Datasets:
christopher
/
oeis

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
2
sequence_id
stringlengths
7
7
sequence_name
stringlengths
4
573
sequence
listlengths
1
348
keywords
listlengths
1
8
score
int64
1
2.35k
offset_a
int64
-14,827
666,262,453B
offset_b
int64
0
635M
⌀
cross_references
listlengths
1
128
⌀
former_ids
listlengths
1
3
⌀
author
stringlengths
7
231
⌀
timestamp
timestamp[us]date
1999-12-11 03:00:00
2025-07-14 02:38:35
filename
stringlengths
29
29
hash
stringlengths
32
32
A359101
a(n) = phi(5 * n)/4.
[ "1", "1", "2", "2", "5", "2", "6", "4", "6", "5", "10", "4", "12", "6", "10", "8", "16", "6", "18", "10", "12", "10", "22", "8", "25", "12", "18", "12", "28", "10", "30", "16", "20", "16", "30", "12", "36", "18", "24", "20", "40", "12", "42", "20", "30", "22", "46", "16", "42", "25", "32", "24", "52", "18", "50", "24", "36", "28", "58", "20", "60", "30", "36", "32", "60", "20", "66", "32", "44", "30", "70", "24", "72", "36", "50", "36", "60", "24", "78" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
21
1
3
[ "A008653", "A195459", "A359100", "A359101", "A359102" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 16 2022
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A359/A359101.seq
cfa15e7cebeb29d579e7d2bf1804c9af
A359102
a(n) = phi(7 * n)/6.
[ "1", "1", "2", "2", "4", "2", "7", "4", "6", "4", "10", "4", "12", "7", "8", "8", "16", "6", "18", "8", "14", "10", "22", "8", "20", "12", "18", "14", "28", "8", "30", "16", "20", "16", "28", "12", "36", "18", "24", "16", "40", "14", "42", "20", "24", "22", "46", "16", "49", "20", "32", "24", "52", "18", "40", "28", "36", "28", "58", "16", "60", "30", "42", "32", "48", "20", "66", "32", "44", "28", "70", "24", "72", "36", "40", "36", "70", "24", "78" ]
[ "nonn", "easy", "mult" ]
20
1
3
[ "A008653", "A195459", "A359099", "A359101", "A359102" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 16 2022
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A359/A359102.seq
72ff33faf86e63f54b8308606a7a3e1d
A359103
a(n) = Sum_{d|n} d * (n/d)^d.
[ "1", "4", "6", "16", "10", "54", "14", "112", "99", "230", "22", "996", "26", "1022", "1620", "3232", "34", "9828", "38", "18100", "16380", "22814", "46", "133272", "15675", "106886", "179388", "354116", "58", "1218150", "62", "1589824", "1952676", "2228870", "630980", "13767264", "74", "9962270", "20732868", "34787000", "82", "113676402", "86" ]
[ "nonn" ]
30
1
2
[ "A055225", "A087909", "A167531", "A359103", "A359112", "A359863" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 17 2022
2023-08-27T17:03:25
oeisdata/seq/A359/A359103.seq
7890f698566360cf88f3abe128939efa
A359104
Decimal expansion of the area enclosed by Sylvester's Bicorn curve.
[ "7", "4", "6", "4", "5", "5", "9", "4", "5", "4", "3", "9", "3", "4", "6", "4", "6", "3", "3", "4", "1", "4", "6", "1", "6", "7", "2", "7", "5", "8", "9", "6", "5", "7", "5", "8", "7", "7", "0", "5", "3", "5", "3", "7", "5", "1", "0", "7", "8", "9", "6", "8", "2", "0", "3", "4", "3", "6", "5", "7", "6", "3", "5", "4", "3", "9", "6", "2", "3", "2", "4", "1", "4", "4", "5", "7", "8", "1", "1", "5", "1", "2", "9", "3", "6", "8", "6", "3", "8", "3", "3", "1", "3", "9", "0", "9", "0", "8", "9" ]
[ "nonn", "cons" ]
32
0
1
[ "A019692", "A122952", "A180434", "A197723", "A228764", "A359104" ]
null
Bernard Schott, Dec 18 2022
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A359/A359104.seq
d24e8fce7cd717f736f17d6d1e8f9b19
A359105
Numbers k such that each digit from 0 to 9 appears in either k^2 or k^3, but not in both.
[ "69", "1633", "2244", "2303", "3379", "6603", "31563" ]
[ "nonn", "base", "more" ]
34
1
1
[ "A029787", "A359105" ]
null
Alexandru Petrescu, Dec 18 2022
2023-01-03T02:09:53
oeisdata/seq/A359/A359105.seq
aa35aadb3382d9cea3419151e177c541
A359106
Decimal expansion of Integral_{x=0..1} ([1/x]^(-1) + {1/x}) dx, where [x] denotes the integer part of x and {x} the fractional part of x.
[ "1", "0", "6", "7", "7", "1", "8", "4", "0", "1", "9", "4", "6", "6", "9", "3", "5", "7", "5", "8", "6", "5", "9", "0", "3", "0", "7", "6", "5", "6", "3", "6", "2", "2", "7", "5", "8", "1", "7", "6", "7", "9", "0", "5", "6", "5", "2", "6", "6", "8", "7", "4", "8", "3", "8", "9", "2", "9", "7", "9", "0", "9", "9", "4", "4", "8", "5", "1", "3", "9", "7", "4", "3", "6", "2", "5", "5", "3", "6", "2", "0", "2", "8", "9", "6", "6", "8", "1", "8", "3", "7", "3", "2", "8", "0" ]
[ "nonn", "cons" ]
9
1
3
[ "A001620", "A013661", "A359106" ]
null
Peter Luschny, Dec 16 2022
2022-12-17T01:45:17
oeisdata/seq/A359/A359106.seq
8ffa19fd36216d4c9f9d00b3b4d17e1e
A359107
Triangle read by rows, T(n, k) = Sum_{j=0..k} Stirling2(n, j) = Sum_{j=0..k} A048993(n, j).
[ "1", "0", "1", "0", "1", "2", "0", "1", "4", "5", "0", "1", "8", "14", "15", "0", "1", "16", "41", "51", "52", "0", "1", "32", "122", "187", "202", "203", "0", "1", "64", "365", "715", "855", "876", "877", "0", "1", "128", "1094", "2795", "3845", "4111", "4139", "4140", "0", "1", "256", "3281", "11051", "18002", "20648", "21110", "21146", "21147" ]
[ "nonn", "tabl" ]
9
0
6
[ "A000110", "A048993", "A102661", "A359107", "A359109", "A359355" ]
null
Peter Luschny, Dec 27 2022
2023-06-13T07:55:41
oeisdata/seq/A359/A359107.seq
5b4e9e1caac12a5ade0e48277848abe5
A359108
a(n) = A128899(2*n, n) = 2*binomial(4*n - 1, 3*n) for n >= 1 and a(0) = 1.
[ "1", "2", "14", "110", "910", "7752", "67298", "592020", "5259150", "47071640", "423830264", "3834669566", "34834267234", "317506779800", "2902365981900", "26597044596360", "244263468539790", "2247575790712824", "20716044882791720", "191230475831922200", "1767658071106087160", "16359617358545329440" ]
[ "nonn", "easy" ]
31
0
2
[ "A005810", "A128899", "A224274", "A359108" ]
null
Peter Luschny, Dec 27 2022
2025-03-24T05:54:43
oeisdata/seq/A359/A359108.seq
d2c09570ef880563ee3c4af8089d446b
A359109
Row sums of the accumulated Stirling2 triangle A359107.
[ "1", "1", "3", "10", "38", "161", "747", "3753", "20253", "116642", "713130", "4607813", "31345921", "223767233", "1671430607", "13030153118", "105777688842", "892355720117", "7808793918123", "70763428070825", "663061665021433", "6415290033157950", "64009171867651406", "657841277082303361", "6956340269434938161" ]
[ "nonn" ]
7
0
3
[ "A359107", "A359109" ]
null
Peter Luschny, Dec 27 2022
2022-12-28T16:47:10
oeisdata/seq/A359/A359109.seq
55986fa6b69013b97223bbecee7977ea
A359110
Number of Boolean monoids of order 2^n up to isomorphism.
[ "1", "5", "83", "242547" ]
[ "nonn", "more" ]
39
1
2
[ "A058129", "A066534", "A090802", "A198085", "A342908", "A359110" ]
null
Choiwah Chow, Dec 18 2022
2023-01-09T06:54:17
oeisdata/seq/A359/A359110.seq
a23432ee55f571992a36f0e6281b9d16
A359111
a(n) is the permanent of the n X n matrix M(n) that is defined by M[i,j] = sigma(gcd(i,j)).
