-8", "20", "9", "53", "11", "16", "13", "22", "31", "59", "4", "61", "33", "1", "-12", "18", "16", "67", "13", "26", "14", "71", "0", "73", "39", "-7" ]
[ "sign", "new" ]
39
1
2
[ "A001414", "A008472", "A316523", "A332422", "A332423", "A332424", "A340901", "A366749", "A382331", "A382477" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Apr 10 2025
2025-04-17T14:54:39
oeisdata/seq/A382/A382477.seq
a5403f1f6d43442a46580ac478521249
A382478
Number of palindromic binary strings of length n having no 4-runs of 1's.
[ "1", "2", "2", "4", "3", "7", "6", "14", "12", "27", "23", "52", "44", "100", "85", "193", "164", "372", "316", "717", "609", "1382", "1174", "2664", "2263", "5135", "4362", "9898", "8408", "19079", "16207", "36776", "31240", "70888", "60217", "136641", "116072", "263384", "223736", "507689", "431265", "978602", "831290", "1886316", "1602363", "3635991", "3088654", "7008598", "5953572" ]
[ "nonn", "easy" ]
13
0
2
[ "A001590", "A001630", "A001631", "A123231", "A251653", "A382478", "A382479" ]
null
R. J. Mathar, Mar 28 2025
2025-03-28T12:24:39
oeisdata/seq/A382/A382478.seq
4a12a7af9d804534877c40f8829e120b
A382479
Number of palindromic binary strings of length n having no 6-runs of 1's.
[ "1", "2", "2", "4", "4", "8", "7", "15", "14", "30", "28", "60", "56", "119", "111", "236", "220", "468", "436", "928", "865", "1841", "1716", "3652", "3404", "7244", "6752", "14369", "13393", "28502", "26566", "56536", "52696", "112144", "104527", "222447", "207338", "441242", "411272", "875240", "815792", "1736111", "1618191", "3443720", "3209816", "6830904", "6366936" ]
[ "nonn", "easy" ]
9
0
2
[ "A001590", "A123231", "A251653", "A251707", "A251708", "A382478", "A382479" ]
null
R. J. Mathar, Mar 28 2025
2025-03-28T10:11:52
oeisdata/seq/A382/A382479.seq
57722474c8501b721bea957738092ef9
A382480
Number of minimum connected dominating sets in the n-transposition graph.
[ "1", "2", "9", "18", "28800" ]
[ "nonn", "more" ]
4
1
2
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 28 2025
2025-03-28T14:13:14
oeisdata/seq/A382/A382480.seq
adc0a5dcf1d7e2b9b2c7536f567398c6
A382481
a(n) is the number of primes less than 4^(n^2).
[ "0", "2", "54", "23000", "203280221", "33483379603407", "96601075195075186855" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
17
0
2
[ "A000290", "A000302", "A000720", "A007053", "A060757", "A382481" ]
null
Stefano Spezia, Mar 28 2025
2025-03-30T09:53:30
oeisdata/seq/A382/A382481.seq
b2e2bde952bad872def33152d2e100c9
A382482
a(1) = 1. Let a(n) be the most recently defined term. At each step, check for an undefined term with index < n. If such a term exists, then where i is the earliest such index, set a(i) = a(n) - (n - i). If no such term exists, then where i is the first undefined index >= n + a(n), set a(i) = the smallest integer not yet used.
[ "1", "2", "2", "3", "4", "2", "5", "6", "5", "5", "4", "7", "6", "5", "8", "9", "8", "5", "10", "11", "11", "4", "13", "13", "12", "15", "6", "12", "7", "13", "8", "14", "17", "16", "7", "19", "16", "19", "21", "18", "8", "23", "20", "20", "7", "21", "8", "22", "25", "22", "11", "27", "22", "11", "29", "24", "24", "12", "23", "14", "24", "31", "16", "26", "33", "26", "28", "16", "26", "30", "35" ]
[ "look", "nonn" ]
17
1
2
null
null
Sameer Khan, Mar 28 2025
2025-04-03T20:49:27
oeisdata/seq/A382/A382482.seq
54fa6bfb82129729ab3b6d6c9db1282e
A382483
a(n) = smallest number k such that at least one of sigma(n) - k and sigma(n) + k is a perfect number.
[ "5", "3", "2", "1", "0", "6", "2", "9", "7", "10", "6", "0", "8", "4", "4", "3", "10", "11", "8", "14", "4", "8", "4", "32", "3", "14", "12", "28", "2", "44", "4", "35", "20", "26", "20", "63", "10", "32", "28", "62", "14", "68", "16", "56", "50", "44", "20", "96", "29", "65", "44", "70", "26", "92", "44", "92", "52", "62", "32", "140", "34", "68", "76", "99", "56", "116", "40", "98", "68", "116", "44", "167", "46", "86", "96", "112", "68", "140" ]
[ "nonn", "easy" ]
27
1
1
[ "A000396", "A081357", "A146542", "A382483", "A382506" ]
null
Leo Hennig, Mar 27 2025
2025-04-08T21:58:29
oeisdata/seq/A382/A382483.seq
cf38e8bf9bcedf466386a8c9aeba41dc
A382484
Least composite squarefree numbers k > n such that p + n divides k - n, for each prime p dividing k.
[ "385", "182", "195", "1054", "165", "26781", "1015", "4958", "2193", "79222", "5159", "113937", "5593", "160937", "6351", "196009", "3657", "6318638", "2755", "1227818", "12669", "41302", "2795", "152358", "12121", "366821", "21827", "17578", "36569", "12677695", "38335", "457907", "2553", "15334", "141155", "69722351", "1045", "14003", "4823", "2943805" ]
[ "nonn" ]
18
1
1
[ "A208728", "A225702", "A225710", "A225711", "A225720", "A382484" ]
null
Paolo P. Lava, Mar 29 2025
2025-03-30T09:49:12
oeisdata/seq/A382/A382484.seq
fe7cbbadef05eb480641b4ee20f14544
A382485
a(n) = ceiling(n/d^2) where d is the largest divisor of n which is not greater than the square root of n.
[ "1", "2", "3", "1", "5", "2", "7", "2", "1", "3", "11", "2", "13", "4", "2", "1", "17", "2", "19", "2", "3", "6", "23", "2", "1", "7", "3", "2", "29", "2", "31", "2", "4", "9", "2", "1", "37", "10", "5", "2", "41", "2", "43", "3", "2", "12", "47", "2", "1", "2", "6", "4", "53", "2", "3", "2", "7", "15", "59", "2", "61", "16", "2", "1", "3", "2", "67", "5", "8", "2", "71", "2", "73", "19", "3", "5", "2", "3", "79", "2", "1", "21", "83", "2", "4", "22", "10", "2", "89" ]
[ "nonn", "changed" ]
57
1
2
[ "A033676", "A033677", "A056737", "A382485" ]
null
Clive Tooth, Mar 30 2025
2025-04-17T23:25:20
oeisdata/seq/A382/A382485.seq
97f98c0d04126754c8abba6890aaf4ce
A382486
Product of distinct prime divisors of n that are <= sqrt(n).
[ "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "2", "3", "2", "1", "6", "1", "2", "3", "2", "1", "6", "1", "2", "3", "2", "1", "6", "5", "2", "3", "2", "1", "30", "1", "2", "3", "2", "5", "6", "1", "2", "3", "10", "1", "6", "1", "2", "15", "2", "1", "6", "7", "10", "3", "2", "1", "6", "5", "14", "3", "2", "1", "30", "1", "2", "21", "2", "5", "6", "1", "2", "3", "70", "1", "6", "1", "2", "15", "2", "7", "6", "1", "10", "3", "2", "1", "42", "5" ]
[ "nonn", "new" ]
24
1
4
[ "A007947", "A007955", "A072499", "A097974", "A382486" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Apr 10 2025
2025-04-17T14:54:55
oeisdata/seq/A382/A382486.seq
5759a8793484b0e1ea4859eb63b91fec
A382487
The number of divisors of n whose largest prime factor is 3.
[ "0", "0", "1", "0", "0", "2", "0", "0", "2", "0", "0", "3", "0", "0", "1", "0", "0", "4", "0", "0", "1", "0", "0", "4", "0", "0", "3", "0", "0", "2", "0", "0", "1", "0", "0", "6", "0", "0", "1", "0", "0", "2", "0", "0", "2", "0", "0", "5", "0", "0", "1", "0", "0", "6", "0", "0", "1", "0", "0", "3", "0", "0", "2", "0", "0", "2", "0", "0", "1", "0", "0", "8", "0", "0", "1", "0", "0", "2", "0", "0", "4", "0", "0", "3", "0", "0", "1" ]
[ "nonn", "easy" ]
8
1
6
[ "A001511", "A001651", "A007949", "A051064", "A065119", "A072078", "A169611", "A301461", "A306771", "A382487" ]
null
Amiram Eldar, Mar 29 2025
2025-03-29T04:24:22
oeisdata/seq/A382/A382487.seq
0ae025e31f61d935ccebc2d830da87c1
A382488
The number of unitary 3-smooth divisors of n.