[ "1", "1", "4", "22", "266", "2218", "58100", "644828", "20949776", "502226904", "20622109728", "339816568512", "29770028441472", "568704136553760", "31544507027061120", "1864702918415957568", "150882403284582339072", "3672279699978976000896", "458988841789031457035136", "12369374876487501375431040" ]
[ "nonn" ]
13
0
3
[ "A000142", "A134866", "A359111" ]
null
Michel Marcus, Dec 18 2022
2022-12-19T09:38:02
oeisdata/seq/A359/A359111.seq
078ca212f6d889fd9655b5f6f4f6276d
A359112
a(n) = Sum_{d|n} (n/d) * d^(n-d).
[ "1", "3", "4", "13", "6", "109", "8", "777", "2197", "7541", "12", "374809", "14", "1675773", "31954096", "100794385", "18", "7391871271", "20", "163547770441", "2037381161992", "570634875581", "24", "1275177760626097", "476837158203151", "605750431288341", "450286447756825720", "2258377795760750777", "30" ]
[ "nonn" ]
30
1
2
[ "A000203", "A082245", "A167531", "A342628", "A359112" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 17 2022
2023-08-27T17:03:24
oeisdata/seq/A359/A359112.seq
a9fe9c77cdd35bb34449a3748e253966
A359113
a(n) counts the bases b in the interval 2 to p = prime(n), where p if written in base b gives again a prime number in base b if all digits are written in reverse order.
[ "0", "1", "3", "5", "7", "10", "12", "9", "14", "15", "20", "19", "23", "26", "24", "33", "22", "30", "38", "36", "40", "39", "38", "33", "54", "49", "43", "52", "37", "60", "65", "53", "59", "57", "50", "52", "85", "52", "79", "76", "57", "77", "69", "103", "90", "83", "84", "106", "80", "68", "90", "85", "89", "94", "75", "100", "108", "87", "128", "97", "119", "99", "118", "139", "105", "96" ]
[ "nonn", "base" ]
40
1
3
[ "A000040", "A002385", "A007500", "A135551", "A228768", "A331486", "A359113" ]
null
Thomas Scheuerle, Jan 07 2023
2023-02-13T12:46:19
oeisdata/seq/A359/A359113.seq
90c20950be6c24c62eb9732f39544086
A359114
a(1) = 1; for n > 1, a(n) is the smallest positive number which has not appeared that shares a factor with the sum of the first n bits of the binary Champernowne string starting from 1.
[ "1", "2", "4", "3", "6", "5", "10", "15", "8", "9", "7", "12", "18", "21", "14", "11", "16", "13", "26", "39", "52", "20", "22", "24", "25", "28", "30", "17", "34", "27", "32", "19", "35", "33", "36", "38", "40", "23", "42", "44", "45", "46", "48", "49", "50", "29", "51", "31", "54", "55", "57", "60", "63", "66", "56", "58", "62", "64", "65", "68", "69", "70", "37", "74", "72", "76", "78", "75", "80", "41", "82", "77", "81", "84", "43", "86" ]
[ "nonn", "base" ]
9
1
2
[ "A027749", "A030302", "A030303", "A359114", "A359663" ]
null
Scott R. Shannon, Dec 16 2022
2023-01-10T07:59:23
oeisdata/seq/A359/A359114.seq
0bc353886e9f66d0453132e214667869
A359115
a(n) is the smallest odd prime not already in the sequence such that when the terms a(1)..a(n) are concatenated, the result is the reverse of a prime.
[ "3", "5", "11", "7", "29", "37", "89", "211", "71", "241", "347", "331", "23", "457", "233", "31", "53", "67", "17", "181", "107", "1051", "173", "421", "113", "103", "491", "601", "1607", "223", "1187", "1093", "257", "643", "839", "1021", "557", "2731", "1301", "1213", "761", "1861", "239", "673", "2069", "2083", "317", "73", "599", "571", "191", "631", "1451" ]
[ "nonn", "base" ]
21
1
1
[ "A000040", "A004086", "A359115" ]
null
Tamas Sandor Nagy, Dec 16 2022
2023-01-14T14:33:28
oeisdata/seq/A359/A359115.seq
a93c37fcc5f721fbec4f07d38945086e
A359116
Mark the points of the Farey series F_n on a strip of paper and wrap it around a circle of circumference 1 so the endpoints 0 and 1 coincide; draw a chord between every pair of the Farey points; a(n) is the number of vertices in the resulting graph.
[ "1", "2", "5", "19", "208", "480", "3011", "7185", "20169", "35438", "111232", "162062", "422841", "633226", "1024370", "1576122", "3315790", "4240974", "8204951", "10654475", "15310713" ]
[ "nonn", "more" ]
42
1
2
[ "A005728", "A006533", "A006842", "A006843", "A007569", "A007678", "A358883", "A359116", "A359117", "A359118", "A359119" ]
null
Scott R. Shannon and N. J. A. Sloane, Dec 16 2022
2023-04-22T18:18:14
oeisdata/seq/A359/A359116.seq
aba724f026e5cc6ef5a2e381cdc07d91
A359117
Number of regions in the planar Farey Ring graph FR(n) defined in A359116, including the regions between the convex hull and the bounding circle.
[ "1", "2", "8", "30", "250", "548", "3180", "7468", "20684", "36164", "112406", "163600", "425144", "636208", "1028934", "1581766", "3323182", "4249976", "8216442", "10668790", "15329216" ]
[ "nonn", "more" ]
14
1
2
[ "A005728", "A006842", "A006843", "A007678", "A358886", "A359116", "A359117", "A359118", "A359119" ]
null
Scott R. Shannon and N. J. A. Sloane, Dec 17 2022
2025-05-06T11:26:06
oeisdata/seq/A359/A359117.seq
accb6acbca35b73db85d44a033171aee
A359118
Number of edges in the planar Farey Ring graph FR(n) defined in A359116, including the regions between the convex hull and the bounding circle.
[ "1", "2", "12", "48", "457", "1027", "6190", "14652", "40852", "71601", "223637", "325661", "847984", "1269433", "2053303", "3157887", "6638971", "8490949", "16421392", "21323264", "30639928" ]
[ "nonn", "more" ]
11
1
2
[ "A005728", "A006842", "A006843", "A135565", "A358888", "A359116", "A359117", "A359118", "A359119" ]
null
Scott R. Shannon and N. J. A. Sloane, Dec 17 2022
2025-05-06T11:26:17
oeisdata/seq/A359/A359118.seq
8e7a2036bdf65811a46c1dcad9e8e29a
A359119
Irregular table read by rows: T(n,k) is the number of k-gons, k>=2, in the Farey Ring graph FR(n) defined in A359116.
[ "2", "4", "4", "6", "18", "6", "10", "124", "76", "32", "8", "12", "244", "196", "78", "14", "4", "18", "1184", "1296", "534", "118", "28", "2", "22", "2632", "3180", "1244", "330", "58", "2", "28", "7244", "8628", "3594", "962", "190", "38", "32", "12626", "14922", "6378", "1836", "330", "36", "4", "42", "39060", "45656", "20152", "6082", "1252", "132", "28", "2", "46", "56980", "66088", "29454", "8916", "1840", "244", "26", "6" ]
[ "nonn", "tabf" ]
12
2
1
[ "A005728", "A006842", "A006843", "A331451", "A358889", "A359116", "A359117", "A359118", "A359119" ]
null
Scott R. Shannon and N. J. A. Sloane, Dec 17 2022
2022-12-17T23:36:59
oeisdata/seq/A359/A359119.seq
ededd8c18b15c4847fcfd900fe679f6d
A359120
Number of primes p with 10^(n-1) < p < 10^n such that 10^n-p is also prime.
[ "3", "11", "47", "221", "1433", "9579", "69044", "519260", "4056919", "32504975", "266490184", "2224590493", "18850792161" ]
[ "nonn", "more" ]
28
1
1
[ "A006879", "A065577", "A107318", "A358310", "A359120" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 17 2022
2022-12-18T08:26:21
oeisdata/seq/A359/A359120.seq
73aea9b1cc08b862c612f2d2e9bb43fe
A359121
a(n) = number of terms of A068811 that are <= n.
[ "0", "0", "1", "1", "2", "2", "3", "3", "3", "3", "4", "4", "4", "4", "4", "4", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "5", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "6", "7", "7", "7", "7", "7", "7", "8", "8", "8", "8", "8", "8", "9", "9", "9", "9", "9", "9", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "10", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "11", "12", "12", "12", "12" ]
[ "nonn" ]
7
1
5
[ "A000720", "A068811", "A359121" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 18 2022
2022-12-18T20:04:28
oeisdata/seq/A359/A359121.seq
70537485985e83dfec33a62b5fc27363
A359122
Index of prime(n) in A068811, or -1 if prime(n) is missing from A068811.
[ "-1", "1", "2", "3", "4", "-1", "5", "-1", "-1", "6", "-1", "-1", "7", "-1", "8", "9", "10", "-1", "-1", "11", "-1", "-1", "12", "13", "14", "-1", "-1", "-1", "-1", "15", "-1", "-1", "16", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "17", "18", "-1", "19", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "20", "-1", "-1", "21", "-1", "-1", "22", "-1", "-1", "-1", "-1", "23", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "24", "-1", "-1", "25", "-1", "26", "27", "-1" ]
[ "sign" ]
17
1
3
[ "A068811", "A359121", "A359122" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 18 2022
2022-12-18T21:49:12
oeisdata/seq/A359/A359122.seq
8a7bccad587b2ccbe718a3652636e365
A359123
First differences of A068811, halved.
[ "1", "1", "2", "3", "6", "6", "3", "3", "3", "6", "6", "3", "4", "8", "12", "18", "3", "6", "18", "6", "9", "12", "18", "15", "3", "3", "12", "9", "15", "6", "18", "6", "9", "6", "18", "6", "15", "9", "12", "3", "3", "15", "18", "12", "9", "6", "18", "6", "3", "18", "12", "12", "9", "6", "3", "3", "9", "3", "3", "7", "17", "9", "51", "6", "9", "6", "12", "21", "21", "3", "6", "27", "27", "30", "6", "27", "9", "21", "12", "36", "84", "6" ]
[ "nonn" ]
6
1
3
[ "A068811", "A359121", "A359122", "A359123" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 18 2022
2022-12-18T21:06:29
oeisdata/seq/A359/A359123.seq
5eae72152bf8cf91e4bcdf47ca55218c
A359124
Concatenate the decimal numbers 1,2,3,...,n, then add 1.
[ "2", "13", "124", "1235", "12346", "123457", "1234568", "12345679", "123456790", "12345678911", "1234567891012", "123456789101113", "12345678910111214", "1234567891011121315", "123456789101112131416", "12345678910111213141517", "1234567891011121314151618", "123456789101112131415161719", "12345678910111213141516171820" ]
[ "nonn", "base" ]
12
1
1
[ "A007908", "A069048", "A359124", "A359125" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 20 2022
2022-12-20T18:47:45
oeisdata/seq/A359/A359124.seq
75711e4e489bcbd773292dc1462bd95a
A359125
Largest prime factor of A359124(n).
[ "2", "13", "31", "19", "6173", "123457", "154321", "333667", "333667", "3388877", "4281283", "2630197", "26798700427", "8663199947", "2523244037", "12873492085621702963", "32929947197382727", "17539959825403", "71595329159622797", "325339942922532262019", "9999103057380477280607", "17465868005034957301", "1423364280511" ]
[ "nonn", "base" ]
9
1
1
[ "A007908", "A069048", "A075032", "A359124", "A359125" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 20 2022
2022-12-20T18:49:28
oeisdata/seq/A359/A359125.seq
db0e3ebbdf453dbe9f764e6c03b17730
A359126
A000168(n+1) - A000139(n).
[ "0", "8", "52", "372", "2894", "23966", "208086", "1874508", "17390158", "165248499", "1601857338", "15790898316", "157915304928", "1598927475749", "16365689821454", "169113248927772", "1762344520554606", "18504654979649615", "195620858324078190", "2080695883684277190", "22254407183551916850" ]
[ "nonn", "changed" ]
22
0
2
[ "A000139", "A000168", "A359126" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 23 2022, following a suggestion from Doron Zeilberger
2025-07-09T04:59:44
oeisdata/seq/A359/A359126.seq
a33e01e56334448876de77573e113eba
A359127
Oblong numbers which are products of six distinct primes.
[ "43890", "53130", "81510", "108570", "152490", "184470", "188790", "260610", "297570", "371490", "416670", "475410", "509082", "549822", "593670", "637602", "648830", "756030", "757770", "814506", "932190", "939930", "973182", "1003002", "1045506", "1135290", "1178310", "1222130", "1233210", "1257762", "1278030", "1332870", "1414910", "1417290", "1484742" ]
[ "nonn" ]
21
1
1
[ "A002378", "A067885", "A359127", "A359304" ]
null
Massimo Kofler, Dec 26 2022
2023-01-14T19:54:26
oeisdata/seq/A359/A359127.seq
e0c231bff459eae081478567062ec818
A359128
The Fibostracci sequence: a(0) = 0, a(1) = 1; thereafter a(n) = a(n-1)+a(n-2) if a(n-1) and a(n-2) do not share a digit, otherwise a(n) is the smallest number not yet in the sequence.
[ "0", "1", "1", "2", "3", "5", "8", "13", "21", "4", "25", "29", "6", "35", "41", "76", "117", "7", "9", "16", "25", "41", "66", "107", "173", "10", "11", "12", "14", "15", "17", "18", "19", "20", "39", "59", "22", "81", "103", "23", "24", "26", "27", "28", "30", "58", "88", "31", "119", "32", "151", "183", "33", "34", "36", "37", "38", "40", "78", "118", "42", "160", "202", "43", "245", "44" ]
[ "nonn", "base" ]
31
0
4
[ "A000045", "A357048", "A359128" ]
null
Eric Angelini, Sep 30 2022 [Submitted on his behalf by N. J. A. Sloane, Dec 25 2022]
2022-12-26T09:58:03
oeisdata/seq/A359/A359128.seq
3ca1cbb0040ed057eaa1b2fc2b4313b2
A359129
q^12*(q^8+q^4+1)*(q^6-1)*(q^2-1) as q runs through the prime powers A000961.
[ "0", "211341312", "20560831566912", "67802350642790400", "35817806390625000000", "450782974156649555296512", "19045158721552047314829312", "516964372056378442547769600", "143027806714329275383382337600", "15411735887347424297802263464512" ]
[ "nonn" ]
13
1
2
[ "A000961", "A037253", "A359129" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 28 2022
2024-08-20T23:52:44
oeisdata/seq/A359/A359129.seq
22c5dff344b1132f4a34d1df8061a017
A359130
F(n*(2*n+1))^2 - F(n)^2, where F(t) is the t-th Fibonacci number.
[ "0", "3", "3024", "119814912", "222915410843895", "19483654655064681378000", "80002189819472960546544159263232", "15432434705952729777225206827234489126432731", "139851826795787684110005794342883432037695905219048253888", "59539195368390959718004621997019134942145263977350041232503934809554560" ]
[ "nonn" ]
8
0
2
[ "A000045", "A359130" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 29 2022
2022-12-29T15:42:33
oeisdata/seq/A359/A359130.seq
9b012652f3ed06ebc6ad8976441ee167
A359131
Number of odd primes in the Collatz trajectory of A177000(n).
[ "0", "2", "1", "5", "4", "2", "3", "6", "5", "6", "2", "10", "8", "9", "7", "8", "6", "11", "9", "4", "7", "5", "8", "3", "9", "7", "4", "2", "3", "6", "9", "7", "10", "5", "8", "6", "11", "4", "2", "10", "3", "9", "10", "11", "12", "3", "6", "5", "11", "4", "10", "5", "3", "6", "7", "9", "7", "2", "7", "5", "8", "6", "4", "7", "5", "8", "3", "6", "9", "10", "5", "8", "3", "7", "8", "8", "13", "11", "11", "9", "12", "2" ]
[ "nonn", "changed" ]
14
1
2
[ "A055509", "A078350", "A078373", "A177000", "A359131" ]
null
N. J. A. Sloane, Dec 29 2022, following a suggestion from Rudolfo Nieves
2025-07-09T04:59:51
oeisdata/seq/A359/A359131.seq
24cc39f94b33a66b0b14946da9c3d7c2
A359132
Least m such that the sum of the aliquot parts of m (A001065) equals n, or -1 if no such number exists.
[ "1", "2", "-1", "4", "9", "-1", "6", "8", "10", "15", "14", "21", "121", "27", "22", "16", "12", "39", "289", "65", "34", "18", "20", "57", "529", "95", "46", "69", "28", "115", "841", "32", "58", "45", "62", "93", "24", "155", "1369", "217", "44", "63", "30", "50", "82", "123", "52", "129", "2209", "75", "40", "141", "-1", "235", "42", "36", "106", "99", "68", "265", "3481", "371", "118", "64", "56", "117", "54" ]
[ "sign" ]
10
0
2
[ "A001065", "A070015", "A359132" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 10 2023
2023-01-10T18:35:02
oeisdata/seq/A359/A359132.seq
f4d0177b538021a259bd21b59b6425a7
A359133
Sum of square end-to-end displacements over all n-step self-avoiding walks of A359741.
[ "0", "6", "24", "78", "384", "8190", "8472", "178110", "193824", "4231662", "7072056", "102812142", "208526592", "2508914454", "5268441144", "62304671286", "124116667488", "1547651742990", "2850706506936", "38100453950670" ]
[ "nonn", "walk", "more" ]
22
0
2
[ "A001412", "A118313", "A359073", "A359133", "A359741" ]
null
Scott R. Shannon, Jan 12 2023
2023-01-15T15:11:21
oeisdata/seq/A359/A359133.seq
0357bb1e390a536cb0113880fd522ece
A359134
a(n) = Sum_{d|n} (2*d)^(n/d - 1).