[ "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
7
1
2
[ "A003586", "A005117", "A034444", "A065331", "A072078", "A134451", "A181982", "A382487", "A382488", "A382489" ]
null
Amiram Eldar, Mar 29 2025
2025-03-29T04:24:09
oeisdata/seq/A382/A382488.seq
84eae8037bd98d81e18e2c531ff29d46
A382489
The number of unitary 5-smooth divisors of n.
[ "1", "2", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "2", "4", "1", "4", "1", "2", "4", "2", "1", "4", "1", "4", "2", "2", "1", "4", "2", "2", "2", "2", "1", "8", "1", "2", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "2", "4", "1", "4", "1", "2", "4", "2", "1", "4", "1", "4", "2", "2", "1", "4", "2", "2", "2", "2", "1", "8", "1", "2", "2", "2", "2", "4", "1", "2", "2", "4", "1", "4", "1", "2", "4", "2", "1", "4", "1", "4", "2", "2", "1", "4", "2", "2", "2" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
7
1
2
[ "A002110", "A005117", "A034444", "A051037", "A054640", "A134451", "A236435", "A236436", "A355582", "A355583", "A382488", "A382489" ]
null
Amiram Eldar, Mar 29 2025
2025-03-29T04:23:46
oeisdata/seq/A382/A382489.seq
a8ba53afa360ba26e30faf5bee2ab0e2
A382490
The number of infinitary 3-smooth divisors of n.
[ "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "4", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "8", "1", "2", "4", "2", "1", "4", "1", "4", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "4", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "8", "1", "4", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "4", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "8", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2", "2", "1", "4", "1", "2", "2" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
8
1
2
[ "A000120", "A003586", "A007310", "A007814", "A007949", "A036537", "A037445", "A065331", "A138302", "A382488", "A382490" ]
null
Amiram Eldar, Mar 29 2025
2025-03-29T04:23:28
oeisdata/seq/A382/A382490.seq
57adb62d59d6e9cfce241b52e18efd82
A382491
a(n) is the numerator of the asymptotic density of the numbers whose number of 3-smooth divisors is n.
[ "1", "5", "13", "71", "97", "1355", "793", "19163", "53473", "292355", "60073", "13102907", "535537", "78584915", "790859641", "3523099499", "43112257", "99646519235", "387682633", "2764285630427", "7604811750289", "7337148996275", "31385253913", "2226944658077771", "3656440886376673", "2341258386360995", "80539587570991081" ]
[ "nonn", "easy", "frac" ]
7
1
2
[ "A007310", "A072078", "A081341", "A169604", "A171126", "A382491" ]
null
Amiram Eldar, Mar 29 2025
2025-03-29T04:23:13
oeisdata/seq/A382/A382491.seq
a3f3438bfa42b8eaabc3128e8b27df0b
A382492
a(n) is the least number that has exactly n 3-smooth divisors.
[ "1", "2", "4", "6", "16", "12", "64", "24", "36", "48", "1024", "72", "4096", "192", "144", "216", "65536", "288", "262144", "432", "576", "3072", "4194304", "864", "1296", "12288", "2304", "1728", "268435456", "2592", "1073741824", "3456", "9216", "196608", "5184", "6912", "68719476736", "786432", "36864", "10368", "1099511627776", "15552", "4398046511104" ]
[ "nonn", "easy", "changed" ]
12
1
2
[ "A003586", "A005179", "A025487", "A037143", "A046022", "A072078", "A382492", "A382493" ]
null
Amiram Eldar, Mar 29 2025
2025-04-26T03:33:09
oeisdata/seq/A382/A382492.seq
52b560afefb02969a4e14d46e4557ba5
A382493
a(n) is the 2-adic valuation of the least number that has exactly n 3-smooth divisors.
[ "0", "1", "2", "1", "4", "2", "6", "3", "2", "4", "10", "3", "12", "6", "4", "3", "16", "5", "18", "4", "6", "10", "22", "5", "4", "12", "8", "6", "28", "5", "30", "7", "10", "16", "6", "8", "36", "18", "12", "7", "40", "6", "42", "10", "8", "22", "46", "7", "6", "9", "16", "12", "52", "8", "10", "7", "18", "28", "58", "9", "60", "30", "8", "7", "12", "10", "66", "16", "22", "9", "70", "11", "72", "36", "14" ]
[ "nonn", "easy" ]
9
1
3
[ "A007814", "A007949", "A037143", "A099311", "A382492", "A382493" ]
null
Amiram Eldar, Mar 29 2025
2025-03-29T04:22:53
oeisdata/seq/A382/A382493.seq
0d3840137eafcd743ac4fad7fa532c92
A382494
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/2)} binomial(k+2,2) * binomial(2*k,2*n-4*k).
[ "1", "0", "3", "3", "6", "36", "16", "150", "165", "430", "1071", "1365", "4453", "6258", "14841", "29169", "49941", "115356", "190091", "404811", "750792", "1393956", "2808438", "4988268", "9905746", "18207126", "34231566", "65278964", "119255889", "227648406", "418394087", "782045001", "1457704212", "2681909302" ]
[ "nonn", "easy" ]
14
0
3
[ "A034839", "A376729", "A377146", "A382230", "A382300", "A382494", "A382495" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 29 2025
2025-03-29T14:02:54
oeisdata/seq/A382/A382494.seq
2b3d50ebab6999e2d47563d8d509d894
A382495
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/2)} binomial(k+3,3) * binomial(2*k,2*n-4*k).
[ "1", "0", "4", "4", "10", "60", "30", "300", "335", "1000", "2506", "3500", "11879", "17304", "44220", "88592", "161865", "385704", "660964", "1475100", "2807956", "5459860", "11313094", "20816004", "42774780", "80798128", "157292750", "307887904", "579776799", "1138007940", "2146348214", "4126143900", "7878910238", "14878269368" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
3
[ "A034839", "A376729", "A382300", "A382470", "A382494", "A382495" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 29 2025
2025-03-29T14:03:53
oeisdata/seq/A382/A382495.seq
47d4b10d537c57918e215d2460c34376
A382496
a(n) = Sum_{k=0..floor(n/3)} (k+1) * binomial(2*k,2*n-6*k).
[ "1", "0", "0", "2", "2", "0", "3", "18", "3", "4", "60", "60", "9", "140", "350", "146", "275", "1260", "1267", "732", "3471", "6476", "4193", "8470", "24040", "25104", "24388", "72810", "117368", "102672", "202031", "440750", "490884", "612012", "1419042", "2121626", "2281049", "4267188", "7951185", "9511604", "13402924", "26600984", "38465043", "47376620" ]
[ "nonn", "easy" ]
14
0
4
[ "A034839", "A375470", "A381421", "A382300", "A382496" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 29 2025
2025-03-29T14:04:53
oeisdata/seq/A382/A382496.seq
ac01f6f98d8701456207e48d810ca1a0
A382497
Decimal expansion of 3*log(x0)/(log(8*x0/3) - 8 + Pi/sqrt(3)), where x0 is the unique real root of 96*x^3 - 786663*x^2 + 17288*x - 96 = 0.
[ "7", "1", "0", "3", "2", "0", "5", "3", "3", "4", "1", "3", "7", "0", "0", "1", "7", "2", "7", "5", "0", "5", "7", "7", "3", "4", "2", "2", "8", "1", "0", "3", "0", "8", "4", "9", "8", "5", "2", "4", "7", "8", "9", "9", "9", "1", "7", "8", "7", "1", "8", "0", "8", "3", "3", "7", "8", "1", "3", "9", "9", "7", "1", "7", "9", "7", "3", "1", "3", "5", "8", "9", "5", "2", "1", "4", "6", "4", "6", "1", "0", "5", "9", "9", "6", "4", "2", "2", "1", "1" ]
[ "nonn", "cons" ]
13
1
1
[ "A000796", "A002194", "A093602", "A382497" ]
null
Jianing Song, Mar 29 2025
2025-04-05T17:23:52
oeisdata/seq/A382/A382497.seq
bad515effc8716aa71804340b455af16
A382498
Smallest k such that the fractional part of 1/k is pandigital in base n.