[ "1", "3", "5", "13", "17", "55", "65", "201", "293", "779", "1025", "3365", "4097", "12303", "17781", "49681", "65537", "204547", "262145", "791549", "1095429", "3145751", "4194305", "12897625", "16787217", "50331675", "68788805", "201591509", "268435457", "815505231", "1073741825", "3223326753", "4355433957", "12884901923" ]
[ "nonn" ]
37
1
2
[ "A087909", "A278741", "A349970", "A359134", "A359733", "A359796" ]
null
Seiichi Manyama, Jan 13 2023
2023-08-14T01:59:16
oeisdata/seq/A359/A359134.seq
692c1a6a09b33626923a1dfcee0a5ca1
A359135
Decimal expansion of the aliquot constant (negated).
[ "0", "3", "3", "2", "5", "9", "4", "8", "0", "8", "0", "0", "9" ]
[ "nonn", "cons", "more" ]
36
0
2
null
null
N. J. A. Sloane, Jan 16 2023
2024-04-06T20:30:51
oeisdata/seq/A359/A359135.seq
d26801604f18e9799cc833658a275434
A359136
Primes such that there is a nontrivial permutation which when applied to the digits produces a prime (Version 1).
[ "11", "13", "17", "31", "37", "71", "73", "79", "97", "101", "103", "107", "109", "113", "127", "131", "137", "139", "149", "151", "157", "163", "167", "173", "179", "181", "191", "193", "197", "199", "211", "223", "227", "229", "233", "239", "241", "251", "271", "277", "281", "283", "293", "307", "311", "313", "317", "331", "337", "347", "349", "353", "359", "367", "373", "379", "383", "389", "397", "401", "419", "421" ]
[ "nonn", "base" ]
27
1
1
[ "A007500", "A055387", "A061461", "A069706", "A090933", "A225035", "A359136", "A359137", "A359138", "A359139" ]
null
N. J. A. Sloane and Allan C. Wechsler, Jan 22 2023
2023-01-23T12:07:14
oeisdata/seq/A359/A359136.seq
5c0be55431cf365e8217722d3ddc1b99
A359137
Primes such that there is a nontrivial permutation which when applied to the digits produces a prime (Version 2).
[ "11", "13", "17", "31", "37", "71", "73", "79", "97", "101", "107", "113", "127", "131", "137", "139", "149", "151", "157", "163", "167", "173", "179", "181", "191", "193", "197", "199", "211", "223", "227", "229", "233", "239", "241", "251", "271", "277", "281", "283", "293", "311", "313", "317", "331", "337", "347", "349", "353", "359", "367", "373", "379", "383", "389", "397", "419", "421" ]
[ "nonn", "base" ]
27
1
1
[ "A359136", "A359137", "A359138", "A359139" ]
null
N. J. A. Sloane and Allan C. Wechsler, Jan 22 2023
2023-01-23T12:07:20
oeisdata/seq/A359/A359137.seq
9c1fc45073e2f198160004bbf0a5da66
A359138
A359136 together with 2, 3, 5, 7.
[ "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "31", "37", "71", "73", "79", "97", "101", "103", "107", "109", "113", "127", "131", "137", "139", "149", "151", "157", "163", "167", "173", "179", "181", "191", "193", "197", "199", "211", "223", "227", "229", "233", "239", "241", "251", "271", "277", "281", "283", "293", "307", "311", "313", "317", "331", "337", "347", "349", "353", "359", "367", "373", "379", "383", "389", "397", "401", "419", "421" ]
[ "nonn", "base" ]
18
1
1
[ "A007500", "A359136", "A359137", "A359138", "A359139" ]
null
N. J. A. Sloane and Allan C. Wechsler, Jan 22 2023
2023-01-23T08:54:22
oeisdata/seq/A359/A359138.seq
273b17a4a0922e4fc5258a01f24197d8
A359139
A359137 together with 2, 3, 5, 7.
[ "2", "3", "5", "7", "11", "13", "17", "31", "37", "71", "73", "79", "97", "101", "107", "113", "127", "131", "137", "139", "149", "151", "157", "163", "167", "173", "179", "181", "191", "193", "197", "199", "211", "223", "227", "229", "233", "239", "241", "251", "271", "277", "281", "283", "293", "311", "313", "317", "331", "337", "347", "349", "353", "359", "367", "373", "379", "383", "389", "397", "419", "421" ]
[ "nonn", "base" ]
20
1
1
[ "A359136", "A359137", "A359138", "A359139" ]
null
N. J. A. Sloane and Allan C. Wechsler, Jan 22 2023
2023-01-23T02:34:01
oeisdata/seq/A359/A359139.seq
c0c1317d4c3e7a6f9897891f3e0b9ed6
A359140
G.f.: (1+z+z^2-sqrt(1+2*z-z^2-6*z^3-3*z^4))/(2*z^2*(1+z)).
[ "1", "0", "0", "1", "-1", "2", "-1", "1", "3", "-5", "13", "-13", "18", "3", "-22", "96", "-143", "248", "-178", "75", "576", "-1312", "2917", "-3614", "4198", "387", "-8271", "28636", "-49640", "78665", "-67239", "12960", "200435", "-526671", "1091169", "-1485961", "1577796", "49219", "-3759073", "11894774", "-22077620", "33571263", "-31053503", "3078688", "89051699", "-249881703", "502358137", "-714467917" ]
[ "sign" ]
7
0
6
null
null
N. J. A. Sloane, Jan 24 2023
2023-01-24T14:43:44
oeisdata/seq/A359/A359140.seq
f0dff3fb844e690a3ef517b57c477738
A359141
First differences of the pancake flipping (or sorting by prefix reversal) sequence A058986.
[ "1", "2", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2" ]
[ "nonn", "more" ]
6
1
2
[ "A058986", "A359141" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 26 2023
2023-01-27T08:42:23
oeisdata/seq/A359/A359141.seq
9fd215fe3e486f72c0a18a494f19114a
A359142
Let s = sum of digits of n, let t = decimal concatenation of n and s, let u be obtained by deleting all copies of the leading digit of t from t, if this digit occurs in s. Then if u has only zero digits, a(n) = 0; if u has leading digit 0 but not all its digits are 0, delete all leading 0's from u and negate the result to get a(n); otherwise a(n) = u.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "112", "123", "134", "145", "156", "167", "178", "189", "90", "0", "213", "224", "235", "246", "257", "268", "279", "2810", "2911", "0", "314", "325", "336", "347", "358", "369", "3710", "3811", "3912", "0", "415", "426", "437", "448", "459", "4610", "4711", "4812", "4913", "0", "516", "527", "538", "549", "5510", "5611", "5712", "5813" ]
[ "sign", "base" ]
77
1
11
[ "A359142", "A359143", "A359144" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 31 2023, based on suggestions from Eric Angelini and Hans Havermann
2024-12-21T17:35:46
oeisdata/seq/A359/A359142.seq
fd7c07c4b57373a7183eadaf23f285a0
A359143
The sum-and-erase sequence starting at 11: a(0) = 11; for n>=1, let m = a(n-1), and if m < 0, change m to an improper decimal "number" by replacing the minus sign by a single leading zero; then a(n) = A359142(m).
[ "11", "112", "1124", "11248", "2486", "4860", "486018", "48601827", "4860182736", "8601827365", "860182736546", "86018273654656", "8601827365465667", "601273654656670", "-1273545704", "-127354570438", "-12735457043849", "-1273545704384962", "1273545743849627", "127354574384962777", "273545743849627779" ]
[ "sign", "base" ]
87
0
1
[ "A359142", "A359143", "A361350", "A361501" ]
null
N. J. A. Sloane, Jan 31 2023, based on suggestions from Eric Angelini and Hans Havermann
2024-12-21T17:38:05
oeisdata/seq/A359/A359143.seq
343f7390401a1944a2f71260d12b7513
A359144
Indices k such that A359142(k) is negative.
[ "109", "1009", "1018", "1019", "1027", "1028", "1029", "1036", "1037", "1038", "1039", "1045", "1046", "1047", "1048", "1049", "1054", "1055", "1056", "1057", "1058", "1059", "1063", "1064", "1065", "1066", "1067", "1068", "1069", "1072", "1073", "1074", "1075", "1076", "1077", "1078", "1079", "1081", "1082", "1083", "1084", "1085", "1086", "1087" ]
[ "nonn", "base" ]
18
1
1
[ "A359142", "A359144" ]
null
N. J. A. Sloane, based on a comment from M. F. Hasler which was formerly in A359142, Feb 01 2023
2023-10-11T08:42:14
oeisdata/seq/A359/A359144.seq
b259f6296d3b89fe81f3aeb9df748cfa
A359145
a(n) = smallest k such that li(k) - pi(k) >= n, where li(k) is the logarithmic integral and pi(x) is the number of primes <= x.
[ "6", "10", "27", "57", "95", "148", "221", "345", "539", "806", "1270", "1393", "1407", "1422", "2590", "2645", "3292", "4888", "4930", "5374", "7406", "7442", "8511", "11578", "11653", "11671", "11765", "11774", "18997", "19066", "19135", "19204", "19362", "19372", "30621", "31925", "31935", "31946", "31956", "47038", "47264", "55573", "64993" ]
[ "nonn" ]
16
1
1
[ "A000720", "A052435", "A282870", "A359145" ]
null
N. J. A. Sloane, Feb 06 2023
2023-02-07T17:09:56
oeisdata/seq/A359/A359145.seq
af816f024d3e47588d6fa563b63a203d
A359146
Divide a square into n similar rectangles; a(n) is the number of different proportions that are possible.
[ "1", "1", "3", "11", "51", "245", "1372" ]
[ "nonn", "more" ]
80
1
3
[ "A100664", "A108066", "A348456", "A359146" ]
null
N. J. A. Sloane, Feb 07 2023
2025-06-27T21:33:41
oeisdata/seq/A359/A359146.seq
a0af444bcb442d55c239cb4e7bf023fd
A359147
Partial sums of A002326.
[ "1", "3", "7", "10", "16", "26", "38", "42", "50", "68", "74", "85", "105", "123", "151", "156", "166", "178", "214", "226", "246", "260", "272", "295", "316", "324", "376", "396", "414", "472", "532", "538", "550", "616", "638", "673", "682", "702", "732", "771", "825", "907", "915", "943", "954", "966", "976", "1012", "1060", "1090", "1190", "1241", "1253", "1359", "1395", "1431" ]
[ "nonn" ]
36
0
2
[ "A002326", "A007733", "A218342", "A359147" ]
null
N. J. A. Sloane, Feb 14 2023
2023-07-08T10:51:45
oeisdata/seq/A359/A359147.seq
4c19419e53d4c402fdbd0c505905d227
A359148
1, together with numbers k such that A173426(k) is prime.
[ "1", "10", "2446" ]
[ "nonn", "base", "more", "bref", "hard" ]
28
1
2
[ "A173426", "A359148", "A360503" ]
null
N. J. A. Sloane, Feb 17 2023
2024-01-30T11:48:42
oeisdata/seq/A359/A359148.seq
0a4b5e88855e6bfa51c164638bd1276c
A359149
Concatenate the binary strings for 1,2,...,n-1, n, n-1, ..., 2,1.
[ "1", "1101", "11011101", "1101110011101", "1101110010110011101", "1101110010111010110011101", "1101110010111011111010110011101", "11011100101110111100011111010110011101", "1101110010111011110001001100011111010110011101", "110111001011101111000100110101001100011111010110011101" ]
[ "nonn", "base" ]
15
1
2
[ "A007088", "A173426", "A173427", "A359149", "A360504" ]
null
N. J. A. Sloane, Feb 18 2023
2023-02-19T16:17:42
oeisdata/seq/A359/A359149.seq
e409381f84b86e52ddff27b610a5cf2c
A359150
a(n) = 1 if n is a number of the form 4u+1 with an odd number of prime factors (counted with multiplicity), otherwise 0.
[ "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
11
1
null
[ "A066829", "A121262", "A353558", "A358678", "A359150", "A359151", "A359152", "A359160" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2022-12-17T22:53:35
oeisdata/seq/A359/A359150.seq
f09c319aee4449d08268981afd46c667
A359151
Numbers of the form 4u+1 with an odd number of prime factors (counted with multiplicity).
[ "5", "13", "17", "29", "37", "41", "45", "53", "61", "73", "89", "97", "101", "105", "109", "113", "117", "125", "137", "149", "153", "157", "165", "173", "181", "193", "197", "229", "233", "241", "245", "257", "261", "269", "273", "277", "281", "285", "293", "313", "317", "325", "333", "337", "345", "349", "353", "357", "369", "373", "385", "389", "397", "401", "405", "409", "421", "425", "429", "433", "449", "457", "461" ]
[ "nonn" ]
6
1
1
[ "A002144", "A016813", "A026424", "A067019", "A191218", "A359150", "A359151", "A359153", "A359161" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2022-12-17T20:02:31
oeisdata/seq/A359/A359151.seq
e3c1e682ee166f7de8aad8f7c28b4317
A359152
a(n) = 1 if n is a number of the form 4u+3 with an odd number of prime factors (counted with multiplicity), otherwise 0.
[ "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0" ]
[ "nonn" ]
11
1
null
[ "A066829", "A121262", "A353558", "A359150", "A359152", "A359153", "A359162" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2025-01-25T13:05:51
oeisdata/seq/A359/A359152.seq
96c3852b433b58d07e1595ed7671de50
A359153
Numbers of the form 4u+3 with an odd number of prime factors (counted with multiplicity).
[ "3", "7", "11", "19", "23", "27", "31", "43", "47", "59", "63", "67", "71", "75", "79", "83", "99", "103", "107", "127", "131", "139", "147", "151", "163", "167", "171", "175", "179", "191", "195", "199", "207", "211", "223", "227", "231", "239", "243", "251", "255", "263", "271", "275", "279", "283", "307", "311", "331", "343", "347", "359", "363", "367", "379", "383", "387", "399", "419", "423", "431", "435", "439", "443" ]
[ "nonn" ]
7
1
1
[ "A002145", "A004767", "A026424", "A067019", "A359151", "A359152", "A359153", "A359163" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2025-06-01T15:22:58
oeisdata/seq/A359/A359153.seq
48318b35e4a37d8f7db11e623a5f4752
A359154
a(n) = (-1)^sopfr(n), where sopfr is the sum of prime factors with repetition.
[ "1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1" ]
[ "sign", "mult" ]
24
1
null
[ "A001414", "A003961", "A008836", "A356163", "A359154", "A359155" ]
null
Antti Karttunen, Dec 19 2022
2023-02-11T08:09:51
oeisdata/seq/A359/A359154.seq
7f16e4f65ce8af524c3d256fb1f0cd81
A359155
Dirichlet inverse of A359154, where A359154 is multiplicative with a(p^e) = (-1)^(p*e).
[ "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "0", "-1", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "0", "-1", "0", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "0", "-1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "0", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "-1", "0", "0", "1", "-1", "1", "0", "0", "-1", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "-1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "-1", "1", "0", "1" ]
[ "sign", "mult" ]
21
1
null
[ "A001414", "A003961", "A008683", "A008966", "A359154", "A359155" ]
null
Antti Karttunen, Dec 19 2022
2022-12-29T06:31:10
oeisdata/seq/A359/A359155.seq
456262d405eb153b4538abd676c7597f
A359156
a(n) = 1 if the odd part of n is squarefree and the number of prime factors of n (with multiplicity) is even, otherwise 0.
[ "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
17
1
null
[ "A000265", "A001222", "A065043", "A166486", "A185199", "A353627", "A355689", "A359156", "A359157", "A359158" ]
null
Antti Karttunen, Dec 20 2022
2023-01-18T02:24:15
oeisdata/seq/A359/A359156.seq
8303a7a6389f58cb64bd964bc9f4d753
A359157
Numbers whose odd part is squarefree and the number of prime factors (with multiplicity) is even.
[ "1", "4", "6", "10", "14", "15", "16", "21", "22", "24", "26", "33", "34", "35", "38", "39", "40", "46", "51", "55", "56", "57", "58", "60", "62", "64", "65", "69", "74", "77", "82", "84", "85", "86", "87", "88", "91", "93", "94", "95", "96", "104", "106", "111", "115", "118", "119", "122", "123", "129", "132", "133", "134", "136", "140", "141", "142", "143", "145", "146", "152", "155", "156", "158", "159", "160", "161", "166", "177" ]
[ "nonn" ]
13
1
2
[ "A028260", "A122132", "A166486", "A185199", "A355689", "A359156", "A359157", "A359159" ]
null
Antti Karttunen, Dec 20 2022
2023-01-18T02:24:19
oeisdata/seq/A359/A359157.seq
3e33dd6baebbabffafc388da13c2a63b
A359158
a(n) = 1 if the odd part of n is squarefree and the number of prime factors of n (with multiplicity) is odd, otherwise 0.
[ "0", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0" ]
[ "nonn" ]
18
1
null
[ "A000265", "A001222", "A010051", "A066829", "A166486", "A185199", "A353627", "A355689", "A359156", "A359158", "A359159" ]
null
Antti Karttunen, Dec 20 2022
2023-01-18T02:24:12
oeisdata/seq/A359/A359158.seq
bd465e0d213eb5a19462c1074d91db92
A359159
Numbers whose odd part is squarefree and the number of prime factors (with multiplicity) is odd.