[ "3", "5", "13", "7", "11", "11", "11", "43", "17", "13", "17", "19", "17", "19", "79", "23", "29", "23", "23", "23", "31", "47", "31", "73", "29", "29", "41", "41", "41", "47", "37", "43", "41", "37", "137", "59", "47", "47", "47", "47", "59", "47", "47", "47", "67", "59", "53", "241", "53", "53", "59", "71", "59", "59", "59", "67", "73", "61", "73", "67", "71", "67", "383", "71", "79" ]
[ "nonn", "base" ]
18
2
1
[ "A001913", "A261773", "A382498" ]
null
Joshua Searle, Mar 29 2025
2025-03-30T12:49:10
oeisdata/seq/A382/A382498.seq
d64e3e53941551a0c73d7d52fee6c5bc
A382499
Inverse permutation to A381968.
[ "1", "5", "3", "4", "2", "6", "12", "8", "14", "10", "11", "9", "13", "7", "15", "23", "17", "25", "19", "27", "21", "22", "20", "24", "18", "26", "16", "28", "38", "30", "40", "32", "42", "34", "44", "36", "37", "35", "39", "33", "41", "31", "43", "29", "45", "57", "47", "59", "49", "61", "51", "63", "53", "65", "55", "56", "54", "58", "52", "60", "50", "62", "48", "64", "46", "66" ]
[ "nonn", "tabf", "changed" ]
9
1
2
[ "A000027", "A000384", "A016813", "A376214", "A380817", "A381662", "A381968", "A382499", "A382679", "A382680" ]
null
Boris Putievskiy, Mar 29 2025
2025-04-23T23:10:35
oeisdata/seq/A382/A382499.seq
04a4270ac5c3afe24cf7c24efe611b53
A382500
Number of minimum connected dominating sets in the n-flower graph.
[ "20", "1968", "56", "10779", "144" ]
[ "nonn" ]
4
5
1
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 29 2025
2025-03-29T11:17:37
oeisdata/seq/A382/A382500.seq
9b921ca7ac1f2cd3d80e938fc7c6c969
A382501
Lexicographically earliest infinite sequence of positive integers such that, for any given k, every subsequence {a(j), a(j+k), a(j+2k)} (j, k >= 1) is unique.
[ "1", "1", "1", "2", "1", "1", "3", "1", "2", "4", "3", "1", "1", "4", "1", "3", "2", "5", "2", "4", "2", "3", "4", "1", "2", "5", "3", "2", "4", "6", "1", "3", "5", "5", "6", "1", "1", "7", "2", "3", "8", "4", "8", "7", "1", "2", "6", "5", "3", "1", "4", "3", "8", "7", "2", "8", "2", "6", "9", "1", "9", "1", "4", "6", "9", "4", "5", "9", "2", "7", "5", "7", "3", "4", "3", "10", "10", "4", "9", "1", "3", "6", "2", "5", "8", "2", "9" ]
[ "nonn" ]
12
1
4
[ "A364057", "A382501", "A382502" ]
null
Neal Gersh Tolunsky, Mar 29 2025
2025-04-06T16:49:26
oeisdata/seq/A382/A382501.seq
84bea887338b9f302ea212859c279098
A382502
Lexicographically earliest sequence of positive integers such that no two subsequences {a(j), a(j+k), a(j+2k)} and {a(i), a(i+m), a(i+2m)} with different k and m values are the same.
[ "1", "1", "1", "2", "3", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "1", "9", "2", "3", "4", "5", "6", "1", "10", "7", "8", "11", "9", "12", "7", "10", "5", "13", "12", "14", "4", "6", "15", "16", "11", "17", "8", "18", "2", "3", "9", "5", "18", "1", "19", "14", "5", "15", "4", "20", "21", "13", "12", "22", "23", "24", "2", "21", "11", "25", "8", "26", "16", "20", "3", "27", "17", "12", "28", "29", "30", "31" ]
[ "nonn" ]
19
1
4
[ "A364057", "A382501", "A382502" ]
null
Neal Gersh Tolunsky, Mar 29 2025
2025-04-07T08:09:53
oeisdata/seq/A382/A382502.seq
af69c47626201f347255f59762e8af0f
A382503
a(n) = Sum_{d|n} binomial(2*d-1,d).
[ "1", "4", "11", "39", "127", "476", "1717", "6474", "24321", "92508", "352717", "1352589", "5200301", "20060020", "77558897", "300546669", "1166803111", "4537592436", "17672631901", "68923356953", "269128938947", "1052049834580", "4116715363801", "16123803200574", "63205303219003", "247959271674356" ]
[ "nonn", "new" ]
35
1
2
[ "A000005", "A000984", "A001700", "A045630", "A072929", "A088218", "A382503" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Apr 10 2025
2025-04-17T14:54:34
oeisdata/seq/A382/A382503.seq
f8c13097a1cb01ee59edd787562cd958
A382504
Numbers k such that one or both of sigma(k) + k and sigma(k) - k is a perfect number.
[ "6", "10", "25", "28", "496", "652", "8128", "10682", "10828", "33550336", "44655764", "8589869056", "8623554304" ]
[ "nonn", "more" ]
50
1
1
[ "A000203", "A000396", "A237286", "A382504" ]
null
Leo Hennig, Mar 29 2025
2025-04-08T22:03:19
oeisdata/seq/A382/A382504.seq
9a80e90a952394836e4ed508fb5e75d2
A382505
a(n) is the number of distinct numbers of diagonal transversals in Brown's diagonal Latin squares of order 2n.
[ "0", "1", "2", "20", "349" ]
[ "nonn", "more", "hard" ]
8
1
3
[ "A339641", "A344105", "A381971", "A382505" ]
null
Eduard I. Vatutin, Mar 29 2025
2025-04-03T21:22:41
oeisdata/seq/A382/A382505.seq
5ac5e790bf8e336ac395e6c11203b926
A382506
a(n) is the smallest k such that sigma(n) + k is a perfect number.
[ "5", "3", "2", "21", "0", "16", "20", "13", "15", "10", "16", "0", "14", "4", "4", "465", "10", "457", "8", "454", "464", "460", "4", "436", "465", "454", "456", "440", "466", "424", "464", "433", "448", "442", "448", "405", "458", "436", "440", "406", "454", "400", "452", "412", "418", "424", "448", "372", "439", "403", "424", "398", "442", "376", "424", "376", "416", "406", "436", "328", "434", "400" ]
[ "nonn" ]
55
1
1
[ "A000203", "A000396", "A081357", "A146542", "A382506", "A382929" ]
null
Leo Hennig, Mar 29 2025
2025-04-12T09:43:49
oeisdata/seq/A382/A382506.seq
f6577c0780b65fc556d9a63f3d747f73
A382507
Number of half turn symmetric lattice congruences of the weak order on the symmetric group S_n.
[ "1", "2", "3", "16", "66", "13726", "11547029" ]
[ "nonn", "more" ]
4
1
2
[ "A091687", "A382507" ]
null
Ludovic Schwob, Mar 30 2025
2025-04-04T22:46:08
oeisdata/seq/A382/A382507.seq
61375cc9e3f28764245ce49e069fbd65
A382508
a(n) is the number of solutions to the problem described in A381621 with smallest price equal to n.
[ "4728", "2314", "1165", "2169", "1429", "703", "304", "1006", "283", "1532", "129", "351", "135", "241", "595", "668", "58", "175", "72", "511", "60", "136", "52", "166", "994", "51", "36", "110", "35", "331", "15", "123", "12", "49", "109", "69", "20", "39", "12", "301", "18", "36", "20", "37", "57", "31", "19", "74", "6", "315", "11", "29", "8", "10", "38", "24", "10", "25", "6", "95" ]
[ "nonn", "fini", "full" ]
11
1
1
[ "A381619", "A381620", "A381621", "A382508" ]
null
Hugo Pfoertner, Mar 30 2025
2025-03-31T08:59:09
oeisdata/seq/A382/A382508.seq
53a06a7c3352292e2a9f3a258146b41c
A382509
Integers s = (p1+p2)/4 such that p1 and p2 are consecutive primes and s can be written in the form p*2^k with k>=0 and p>2 prime.
[ "3", "6", "13", "17", "28", "38", "43", "67", "80", "88", "96", "118", "127", "137", "167", "178", "188", "193", "218", "223", "272", "283", "298", "302", "328", "368", "472", "487", "508", "563", "592", "613", "617", "634", "643", "647", "662", "718", "773", "778", "802", "808", "872", "878", "932", "1033", "1142", "1168", "1172", "1187", "1193", "1198", "1256", "1277" ]
[ "nonn", "easy", "new" ]
21
1
1
[ "A001043", "A118134", "A382509" ]
null
Karl-Heinz Hofmann and Hugo Pfoertner, Apr 18 2025
2025-04-21T13:23:55
oeisdata/seq/A382/A382509.seq
e4f43c5ba11bd8cc878d75239bd18e93
A382510
a(n) is the number of solutions to the "sum equals product" riddle with n prices v_j, i.e., find positive integers v_j, v_{j+1}>=v_j such that 100^(n-1)*Sum_{k=1..n} v_k = Product_{k=1..n} v_k.
[ "1", "13", "622", "22640" ]
[ "nonn", "bref", "hard", "more" ]
6
1
2
[ "A380887", "A381619", "A381620", "A381621", "A382508", "A382510" ]
null
Hugo Pfoertner, Apr 01 2025
2025-04-01T21:37:34
oeisdata/seq/A382/A382510.seq
25e0459d8c93ec0d2ce0912586dda3a5
A382511
Expansion of Sum_{p prime} x^p / (1 - x^p)^3.
[ "0", "1", "1", "3", "1", "9", "1", "10", "6", "18", "1", "31", "1", "31", "21", "36", "1", "66", "1", "65", "34", "69", "1", "114", "15", "94", "45", "115", "1", "196", "1", "136", "72", "156", "43", "249", "1", "193", "97", "246", "1", "357", "1", "263", "165", "279", "1", "436", "28", "380", "159", "361", "1", "549", "81", "442", "196", "438", "1", "753", "1", "499", "276", "528", "106" ]
[ "nonn" ]
4
1
4
[ "A000217", "A001221", "A007437", "A069359", "A305614", "A322078", "A382511" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Mar 30 2025
2025-04-04T22:45:26
oeisdata/seq/A382/A382511.seq
57b3f8f0a6591b1111613dc614ce23dc
A382512
Expansion of Sum_{p prime} x^p / (1 - x^p)^p.
[ "0", "1", "1", "2", "1", "6", "1", "4", "6", "10", "1", "16", "1", "14", "30", "8", "1", "30", "1", "45", "56", "22", "1", "48", "70", "26", "45", "98", "1", "196", "1", "16", "132", "34", "420", "96", "1", "38", "182", "350", "1", "588", "1", "308", "615", "46", "1", "160", "924", "740", "306", "481", "1", "198", "2002", "1744", "380", "58", "1", "1605", "1", "62", "3234", "32", "3640" ]
[ "nonn" ]
4
1
4
[ "A001221", "A069359", "A157019", "A322078", "A373458", "A373459", "A382512" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Mar 30 2025
2025-04-04T22:45:35
oeisdata/seq/A382/A382512.seq
44eb717b093943443c6f63280025fc0b
A382513
Expansion of Sum_{p prime} p * x^p / (1 - p * x^p).
[ "0", "2", "3", "4", "5", "17", "7", "16", "27", "57", "11", "145", "13", "177", "368", "256", "17", "1241", "19", "1649", "2530", "2169", "23", "10657", "3125", "8361", "19683", "18785", "29", "107442", "31", "65536", "178478", "131361", "94932", "793585", "37", "524649", "1596520", "1439201", "41", "6997770", "43", "4208945", "16302032" ]
[ "nonn" ]
4
1
2
[ "A008472", "A055225", "A069359", "A373458", "A373459", "A382513" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Mar 30 2025
2025-04-04T22:44:56
oeisdata/seq/A382/A382513.seq
2f935f3a828d2f58d7c66bcc84380e82
A382514
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 4*x)^(3/2)).
[ "1", "1", "7", "43", "255", "1493", "8695", "50517", "293163", "1700335", "9859019", "57156631", "331332423", "1920621431", "11132911939", "64531189379", "374047777319", "2168115796941", "12567146992975", "72843402779669", "422224417571347", "2447350774345341", "14185640454054279", "82224565359415849" ]
[ "nonn", "easy" ]
18
0
3
[ "A002457", "A026671", "A382514", "A382515" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 30 2025
2025-04-09T23:40:05
oeisdata/seq/A382/A382514.seq
b1e5b089908043cea900ca86eb8ec3f5
A382515
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 4*x)^(5/2)).
[ "1", "1", "11", "91", "691", "5101", "37323", "272405", "1987047", "14493479", "105718071", "771148119", "5625136651", "41032826127", "299316769887", "2183389173811", "15926906427179", "116180104751925", "847485191674867", "6182049517420133", "45095462188117951", "328952511222499589", "2399570809473795931" ]
[ "nonn", "easy" ]
19
0
3
[ "A002802", "A026671", "A382514", "A382515" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 30 2025
2025-03-31T07:09:48
oeisdata/seq/A382/A382515.seq
a32df15cef91f26d9a012adc7d0f17c7
A382516
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 9*x)^(4/3)).
[ "1", "1", "13", "151", "1693", "18688", "204631", "2230498", "24246229", "263112874", "2852058448", "30892668295", "334454025715", "3619669508056", "39164977065622", "423695451762664", "4583082589819489", "49570596449054509", "536121822834121354", "5798064369702626227", "62702959640721355228" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
3
[ "A004991", "A362206", "A362210", "A382516", "A382517" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 30 2025
2025-03-31T06:09:47
oeisdata/seq/A382/A382516.seq
8f6084948726e2c1d8773088a088f682
A382517
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 9*x)^(5/3)).
[ "1", "1", "16", "211", "2611", "31426", "373099", "4397527", "51623530", "604629688", "7072089076", "82652922457", "965513250832", "11275328397061", "131649767277064", "1536953772789256", "17941954844917198", "209439428952580837", "2444747948094707815", "28536537876362681194", "333091044353156790346" ]
[ "nonn", "easy" ]
12
0
3
[ "A004992", "A362206", "A362210", "A382516", "A382517" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 30 2025
2025-04-02T05:38:23
oeisdata/seq/A382/A382517.seq
b45b5ef29a8cb1189e8e22087b9b245d
A382518
Let N = A001481(n), the n-th number that is the sum of two nonnegative squares. a(n) is the index of the first lattice-edge sequence that will accept N so that no sequence contains the edges of a triangle, otherwise if no such sequence exists, a(n) = 0.
[ "1", "1", "0", "1", "2", "0", "0", "1", "1", "2", "0", "0", "3", "0", "0", "1", "3", "1", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "3", "4", "0", "0", "3", "0", "0", "1", "0", "4", "0", "1", "3", "0", "0", "2", "3", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "1", "4" ]
[ "nonn", "more" ]
24
1
5
[ "A001481", "A382109", "A382518" ]
null
Gordon Hamilton, Mar 29 2025
2025-04-02T23:14:41
oeisdata/seq/A382/A382518.seq
c7af9b0837d7a8f2aeb6cd6d2a5f9fc2
A382519
Odd positive integers m such that phi(m) and phi(m+1) are both powers of 2.
[ "1", "3", "5", "15", "255", "65535", "4294967295" ]
[ "nonn", "fini", "full", "new" ]
37
1
2
[ "A000215", "A003401", "A019434", "A051179", "A250405", "A382519", "A382803" ]
null
Caleb Stanford, Apr 05 2025
2025-04-19T06:18:34
oeisdata/seq/A382/A382519.seq
2f8fe055b1084c460571708788b8d33b
A382521
Square array A(n,k), n>=0, k>=0, read by antidiagonals downwards, where n unlabeled objects are distributed into k containers of three kinds. Containers may be left empty.
[ "1", "3", "0", "6", "3", "0", "10", "9", "3", "0", "15", "18", "15", "3", "0", "21", "30", "36", "18", "3", "0", "28", "45", "66", "55", "24", "3", "0", "36", "63", "105", "114", "81", "27", "3", "0", "45", "84", "153", "195", "189", "108", "33", "3", "0", "55", "108", "210", "298", "348", "276", "145", "36", "3", "0", "66", "135", "276", "423", "558", "552", "405", "180", "42", "3", "0", "78", "165", "351", "570", "819", "936", "858", "549", "225", "45", "3", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
16
0
2
[ "A000217", "A000716", "A107635", "A382025", "A382343", "A382345", "A382521" ]
null
Peter Dolland, Mar 30 2025
2025-04-01T18:54:32
oeisdata/seq/A382/A382521.seq
cba09e2b82cfbeb884d259e042e5ead8
A382522
Square array A(n,k), n>=0, k>=0, read by antidiagonals downwards, where n unlabeled objects are distributed into k containers of four kinds. Containers may be left empty.