[ "2", "3", "5", "7", "8", "11", "12", "13", "17", "19", "20", "23", "28", "29", "30", "31", "32", "37", "41", "42", "43", "44", "47", "48", "52", "53", "59", "61", "66", "67", "68", "70", "71", "73", "76", "78", "79", "80", "83", "89", "92", "97", "101", "102", "103", "105", "107", "109", "110", "112", "113", "114", "116", "120", "124", "127", "128", "130", "131", "137", "138", "139", "148", "149", "151", "154", "157", "163", "164", "165" ]
[ "nonn" ]
12
1
1
[ "A026424", "A122132", "A166486", "A185199", "A355689", "A359157", "A359158", "A359159" ]
null
Antti Karttunen, Dec 20 2022
2023-01-18T02:24:07
oeisdata/seq/A359/A359159.seq
82cc989923d06b019812b80406c65f91
A359160
a(n) = 1 if n is a number of the form 4u+1 with an even number of prime factors (counted with multiplicity), otherwise 0.
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0" ]
[ "nonn" ]
9
1
null
[ "A065043", "A121262", "A353477", "A353557", "A359150", "A359160", "A359161", "A359162" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2022-12-17T22:53:42
oeisdata/seq/A359/A359160.seq
ad0e883c6fbc0228f39c0399f872ef41
A359161
Numbers of the form 4u+1 with an even number of prime factors (counted with multiplicity).
[ "1", "9", "21", "25", "33", "49", "57", "65", "69", "77", "81", "85", "93", "121", "129", "133", "141", "145", "161", "169", "177", "185", "189", "201", "205", "209", "213", "217", "221", "225", "237", "249", "253", "265", "289", "297", "301", "305", "309", "321", "329", "341", "361", "365", "377", "381", "393", "413", "417", "437", "441", "445", "453", "469", "473", "481", "485", "489", "493", "497", "501", "505", "513" ]
[ "nonn" ]
6
1
2
[ "A016813", "A028260", "A046337", "A108181", "A359151", "A359160", "A359161", "A359163" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2022-12-17T20:03:19
oeisdata/seq/A359/A359161.seq
8048d4aa823be89d3e173112ed0fb763
A359162
a(n) = 1 if n is a number of the form 4u+3 with an even number of prime factors (counted with multiplicity), otherwise 0.
[ "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
16
1
null
[ "A065043", "A121262", "A353479", "A353557", "A359152", "A359160", "A359162", "A359163" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2022-12-17T22:53:46
oeisdata/seq/A359/A359162.seq
5f158677b2eb0ed61b1ba9847f38e8e8
A359163
Numbers of the form 4u+3 with an even number of prime factors (counted with multiplicity).
[ "15", "35", "39", "51", "55", "87", "91", "95", "111", "115", "119", "123", "135", "143", "155", "159", "183", "187", "203", "215", "219", "235", "247", "259", "267", "287", "291", "295", "299", "303", "315", "319", "323", "327", "335", "339", "351", "355", "371", "375", "391", "395", "403", "407", "411", "415", "427", "447", "451", "459", "471", "495", "511", "515", "519", "527", "535", "543", "551", "559", "579", "583" ]
[ "nonn" ]
8
1
1
[ "A004767", "A028260", "A046337", "A080774", "A359153", "A359161", "A359162", "A359163" ]
null
Antti Karttunen, Dec 17 2022
2022-12-17T20:03:09
oeisdata/seq/A359/A359163.seq
06279232b63554f57f163a7c4e64aa3a
A359164
Difference between Kimberling's paraphrases and its Möbius transform.
[ "0", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "2", "3", "1", "2", "1", "4", "4", "1", "1", "5", "1", "3", "5", "6", "1", "2", "3", "7", "5", "4", "1", "8", "1", "1", "7", "9", "6", "5", "1", "10", "8", "3", "1", "11", "1", "6", "11", "12", "1", "2", "4", "13", "10", "7", "1", "14", "8", "4", "11", "15", "1", "8", "1", "16", "14", "1", "9", "17", "1", "9", "13", "18", "1", "5", "1", "19", "18", "10", "9", "20", "1", "3", "14", "21", "1", "11", "11", "22", "16", "6", "1", "23", "10", "12", "17", "24", "12" ]
[ "nonn" ]
14
1
6
[ "A003602", "A008683", "A111333", "A349135", "A349136", "A359164", "A359165" ]
null
Antti Karttunen, Dec 22 2022
2022-12-23T11:25:19
oeisdata/seq/A359/A359164.seq
fc0bc251fc1e0ec59e2775fd51cdfeba
A359165
Difference between A126760 and its Möbius transform.
[ "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "1", "1", "3", "2", "1", "1", "1", "1", "2", "3", "4", "1", "1", "2", "5", "1", "3", "1", "2", "1", "1", "4", "6", "4", "1", "1", "7", "5", "2", "1", "3", "1", "4", "2", "8", "1", "1", "3", "9", "6", "5", "1", "1", "5", "3", "7", "10", "1", "2", "1", "11", "3", "1", "6", "4", "1", "6", "8", "12", "1", "1", "1", "13", "9", "7", "6", "5", "1", "2", "1", "14", "1", "3", "7", "15", "10", "4", "1", "2", "7", "8", "11", "16", "8", "1", "1", "17" ]
[ "nonn" ]
12
1
10
[ "A008683", "A126760", "A323882", "A347233", "A359164", "A359165" ]
null
Antti Karttunen, Dec 22 2022
2022-12-23T11:25:41
oeisdata/seq/A359/A359165.seq
37bbd5a868fafbf0cc13ff41a909b1b0
A359166
a(n) = lambda(n) * lambda(sigma(n)), where lambda is Liouville's lambda, and sigma is the sum of divisors function.
[ "1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "1", "-1", "-1", "1", "1", "-1", "1", "1", "-1", "-1", "1", "1" ]
[ "sign", "mult" ]
11
1
null
[ "A000203", "A001222", "A008836", "A058063", "A358766", "A359166", "A359167", "A359168" ]
null
Antti Karttunen, Dec 19 2022
2022-12-24T03:37:17
oeisdata/seq/A359/A359166.seq
db0b3b0d7007f6fb545edad3ad2180e7
A359167
Numbers k for which there is an even number of prime factors (when counted with multiplicity) in k*sigma(k), where sigma is the sum of divisors function.
[ "1", "2", "7", "11", "12", "14", "15", "17", "19", "20", "22", "24", "29", "30", "31", "32", "34", "36", "38", "39", "40", "41", "43", "45", "47", "48", "49", "52", "58", "62", "65", "67", "69", "71", "72", "75", "77", "78", "79", "80", "81", "82", "84", "86", "90", "92", "94", "97", "98", "100", "101", "104", "105", "107", "108", "109", "111", "113", "115", "117", "119", "121", "127", "128", "130", "132", "133", "134", "135", "137", "138" ]
[ "nonn" ]
7
1
2
[ "A000203", "A001222", "A058063", "A359166", "A359167", "A359168" ]
null
Antti Karttunen, Dec 19 2022
2022-12-19T15:07:45
oeisdata/seq/A359/A359167.seq
67e40c27683c1501ef032b31221ce8fc
A359168
Numbers k for which there is an odd number of prime factors (when counted with multiplicity) in k*sigma(k), where sigma is the sum of divisors function.
[ "3", "4", "5", "6", "8", "9", "10", "13", "16", "18", "21", "23", "25", "26", "27", "28", "33", "35", "37", "42", "44", "46", "50", "51", "53", "54", "55", "56", "57", "59", "60", "61", "63", "64", "66", "68", "70", "73", "74", "76", "83", "85", "87", "88", "89", "91", "93", "95", "96", "99", "102", "103", "106", "110", "112", "114", "116", "118", "120", "122", "123", "124", "125", "126", "129", "131", "136", "139", "141", "143", "145", "146" ]
[ "nonn" ]
5
1
1
[ "A000203", "A000396", "A001222", "A005820", "A046060", "A058063", "A065997", "A358767", "A358768", "A359166", "A359167", "A359168" ]
null
Antti Karttunen, Dec 19 2022
2022-12-19T15:07:50
oeisdata/seq/A359/A359168.seq
4f8b8a6f34405ec4713c05b1677f1944
A359169
Dirichlet inverse of the pointwise sum of A349905 (arithmetic derivative of prime shifted n) and A063524 (1, 0, 0, 0, ...).
[ "1", "-1", "-1", "-5", "-1", "-6", "-1", "-16", "-9", "-8", "-1", "-14", "-1", "-12", "-10", "-35", "-1", "-22", "-1", "-22", "-14", "-14", "-1", "10", "-13", "-18", "-56", "-38", "-1", "-17", "-1", "-31", "-16", "-20", "-16", "42", "-1", "-24", "-20", "-2", "-1", "-33", "-1", "-46", "-54", "-30", "-1", "243", "-21", "-46", "-22", "-62", "-1", "-10", "-18", "-26", "-26", "-32", "-1", "140", "-1", "-38", "-86", "160", "-22", "-41", "-1", "-70", "-32", "-53" ]
[ "sign" ]
9
1
4
[ "A003415", "A003961", "A346241", "A349905", "A359169" ]
null
Antti Karttunen, Dec 23 2022
2022-12-23T17:26:25
oeisdata/seq/A359/A359169.seq
844837bae1ea4848e34022c1c2a3a077
A359170
a(n) = 1 if n is not a multiple of 3 and has an even number of prime factors (with multiplicity), otherwise a(n) = 0.
[ "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "1" ]
[ "nonn" ]
9
1
null
[ "A001222", "A010872", "A011655", "A065043", "A359170", "A359171", "A359172", "A359370", "A359378" ]
null
Antti Karttunen, Dec 30 2022
2022-12-31T11:19:27
oeisdata/seq/A359/A359170.seq
02fc3b9ece9df36a897d86ee250b521e
A359171
Nonmultiples of 3 that have an even number of prime factors (with multiplicity).
[ "1", "4", "10", "14", "16", "22", "25", "26", "34", "35", "38", "40", "46", "49", "55", "56", "58", "62", "64", "65", "74", "77", "82", "85", "86", "88", "91", "94", "95", "100", "104", "106", "115", "118", "119", "121", "122", "133", "134", "136", "140", "142", "143", "145", "146", "152", "155", "158", "160", "161", "166", "169", "178", "184", "185", "187", "194", "196", "202", "203", "205", "206", "209", "214", "215", "217", "218" ]
[ "nonn" ]
10
1
2
[ "A001651", "A008836", "A010872", "A028260", "A359170", "A359171", "A359371", "A359378", "A359381" ]
null
Antti Karttunen, Dec 30 2022
2022-12-30T16:11:44
oeisdata/seq/A359/A359171.seq
8f27ee82b69762f2635bfdd7357b2843
A359172
a(n) = 1 if n is not a multiple of 3 and has an odd number of prime factors (with multiplicity), otherwise a(n) = 0.
[ "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "1", "0", "0", "0", "1", "0", "1", "1", "0", "1", "1", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "1" ]
[ "nonn" ]
9
1
null
[ "A001222", "A010872", "A011655", "A066829", "A359170", "A359172", "A359372", "A359378", "A359381" ]
null
Antti Karttunen, Dec 30 2022
2022-12-31T11:19:31
oeisdata/seq/A359/A359172.seq
4ce9975fa87fa83147033ec54c619ea0
A359173
Numbers whose square can be expressed as k * A004086(k) with non-palindromic k.
[ "10", "20", "30", "40", "50", "60", "70", "80", "90", "100", "110", "200", "220", "252", "300", "330", "400", "403", "440", "500", "504", "550", "600", "660", "700", "770", "800", "816", "880", "900", "990", "1000", "1010", "1100", "1110", "1210", "1310", "1410", "1510", "1610", "1710", "1810", "1910", "2000", "2020", "2120", "2200", "2220", "2320", "2420", "2520", "2620", "2720", "2772" ]
[ "nonn", "base" ]
17
1
1
[ "A000290", "A002113", "A004086", "A118959", "A359173" ]
null
Hugo Pfoertner, Dec 17 2022
2022-12-23T11:21:27
oeisdata/seq/A359/A359173.seq
1382a4f7fc5bc06e9f7899e43c2ae765
A359174
First of three consecutive primes p, q, r, such that the reverse of p+q+r is divisible by at least one of p, q and r.
[ "3", "7", "17", "53", "97", "193", "431", "1997", "5381", "30097", "128663", "278209", "385831", "481141", "1217509", "2401991", "2485831", "2625911", "3070037", "35912561", "39202231", "44531771", "45393841", "47084041", "50037011", "53639681", "54693481", "54949481", "55225217", "56094281", "56885351", "58632851", "59858651", "61030121", "62932621", "64195073", "64683491" ]
[ "nonn", "base" ]
13
1
1
[ "A004086", "A034961", "A359174" ]
null
Robert Israel, Dec 27 2022
2022-12-31T02:31:42
oeisdata/seq/A359/A359174.seq
7584a909b85a92516341e773ba123d70
A359175
a(n) = binomial(2*n-2,n) - 2*(n-1).
[ "0", "9", "48", "200", "780", "2989", "11424", "43740", "167940", "646624", "2496120", "9657674", "37442132", "145422645", "565722688", "2203961396", "8597496564", "33578000572", "131282408360", "513791607378", "2012616400036", "7890371113904", "30957699535728" ]
[ "nonn" ]
21
3
2
[ "A001791", "A350653", "A359175" ]
null
Enrique Navarrete, Dec 27 2022
2024-03-25T10:43:32
oeisdata/seq/A359/A359175.seq
32da333123f153343eb411c6226aff8c
A359176
a(n) = binomial(2*n-2,n-1) - n.
[ "0", "0", "3", "16", "65", "246", "917", "3424", "12861", "48610", "184745", "705420", "2704143", "10400586", "40116585", "155117504", "601080373", "2333606202", "9075135281", "35345263780", "137846528799", "538257874418", "2104098963697", "8233430727576", "32247603683075", "126410606437726", "495918532948077" ]
[ "nonn" ]
24
1
3
[ "A000984", "A359176" ]
null
Enrique Navarrete, Dec 28 2022
2023-04-30T18:17:05
oeisdata/seq/A359/A359176.seq
de8f0a2cd657d0238c37816f1570d4bb
A359177
Product_{n>=1} (1 + a(n) * x^n) = 1 + Sum_{n>=1} prime(n) * x^prime(n).
[ "0", "2", "3", "0", "-1", "0", "9", "3", "-18", "-27", "38", "63", "3", "-132", "-54", "200", "395", "-258", "-666", "336", "2111", "836", "-3454", "-4020", "9290", "14408", "1215", "-43886", "-13043", "92456", "155854", "-162756", "-396316", "43971", "1201705", "442641", "-1922050", "-3359287", "3887946", "9202219", "529036", "-24727323", "-11980753", "48090463" ]
[ "sign" ]
14
1
2
[ "A061397", "A348128", "A359177" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 28 2022
2022-12-28T09:56:18
oeisdata/seq/A359/A359177.seq
8451204c55d7fb040c41b2d3035af7d6
A359178
Numbers with a unique smallest prime exponent.
[ "2", "3", "4", "5", "7", "8", "9", "11", "12", "13", "16", "17", "18", "19", "20", "23", "24", "25", "27", "28", "29", "31", "32", "37", "40", "41", "43", "44", "45", "47", "48", "49", "50", "52", "53", "54", "56", "59", "61", "63", "64", "67", "68", "71", "72", "73", "75", "76", "79", "80", "81", "83", "88", "89", "92", "96", "97", "98", "99", "101", "103", "104", "107", "108", "109", "112", "113", "116", "117" ]
[ "nonn" ]
52
1
1
[ "A001221", "A001222", "A002865", "A027746", "A102750", "A112798", "A124010", "A130091", "A247180", "A327473", "A327476", "A356862", "A359178", "A359908", "A362605", "A362606", "A362608", "A362609", "A362610", "A362611", "A362613", "A362615" ]
null
Jens Ahlström, Jan 08 2023
2023-05-15T08:45:49
oeisdata/seq/A359/A359178.seq
5d916cf058e7b0f206ed27b322278ff4
A359179
Concatenate n consecutive numbers 1..n in a clockwise circle such that n > 1 is also concatenated to 1. Then a(n) is the number (counting with multiplicity) of substrings of digits in this endless loop that are prime. No counting may go over the starting digit again, that is, no substring can extend beyond one full circle. Leading zeros are not allowed.
[ "0", "1", "4", "5", "4", "7", "8", "10", "13", "17", "21", "22", "39", "41", "48", "51", "63", "65", "70", "66", "74", "75", "81", "84", "97", "93", "106", "113", "98", "109", "114", "123", "127", "150", "141", "152", "162", "161", "183", "184", "185", "186", "197", "207", "196", "213", "214", "216", "222", "208", "217", "217", "238", "226", "249", "230", "254", "249", "250" ]
[ "nonn", "base" ]
23
1
3
[ "A000040", "A359179" ]
null
Tamas Sandor Nagy, Dec 17 2022
2022-12-18T12:11:17
oeisdata/seq/A359/A359179.seq
1b8f5d4718ad722a910478161ce43620
A359180
Numbers k such that k!^2 / 2 + 1 is prime.