[ "1", "4", "0", "10", "4", "0", "20", "16", "4", "0", "35", "40", "26", "4", "0", "56", "80", "80", "32", "4", "0", "84", "140", "180", "124", "42", "4", "0", "120", "224", "340", "320", "184", "48", "4", "0", "165", "336", "574", "660", "535", "248", "58", "4", "0", "220", "480", "896", "1184", "1200", "800", "332", "64", "4", "0", "286", "660", "1320", "1932", "2284", "1956", "1176", "416", "74", "4", "0" ]
[ "nonn", "tabl" ]
9
0
2
[ "A000292", "A023003", "A382041", "A382344", "A382345", "A382521", "A382522" ]
null
Peter Dolland, Mar 31 2025
2025-04-01T18:55:12
oeisdata/seq/A382/A382522.seq
6d7b9f942d9b36315b8a6e1024dc097c
A382523
Number of non-isomorphic finite multisets of size n that can be partitioned into sets with distinct sums.
[ "1", "1", "2", "3", "4", "6", "9", "13", "18", "25", "34", "45" ]
[ "nonn", "more" ]
6
0
3
[ "A050326", "A116539", "A279785", "A292432", "A292444", "A293243", "A358914", "A381633", "A381718", "A381806", "A381990", "A381992", "A381996", "A382075", "A382077", "A382078", "A382200", "A382202", "A382214", "A382216", "A382430", "A382523" ]
null
Gus Wiseman, Apr 01 2025
2025-04-01T10:27:08
oeisdata/seq/A382/A382523.seq
e0097b91ab822c6ba218d02bec2ec681
A382524
Number of ways to choose a different constant partition of each part of a constant partition of n.
[ "1", "1", "2", "2", "5", "2", "6", "2", "10", "3", "6", "2", "24", "2", "6", "4", "17", "2", "36", "2", "18", "4", "6", "2", "86", "3", "6", "10", "18", "2", "44", "2", "50", "4", "6", "4", "159", "2", "6", "4", "62", "2", "44", "2", "18", "30", "6", "2", "486", "3", "12", "4", "18", "2", "140", "4", "62", "4", "6", "2", "932", "2", "6", "30", "157", "4", "44", "2", "18", "4", "20", "2", "1500", "2", "6" ]
[ "nonn" ]
6
0
3
[ "A000005", "A000040", "A000688", "A005117", "A006171", "A018818", "A047966", "A050361", "A063834", "A260685", "A279784", "A279786", "A279789", "A300383", "A304442", "A317141", "A326534", "A353833", "A355743", "A356065", "A381453", "A381455", "A381715", "A381871", "A381993", "A381995", "A382076", "A382204", "A382524" ]
null
Gus Wiseman, Apr 03 2025
2025-04-03T20:34:42
oeisdata/seq/A382/A382524.seq
a3fd339408a2583872fe14c587c9b6e9
A382525
Number of times n appears in A048767 (rank of Look-and-Say partition of prime indices). Number of ordered set partitions whose block-sums are the prime signature of n.
[ "1", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "2", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "2", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "2", "1", "1", "0", "1", "3", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "4", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "2", "0", "1", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
16
1
8
[ "A000670", "A003557", "A003963", "A047966", "A048767", "A048768", "A050361", "A051903", "A051904", "A055396", "A056239", "A061395", "A066328", "A071178", "A112798", "A116861", "A122111", "A130091", "A217605", "A239455", "A239964", "A351293", "A351294", "A351295", "A381431", "A381432", "A381433", "A381434", "A381435", "A381436", "A381440", "A381540", "A381541", "A382525", "A382775" ]
null
Gus Wiseman, Apr 05 2025
2025-04-07T09:26:36
oeisdata/seq/A382/A382525.seq
f681e43d494d68497f585ff8c3adfe87
A382526
Number of integer partitions of n with fewer ones than greatest multiplicity.
[ "0", "0", "1", "1", "2", "3", "4", "6", "9", "12", "16", "24", "30", "41", "56", "72", "94", "124", "158", "205", "262", "331", "419", "531", "663", "829", "1033", "1281", "1581", "1954", "2393", "2936", "3584", "4366", "5300", "6433", "7764", "9374", "11277", "13548", "16225", "19425", "23166", "27623", "32842", "39004", "46212", "54719", "64610", "76251" ]
[ "nonn" ]
6
0
5
[ "A000009", "A000041", "A007814", "A008284", "A008289", "A047966", "A047993", "A051903", "A091602", "A091605", "A106529", "A116598", "A116861", "A212166", "A232697", "A237984", "A239964", "A240312", "A241131", "A360013", "A360014", "A360015", "A362608", "A363724", "A381079", "A381437", "A381438", "A381439", "A381542", "A381543", "A381544", "A382302", "A382303", "A382526", "A382856" ]
null
Gus Wiseman, Apr 05 2025
2025-04-07T09:26:45
oeisdata/seq/A382/A382526.seq
a8cafc3a0d0cda404467f105495176dc
A382527
a(n) = Sum_{j = 1..n} (-1)^(n+j) * j^(2*n+4) * binomial(2*n, n-j).
[ "1", "252", "52920", "12640320", "3632428800", "1264085222400", "529085049292800", "263564384219136000", "154550100069421056000", "105562401683780321280000", "83178863857362412339200000", "74951718050379657373286400000", "76628603945744083606044672000000", "88258468221509704910254374912000000" ]
[ "nonn", "easy" ]
16
1
2
[ "A002674", "A060493", "A382527" ]
null
Peter Bala, Mar 30 2025
2025-04-07T17:48:09
oeisdata/seq/A382/A382527.seq
b9499e99e4d0e507733a28f80c92a671
A382529
The composite numbers ordered by decreasing reciprocal-distance from the primes (reciprocal distance defined in comments).
[ "4", "6", "9", "8", "10", "15", "12", "14", "21", "26", "16", "25", "18", "20", "27", "34", "22", "33", "24", "35", "39", "28", "50", "30", "32", "45", "56", "49", "36", "51", "38", "64", "55", "40", "57", "42", "44", "63", "76", "46", "120", "65", "119", "93", "48", "69", "86", "121", "118", "92", "75", "52", "54", "94", "77", "122", "117", "81", "58", "85", "60", "62", "87", "123", "91", "144" ]
[ "nonn", "new" ]
50
1
1
[ "A000040", "A002386", "A002808", "A005250", "A354604", "A382529" ]
null
James Propp, Mar 30 2025
2025-04-24T08:37:00
oeisdata/seq/A382/A382529.seq
4bc73160818b8001c23bd0b267f26f32
A382530
Number of minimum connected dominating sets in the n X n torus grid graph.
[ "6", "192", "200", "54288" ]
[ "nonn", "more" ]
4
3
1
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 30 2025
2025-03-30T14:16:16
oeisdata/seq/A382/A382530.seq
2b04beafc825ab1e87bf27ddc0190796
A382531
Number of n-digit base-10 numbers whose digit sum is equal to ceiling(9*n/2).
[ "1", "9", "70", "615", "5520", "50412", "468448", "4379055", "41395240", "392406145", "3748943890", "35866068766", "345143007910", "3323483518810", "32150758083580", "311088525668335", "3021445494584902", "29344719005694973", "285904843977651598", "2785022004925340460", "27203012941819689340" ]
[ "nonn", "base", "new" ]
47
1
2
[ "A007953", "A025015", "A071817", "A071976", "A130877", "A210736", "A382531" ]
null
Miquel Cerda, Mar 30 2025
2025-04-18T21:24:37
oeisdata/seq/A382/A382531.seq
8c73b4c12b24a87e1444a05f2053aca0
A382532
a(n) = Product_{k=1..n} (n*k-k+1).
[ "1", "1", "6", "105", "3640", "208845", "17873856", "2131900225", "337767408000", "68586144251625", "17361688356812800", "5359035747797893161", "1980990543353657472000", "863884504344556052483125", "438824910158909833337856000", "256841080519120696725634418625", "171586094900260237697765926076416" ]
[ "nonn" ]
20
0
3
[ "A006003", "A081493", "A370753", "A382532" ]
null
Wesley Ivan Hurt, Mar 30 2025
2025-04-01T09:33:42
oeisdata/seq/A382/A382532.seq
263fd2504213b577fadf9b298a3072fd
A382533
Number of minimum total dominating sets in the n-Lucas cube graph.
[ "0", "2", "3", "4", "5", "168", "392", "5712" ]
[ "nonn", "more", "changed" ]
8
1
2
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 30 2025
2025-04-16T12:26:16
oeisdata/seq/A382/A382533.seq
42325e7d827d527b4a2245a066576f9e
A382534
Number of minimum total dominating sets in the n-flower graph.
[ "3", "9", "9", "36", "15", "81", "21", "36", "27", "225", "33", "36", "39", "441", "45", "36", "51", "729", "57", "36", "63", "1089", "69", "36", "75", "1521", "81", "36", "87", "2025", "93", "36", "99", "2601", "105", "36", "111", "3249", "117", "36" ]
[ "nonn", "easy" ]
8
1
1
[ "A016946", "A017557", "A017629", "A382534" ]
null
Eric W. Weisstein, Mar 30 2025
2025-04-02T05:49:25
oeisdata/seq/A382/A382534.seq
f6d7f04d27a13bedc413a9bf20b30c90
A382536
Expansion of 1/(1 - x*(1 + 4*x)^(3/2)).
[ "1", "1", "7", "19", "63", "221", "679", "2365", "7499", "25351", "82043", "274031", "892263", "2972127", "9686899", "32261819", "105124711", "350277365", "1140610399", "3803874525", "12372800403", "41319077557", "134176480535", "448958154449", "1454582791283", "4879992151217", "15762304059447", "53067612190093" ]
[ "sign", "easy" ]
24
0
3
[ "A002421", "A362154", "A382514", "A382536", "A382537", "A382538" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-13T03:02:10
oeisdata/seq/A382/A382536.seq
b22b2da216dad3d441d03e8502b72bf1
A382537
Expansion of 1/(1 - x*(1 + 4*x)^(5/2)).
[ "1", "1", "11", "51", "211", "1061", "4923", "22765", "107687", "502479", "2352231", "11022911", "51590795", "241559783", "1131156175", "5295875131", "24797055115", "116104311885", "543622665219", "2545347081565", "11917847333151", "55801588711565", "261274518155435", "1223337818786305", "5727913381451455" ]
[ "nonn", "easy" ]
17
0
3
[ "A002422", "A362154", "A382515", "A382536", "A382537", "A382538" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-02T04:16:48
oeisdata/seq/A382/A382537.seq
e756b8bbaae11d40ac31839e8942b929
A382538
Expansion of 1/(1 - x*(1 + 4*x)^(7/2)).
[ "1", "1", "15", "99", "519", "3165", "19503", "115053", "688803", "4141863", "24778355", "148376447", "889216143", "5326274463", "31903872267", "191123789739", "1144894457103", "6858232252437", "41083285178247", "246102886383661", "1474237118571467", "8831178384769525", "52901735792001759" ]
[ "nonn", "easy" ]
13
0
3
[ "A002423", "A362154", "A382536", "A382537", "A382538" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-02T05:23:47
oeisdata/seq/A382/A382538.seq
59b23faa55e485e51b62456b5e1b059e
A382539
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 4*x)^(1/2))^2.
[ "1", "2", "7", "28", "117", "498", "2139", "9232", "39953", "173162", "751103", "3259132", "14142973", "61367542", "266223083", "1154592752", "5005724185", "21694354406", "93985418399", "407009142836", "1761880487509", "7623911365210", "32976925264827", "142585750821408", "616281411472257", "2662702949358158" ]
[ "nonn", "easy" ]
12
0
2
[ "A026671", "A382539", "A382540" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-02T05:26:55
oeisdata/seq/A382/A382539.seq
754299c8b790237c2bee3c6f89a8c508
A382540
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 4*x)^(1/2))^3.
[ "1", "3", "12", "52", "231", "1035", "4650", "20898", "93849", "420935", "1885248", "8430588", "37642819", "167824905", "747143298", "3321632498", "14747814597", "65397373761", "289652172896", "1281454446408", "5663228541975", "25002457308487", "110275917725658", "485935158536874", "2139412626785505" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
2
[ "A026671", "A382539", "A382540", "A382542" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-02T05:28:27
oeisdata/seq/A382/A382540.seq
452b944ac696579d4047de360c8413b7
A382541
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 4*x)^(3/2))^2.
[ "1", "2", "15", "100", "645", "4098", "25795", "161256", "1002513", "6203434", "38230951", "234774948", "1437193101", "8773022374", "53416562787", "324488659784", "1967025910873", "11901070329414", "71878009609591", "433411746865948", "2609477469570885", "15689257525890666", "94208451895149123" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
2
[ "A382514", "A382539", "A382541", "A382542" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-02T05:30:12
oeisdata/seq/A382/A382541.seq
720ecd0c43af3e9b3252278319aced77
A382542
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 4*x)^(3/2))^3.
[ "1", "3", "24", "172", "1191", "8091", "54214", "359274", "2358945", "15365815", "99399132", "639081780", "4086689187", "26006041209", "164767882902", "1039787209898", "6537976304109", "40973438195025", "255998969164612", "1594973077037136", "9911483124031335", "61443351455986359", "380044418794190118" ]
[ "nonn", "easy" ]
12
0
2
[ "A382514", "A382541", "A382542" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-02T05:32:25
oeisdata/seq/A382/A382542.seq
ecdd4b57eb489c0dc5b82c979c781485
A382543
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 9*x)^(1/3))^2.
[ "1", "2", "9", "58", "428", "3360", "27295", "226538", "1907889", "16239034", "139326959", "1202856930", "10436521180", "90920984306", "794767853334", "6967126281976", "61224158085137", "539141091531558", "4756357637006941", "42028309478725094", "371898032568193530", "3294977494088601508" ]
[ "nonn", "easy" ]
11
0
2
[ "A362206", "A382543", "A382544" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-02T05:34:34
oeisdata/seq/A382/A382543.seq
50bbe2dd5bf53cbcd2777fb4ca45a221
A382544
Expansion of 1/(1 - x/(1 - 9*x)^(1/3))^3.
[ "1", "3", "15", "100", "753", "6006", "49456", "415422", "3536802", "30404161", "263271639", "2292524970", "20052238465", "176029542285", "1549916592645", "13681091072620", "121020187476717", "1072477163769417", "9519299301332377", "84609930915003882", "752947626436806021", "6707715814093174588" ]
[ "nonn", "easy" ]
18
0
2
[ "A362206", "A382543", "A382544" ]
null
Seiichi Manyama, Mar 31 2025
2025-04-01T08:56:24
oeisdata/seq/A382/A382544.seq
65859e823cacaa8f15e4ea496abf6b35
A382546
Positive integers whose prime factors are all in A219528.
[ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21", "22", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "30", "31", "32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "42", "44", "45", "46", "47", "48", "49", "50", "51", "52", "53", "54", "55", "56", "57", "60", "62", "63", "64", "65", "66", "68", "69", "70", "71", "72", "73", "74", "75" ]
[ "nonn", "changed" ]
17
1
2
[ "A219528", "A382546" ]
null
Steven Lu, Mar 31 2025
2025-04-14T05:32:29
oeisdata/seq/A382/A382546.seq
8287cb17c0903765433a502904f42d75
A382547
a(n) is the smallest positive integer s that can be partitioned into n distinct positive integers whose product is s * 100^(n-1), or 0 if no such s exists.
[ "1", "405", "525", "644", "762", "882", "1038", "1155", "1302", "1428", "1638", "1863", "2079", "2187", "2457", "2673", "3078", "3213", "3402", "3861", "4374" ]
[ "nonn", "more", "fini", "hard", "changed" ]
16
1
2
[ "A380887", "A381187", "A382547", "A383026" ]
null
Markus Sigg, Mar 31 2025
2025-04-21T12:22:05
oeisdata/seq/A382/A382547.seq
33fe8f9ae460836df1b0e0b09ecd02e6
A382548
Number of minimum total dominating sets in the n-Pell graph.
[ "1", "2", "3", "275", "120" ]
[ "nonn", "more" ]
4
1
2
null
null
Eric W. Weisstein, Mar 31 2025
2025-04-01T08:53:52
oeisdata/seq/A382/A382548.seq
8a10331ae53efca23d12c46e2cad3364
A382549
Decimal expansion of Sum_{p prime} (p + 1)/p^3.
[ "6", "2", "7", "0", "1", "0", "0", "5", "9", "3", "4", "0", "5", "0", "9", "0", "3", "4", "9", "2", "9", "6", "5", "6", "6", "7", "9", "4", "9", "7", "9", "5", "4", "6", "3", "5", "1", "4", "8", "6", "4", "3", "4", "6", "5", "1", "6", "6", "0", "4", "1", "7", "1", "1", "6", "2", "5", "0", "9", "0", "9", "4", "7", "0", "5", "2", "7", "9", "6", "6", "1", "6", "8", "9", "2", "0", "4", "0", "4", "6", "2", "0", "8", "4", "5", "9", "1", "7", "4", "4", "8", "9", "1", "8", "7", "9", "4", "1", "8", "7", "6", "9", "5", "9" ]
[ "cons", "nonn" ]
9
0
1
[ "A085541", "A085548", "A382549" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T05:51:44
oeisdata/seq/A382/A382549.seq
39041b889e63b43fd53831b5c8a2e516
A382550
Decimal expansion of Sum_{p prime} (p + 1)/(p - 1)^3.
[ "3", "6", "7", "0", "1", "2", "3", "1", "9", "0", "2", "6", "5", "7", "9", "5", "3", "8", "1", "7", "8", "3", "8", "2", "0", "7", "4", "3", "0", "8", "6", "7", "0", "0", "5", "0", "2", "4", "6", "9", "1", "2", "9", "4", "3", "1", "2", "2", "5", "5", "4", "1", "9", "6", "9", "2", "6", "0", "8", "3", "7", "5", "8", "3", "7", "9", "2", "3", "0", "2", "8", "9", "4", "0", "5", "1", "6", "4", "6", "1", "1", "8", "3", "7", "5", "2", "1", "2", "2", "2", "7", "1", "6", "1", "9", "7", "0", "0", "0", "8", "0", "3" ]
[ "nonn", "cons" ]
8
1
1
[ "A086242", "A380840", "A382550" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T19:50:21
oeisdata/seq/A382/A382550.seq
d127dea07fe9134c19d92ce921718396
A382551
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)*p^3).
[ "1", "4", "6", "1", "4", "6", "6", "0", "9", "7", "0", "9", "2", "8", "6", "0", "9", "2", "9", "3", "4", "7", "1", "0", "7", "8", "0", "3", "5", "7", "9", "8", "7", "7", "6", "0", "4", "7", "0", "0", "9", "7", "8", "7", "0", "9", "1", "7", "1", "4", "4", "3", "3", "6", "6", "8", "5", "9", "1", "5", "1", "2", "0", "3", "0", "3", "9", "1", "2", "4", "1", "1", "5", "9", "7", "1", "9", "2", "9", "3", "5", "7", "4", "9", "2", "0", "7", "0", "1", "3", "9", "3", "1", "4", "4", "1", "3", "9" ]
[ "nonn", "cons" ]
8
0
2
[ "A085541", "A085548", "A136141", "A382551" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T05:54:10
oeisdata/seq/A382/A382551.seq
90b81047c6db097800189cc53dc6329b
A382552
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)^2*p).
[ "6", "0", "1", "9", "0", "8", "3", "2", "5", "6", "9", "8", "8", "4", "0", "1", "6", "0", "0", "5", "2", "8", "8", "5", "6", "7", "0", "6", "6", "6", "4", "9", "7", "3", "0", "3", "5", "6", "0", "8", "5", "8", "6", "2", "4", "0", "9", "2", "1", "3", "1", "4", "1", "0", "3", "9", "8", "1", "8", "3", "2", "6", "8", "5", "3", "4", "5", "2", "6", "6", "8", "4", "6", "5", "2", "3", "2", "1", "8", "5", "7", "5", "9", "6", "1", "0", "8", "8", "9", "3", "5", "9", "3", "2", "6", "7", "2", "9", "6", "1" ]
[ "nonn", "cons" ]
9
0
1
[ "A086242", "A136141", "A382552" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T05:56:50
oeisdata/seq/A382/A382552.seq
fa0c2b480148644aef308a02a1ff09f8
A382553
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)^2*p^2).
[ "2", "8", "0", "9", "9", "9", "0", "7", "6", "6", "9", "0", "1", "1", "0", "5", "3", "0", "6", "9", "5", "0", "6", "1", "5", "7", "5", "6", "4", "2", "8", "0", "2", "8", "4", "2", "1", "1", "5", "3", "4", "8", "6", "3", "1", "2", "4", "8", "8", "3", "7", "7", "8", "3", "8", "2", "3", "5", "9", "6", "1", "3", "1", "5", "2", "8", "9", "8", "2", "6", "8", "3", "5", "2", "6", "9", "9", "9", "3", "3", "4", "2", "1", "1", "2", "6", "7", "6", "7", "9", "1", "2", "4", "8", "5", "3", "3", "3", "6" ]
[ "nonn", "cons" ]
8
0
1
[ "A085548", "A086242", "A136141", "A382553" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T20:23:07
oeisdata/seq/A382/A382553.seq
aa8172b11054c32be1d0967c1ef6c9f3
A382554
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/(p + 1)^2.
[ "2", "4", "4", "4", "7", "7", "3", "0", "4", "1", "5", "6", "5", "9", "3", "3", "0", "6", "9", "5", "1", "9", "4", "8", "3", "7", "1", "3", "4", "7", "3", "5", "0", "9", "6", "7", "6", "3", "7", "3", "7", "3", "6", "5", "2", "1", "7", "8", "7", "6", "1", "7", "9", "8", "9", "5", "3", "6", "9", "6", "1", "5", "0", "4", "8", "3", "8", "1", "8", "1", "4", "5", "0", "6", "4", "2", "5", "4", "2", "4", "6", "3", "2", "5", "4", "8", "1", "0", "2", "5", "2", "6", "3", "8", "9", "5", "5", "4", "4", "4", "4", "3" ]
[ "nonn", "cons" ]
10
0
1
[ "A085548", "A086242", "A382554" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T06:49:49
oeisdata/seq/A382/A382554.seq
1c5d9ae984c46e13cc6f95ceeb4dd3a7
A382555
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/(p + 1)^3.
[ "0", "6", "0", "7", "1", "6", "2", "9", "6", "4", "8", "7", "1", "3", "6", "3", "7", "2", "8", "4", "7", "3", "9", "8", "5", "9", "8", "8", "2", "8", "0", "9", "1", "3", "2", "4", "7", "2", "0", "3", "2", "6", "7", "4", "4", "3", "7", "1", "6", "9", "1", "2", "4", "2", "6", "1", "9", "3", "1", "5", "3", "6", "8", "3", "0", "5", "1", "1", "5", "5", "2", "9", "0", "6", "0", "0", "0", "3", "2", "5", "5", "8", "3", "4", "2", "7", "8", "9", "3", "9", "8", "0", "4", "1", "8", "4" ]
[ "nonn", "cons" ]
10
0
2
[ "A380840", "A382554", "A382555" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T06:54:54
oeisdata/seq/A382/A382555.seq
e7a367531de100d0ab0984ba0d0d3fca
A382556
Decimal expansion of Sum_{p prime} (p - 1)/p^3.
[ "2", "7", "7", "4", "8", "4", "7", "8", "0", "7", "4", "1", "6", "2", "1", "9", "6", "2", "0", "8", "3", "4", "3", "0", "0", "5", "0", "1", "6", "6", "5", "4", "1", "2", "3", "3", "1", "9", "7", "8", "1", "9", "2", "2", "1", "3", "1", "3", "7", "4", "3", "1", "3", "1", "8", "4", "7", "7", "4", "6", "9", "1", "3", "6", "4", "9", "5", "3", "3", "4", "3", "7", "8", "3", "5", "7", "8", "1", "2", "8", "6", "8", "1", "3", "3", "2", "3", "3", "4", "3", "8", "1", "7", "9", "3", "4", "2", "9", "7", "6" ]
[ "nonn", "cons" ]
7
0
1
[ "A085541", "A085548", "A382556" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T06:28:08
oeisdata/seq/A382/A382556.seq
fc6162894b3fd6cdf52c4147b1fe6295
A382557
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)^2*p^3).
[ "1", "3", "4", "8", "5", "2", "4", "6", "6", "9", "8", "0", "8", "2", "4", "4", "3", "7", "7", "6", "0", "3", "5", "0", "7", "9", "5", "2", "8", "4", "8", "1", "5", "0", "8", "1", "6", "4", "5", "2", "5", "0", "7", "6", "0", "3", "3", "1", "6", "9", "3", "4", "4", "7", "1", "3", "7", "6", "8", "1", "0", "1", "1", "2", "2", "5", "0", "7", "0", "2", "7", "1", "9", "2", "9", "8", "0", "6", "3", "9", "8", "4", "6", "2", "0", "6", "0", "6", "6", "5", "1", "9", "3", "4", "1", "1", "9" ]
[ "nonn", "cons" ]
13
0
2
[ "A085541", "A085548", "A086242", "A136141", "A382557" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T09:36:52
oeisdata/seq/A382/A382557.seq
dae595b09ad8a532232df5313e06cc1f
A382558
Decimal expansion of Sum_{p prime} p/(p - 1)^3.
[ "2", "5", "2", "2", "5", "9", "4", "0", "9", "2", "5", "0", "7", "2", "1", "5", "3", "3", "4", "8", "5", "0", "5", "3", "6", "9", "3", "6", "8", "0", "4", "5", "7", "0", "1", "0", "0", "8", "2", "4", "3", "6", "4", "6", "9", "5", "7", "0", "0", "4", "2", "9", "7", "1", "3", "9", "8", "5", "0", "1", "3", "4", "5", "9", "8", "4", "1", "7", "6", "9", "3", "0", "3", "5", "9", "6", "6", "0", "0", "6", "8", "6", "9", "0", "2", "5", "5", "9", "9", "3", "9", "7", "8", "9", "2", "7", "9", "0", "6" ]
[ "nonn", "cons" ]
6
1
1
[ "A086242", "A380840", "A382558" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T19:51:18
oeisdata/seq/A382/A382558.seq
4af81bab4efccc267ed079b0b8b59bf4
A382559
a(n) is the length of the longest subsequence at indices in arithmetic progression ending at a(n-1) whose terms form an arithmetic progression in some order; a(1)=1.
[ "1", "1", "2", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4", "4", "3", "2", "4", "3", "3", "3", "3", "4", "4", "3", "4", "3", "3", "5", "5", "4", "3", "3", "3", "5", "3", "4", "3", "4", "4", "3", "4", "3", "4", "3", "4", "4", "5", "3", "4", "3", "4", "4", "5", "3", "3", "3", "5", "4", "3", "5", "3", "4", "4", "4", "5", "3", "4", "4", "4", "3", "6", "4", "4", "4", "5", "3", "4", "6", "4", "4", "4", "4", "5", "4", "5", "3", "4", "6", "5", "4", "7" ]
[ "nonn" ]
19
1
3
[ "A361933", "A362881", "A381629", "A382559" ]
null
Neal Gersh Tolunsky, Apr 01 2025
2025-04-10T05:23:31
oeisdata/seq/A382/A382559.seq
fbb5dbf9e81ba53a8fc0d0b386d8275e
A382560
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)^3*p).
[ "5", "4", "5", "6", "2", "0", "7", "7", "2", "0", "5", "9", "7", "3", "9", "8", "8", "6", "8", "8", "0", "3", "9", "8", "1", "3", "5", "6", "1", "5", "6", "3", "3", "0", "9", "8", "0", "8", "3", "9", "0", "6", "1", "1", "1", "4", "3", "2", "9", "8", "0", "8", "4", "4", "8", "7", "7", "6", "4", "0", "8", "5", "5", "4", "1", "6", "0", "0", "6", "9", "0", "5", "8", "0", "2", "7", "2", "3", "5", "7", "3", "8", "7", "6", "5", "4", "3", "3", "9", "3", "7", "7", "9", "4", "2", "3", "6", "5", "0", "5", "5", "3" ]
[ "nonn", "cons" ]
7
0
1
[ "A086242", "A136141", "A380840", "A382560" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T20:23:20
oeisdata/seq/A382/A382560.seq
b2dde31a304a95143bf00cbda131f91d
A382561
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)^3*p^3).
[ "1", "2", "9", "7", "6", "9", "2", "2", "8", "3", "8", "8", "8", "0", "4", "9", "1", "8", "4", "2", "4", "9", "8", "5", "7", "6", "4", "6", "8", "8", "0", "1", "5", "1", "7", "4", "3", "2", "3", "3", "0", "6", "7", "1", "9", "8", "5", "2", "4", "4", "9", "6", "1", "3", "9", "1", "6", "3", "6", "3", "7", "1", "2", "6", "6", "1", "9", "5", "3", "9", "5", "0", "3", "4", "5", "9", "1", "7", "8", "4", "1", "2", "0", "3", "2", "1", "5", "0", "4", "9", "4", "6", "1", "1", "5", "8", "3", "7", "7", "9", "2", "7" ]
[ "nonn", "cons" ]
7
0
2
[ "A085541", "A085548", "A086242", "A136141", "A380840", "A382561" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T19:51:46
oeisdata/seq/A382/A382561.seq
034360f9cb40ba31a730f2350cfb8262
A382562
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/(p^2*(p + 1)).
[ "1", "2", "2", "0", "1", "7", "4", "9", "3", "7", "7", "6", "8", "6", "2", "2", "5", "7", "4", "9", "1", "4", "4", "8", "7", "7", "6", "7", "4", "5", "5", "0", "3", "1", "7", "3", "5", "2", "8", "9", "7", "1", "9", "2", "3", "7", "6", "5", "8", "2", "1", "9", "6", "5", "5", "8", "6", "1", "9", "0", "3", "2", "9", "5", "8", "8", "7", "4", "2", "8", "6", "0", "5", "7", "1", "0", "0", "2", "9", "3", "0", "1", "2", "7", "2", "5", "4", "3", "3", "6", "8", "4", "1", "6", "7", "1", "7", "5", "5", "1", "0" ]
[ "nonn", "cons" ]
6
0
2
[ "A085548", "A179119", "A382562" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T19:50:59
oeisdata/seq/A382/A382562.seq
a50c985c09852c538d184cc1d81d499b
A382563
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/(p^3*(p + 1)).
[ "0", "5", "2", "7", "4", "5", "1", "4", "5", "5", "2", "2", "5", "8", "1", "2", "7", "8", "9", "3", "1", "6", "6", "4", "5", "3", "7", "9", "2", "0", "2", "0", "3", "5", "2", "7", "4", "4", "6", "4", "4", "0", "1", "9", "8", "1", "6", "0", "3", "2", "7", "3", "2", "4", "3", "0", "2", "4", "8", "1", "6", "8", "7", "1", "1", "2", "8", "8", "8", "7", "2", "8", "9", "5", "7", "1", "2", "6", "6", "5", "7", "5", "0", "8", "3", "7", "9", "8", "6", "3", "6", "9", "5", "3", "0", "0", "8", "0", "5", "4", "4", "5", "1" ]
[ "nonn", "cons" ]
6
0
2
[ "A085541", "A085548", "A179119", "A382563" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-01T20:23:29
oeisdata/seq/A382/A382563.seq
be76b7778273cf99d2888ec64cd8554b
A382565
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)^2*(p + 1)).
[ "4", "1", "1", "6", "8", "5", "8", "4", "8", "5", "4", "5", "8", "1", "8", "0", "5", "1", "7", "3", "8", "7", "6", "1", "0", "5", "3", "2", "7", "5", "5", "4", "8", "0", "6", "0", "5", "2", "4", "0", "4", "9", "7", "9", "1", "1", "9", "8", "3", "4", "4", "6", "0", "3", "2", "3", "9", "2", "8", "6", "0", "0", "0", "9", "1", "5", "8", "3", "5", "0", "5", "7", "7", "5", "0", "2", "4", "2", "2", "9", "2", "1", "7", "6", "0", "7", "8", "3", "3", "4", "6", "2", "4", "1", "5", "5", "0", "7", "6", "9", "0", "1", "2", "7" ]
[ "nonn", "cons" ]
7
0
1
[ "A086242", "A136141", "A179119", "A382565" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T06:35:03
oeisdata/seq/A382/A382565.seq
734cf717cd21586df7446deeea8f4bb9
A382566
Decimal expansion of Sum_{p prime} 1/((p - 1)^3*(p + 1)).
[ "3", "6", "7", "9", "2", "1", "6", "2", "4", "6", "0", "6", "3", "8", "0", "9", "9", "7", "5", "9", "7", "2", "6", "1", "3", "7", "6", "5", "0", "3", "2", "9", "1", "1", "7", "0", "5", "6", "0", "3", "5", "7", "4", "7", "2", "1", "6", "3", "3", "8", "3", "8", "2", "6", "0", "1", "8", "2", "6", "9", "0", "6", "1", "5", "1", "7", "3", "4", "9", "2", "6", "6", "3", "5", "2", "4", "0", "1", "5", "6", "9", "6", "4", "8", "2", "8", "6", "9", "7", "6", "3", "7", "4", "2", "6", "7", "9", "3", "4", "9", "2", "5", "2" ]
[ "nonn", "cons" ]
8
0
1
[ "A086242", "A136141", "A179119", "A380840", "A382566" ]
null
Artur Jasinski, Mar 31 2025
2025-04-02T06:36:04
oeisdata/seq/A382/A382566.seq
e52dbd252b6e140d31eb80def3ef0466