[ "2", "3", "6", "18", "19", "82", "1298", "3139", "3687", "4637" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
31
1
1
[ "A002981", "A046029", "A358805", "A358878", "A359180" ]
null
Arsen Vardanyan, Dec 18 2022
2023-04-11T03:47:30
oeisdata/seq/A359/A359180.seq
e0dabb6f3f74e3509067dc0f8846ea03
A359181
Number of commutative BCK-algebras of order n up to isomorphism.
[ "1", "2", "5", "11", "28", "72", "192", "515", "1426" ]
[ "nonn", "hard", "more" ]
23
2
2
[ "A062980", "A281270", "A287141", "A359181" ]
null
Choiwah Chow, Dec 18 2022
2023-01-09T06:53:38
oeisdata/seq/A359/A359181.seq
eaa30a6342fc260220843bdc9d6587bf
A359182
Totient of numbers of least prime signature: a(n) = A000010(A025487(n)).
[ "1", "1", "2", "2", "4", "4", "8", "8", "8", "16", "12", "16", "16", "32", "24", "32", "32", "64", "48", "48", "64", "48", "72", "64", "128", "96", "96", "128", "96", "144", "128", "256", "192", "192", "256", "192", "288", "240", "256", "512", "288", "384", "288", "432", "384", "512", "384", "576", "480", "512", "1024", "576", "768", "480", "576", "864", "768", "1024", "768" ]
[ "nonn" ]
17
1
3
[ "A000005", "A000010", "A025487", "A146288", "A359182" ]
null
Hal M. Switkay, Dec 18 2022
2023-03-25T04:09:21
oeisdata/seq/A359/A359182.seq
97a2d3385bbb5f06b58aac34df62e5cb
A359183
a(n) is the smallest number such that when written in all bases from base 2 to base n its leading digit equals the base - 1.
[ "1", "2", "54", "13122", "15258789062500" ]
[ "nonn", "base" ]
43
2
2
[ "A004053", "A181929", "A258107", "A307254", "A307255", "A347053", "A359183" ]
null
Scott R. Shannon, Dec 18 2022
2023-02-26T19:40:44
oeisdata/seq/A359/A359183.seq
12fbb686bf1f18c441bb783ea9bab7c6
A359184
Numbers k such that 30*k - 1, 30*k + 1, 30*k^2 - 1 and 30*k^2 + 1 are all prime.
[ "1", "14", "118", "232", "538", "720", "1155", "1253", "2821", "3151", "6161", "6238", "6916", "7428", "7827", "9009", "9521", "9933", "10284", "10779", "11661", "12348", "13663", "13811", "14092", "14938", "15273", "16323", "16457", "17116", "17940", "20735", "21931", "22022", "24010", "24311", "24375", "26557", "28293", "29645", "30555", "33880", "34033", "34328", "35797", "36413" ]
[ "nonn" ]
15
1
2
[ "A014574", "A176114", "A283867", "A359184" ]
null
Robert Israel, Dec 18 2022
2022-12-22T02:10:33
oeisdata/seq/A359/A359184.seq
1df28ea00482852ac8f107efa2352bf5
A359185
Numbers k such that for any positive integers x,y, if x*y=k then (x+y)^2+1 is a prime number.
[ "1", "3", "5", "9", "13", "19", "23", "25", "39", "53", "55", "73", "83", "89", "109", "119", "133", "149", "155", "159", "169", "179", "203", "223", "229", "239", "263", "269", "283", "299", "305", "313", "339", "349", "383", "395", "419", "439", "443", "463", "469", "473", "543", "569", "593", "643", "653", "673", "689", "699", "703", "713", "739", "763", "859", "863", "889", "909" ]
[ "nonn" ]
32
1
2
[ "A001358", "A002496", "A134406", "A157468", "A236068", "A359185" ]
null
Michel Lagneau, Dec 19 2022
2024-03-06T04:54:50
oeisdata/seq/A359/A359185.seq
304244598681cae4c1f22aa161ed14b8
A359186
a(n) = Sum_{d|n} d * 4^(d-1).
[ "1", "9", "49", "265", "1281", "6201", "28673", "131337", "589873", "2622729", "11534337", "50338105", "218103809", "939552777", "4026533169", "17180000521", "73014444033", "309238241337", "1305670057985", "5497560761865", "23089744212017", "96757034778633", "404620279021569", "1688849910733113" ]
[ "nonn", "easy" ]
18
1
2
[ "A002129", "A083413", "A167531", "A339684", "A359018", "A359186", "A359190" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 19 2022
2023-08-27T17:03:18
oeisdata/seq/A359/A359186.seq
cc1c0ae8e43b608266b1477a9d31c6c1
A359187
Decimal expansion of the real part of (-sqrt(2))^^9, where ^^ indicates tetration or hyper-4 (e.g., 2^^4 = 2^(2^(2^2))).
[ "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "9", "9", "4", "1", "7", "5", "2", "6", "5", "5", "0", "1", "4", "7", "5", "0", "5", "2", "6", "9", "1", "3", "4", "6", "3", "9", "1", "3", "5", "4", "1", "2", "8", "6", "7", "6", "7", "4", "5", "4", "0" ]
[ "easy", "cons", "nonn" ]
30
1
46
[ "A002193", "A198094", "A359187", "A365937" ]
null
Marco Ripà, Dec 19 2022
2023-12-10T09:13:48
oeisdata/seq/A359/A359187.seq
4f63182cdcf1fbad12a6400af609f246
A359188
a(n) = Sum_{d|n} mu(n/d) * d * (n/d)^(d-1), where mu() is the Moebius function (A008683).
[ "1", "1", "2", "0", "4", "-11", "6", "-24", "-18", "-79", "10", "-276", "12", "-447", "-464", "-1008", "16", "-3636", "18", "-5580", "-5228", "-11263", "22", "-41184", "-3100", "-53247", "-59022", "-116004", "28", "-454501", "30", "-524256", "-649868", "-1114111", "-121344", "-4438368", "36", "-4980735", "-6909200", "-11106720", "40", "-44114197", "42" ]
[ "sign" ]
17
1
3
[ "A000010", "A008683", "A167531", "A359103", "A359188" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 19 2022
2023-08-27T17:03:21
oeisdata/seq/A359/A359188.seq
515da8161447bfc2d86f01f0d57fa18b
A359189
a(n) = Sum_{d|n} d * 3^(n/d-1).
[ "1", "5", "12", "37", "86", "276", "736", "2261", "6597", "19870", "59060", "177780", "531454", "1595816", "4783272", "14353429", "43046738", "129154113", "387420508", "1162301342", "3486786672", "10460471356", "31381059632", "94143540948", "282429536911", "847289672390", "2541865848120", "7625600676808" ]
[ "nonn", "easy" ]
12
1
2
[ "A054599", "A359189", "A359190" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 19 2022
2023-08-27T17:03:10
oeisdata/seq/A359/A359189.seq
4048763007ebed1ea153a15f151d0c5c
A359190
a(n) = Sum_{d|n} d * 4^(n/d-1).
[ "1", "6", "19", "76", "261", "1074", "4103", "16536", "65593", "262686", "1048587", "4196644", "16777229", "67117098", "268436319", "1073774896", "4294967313", "17180003478", "68719476755", "274878432636", "1099511640197", "4398048608322", "17592186044439", "70368752620104", "281474976711961", "1125899940397134" ]
[ "nonn", "easy" ]
13
1
2
[ "A054599", "A359189", "A359190" ]
null
Seiichi Manyama, Dec 19 2022
2023-08-27T17:03:15
oeisdata/seq/A359/A359190.seq
605e6da9f4340650718c7122c457b8fb
A359191
Number of length n inversion sequences avoiding the patterns 010 and 110.
[ "1", "1", "2", "5", "15", "52", "201", "847", "3836", "18489", "94153", "503775", "2819947", "16456748", "99843685", "628285253", "4092639203", "27551233223", "191405419444", "1370602542782", "10105310949388", "76641003455357", "597426261051281", "4782940241616478", "39300668695536996", "331231384805916410" ]
[ "nonn" ]
19
0
3
[ "A263779", "A359191" ]
null
Benjamin Testart, Dec 19 2022
2024-07-12T11:18:31
oeisdata/seq/A359/A359191.seq
3cac3805a266e48b20e3b59f2b8ec9e9
A359192
a(n) is the smallest square pyramidal number with exactly n prime factors (counted with multiplicity).
[ "1", "5", "14", "30", "140", "1240", "4900", "10416", "85344", "173880", "1801800", "5559680", "44608256", "357389824", "44870400", "110099203200", "2861214720", "98269966080", "982218617856", "1466149724160", "11727587164160", "243912389529600", "750591347982336", "1951282875801600", "37635982963937280", "460962807482777600" ]
[ "nonn" ]
8
0
2
[ "A000330", "A001222", "A358927", "A359192", "A359193" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Dec 19 2022
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A359/A359192.seq
c53294e02dc75672fdbdb9f8f5c3aad6
A359193
a(n) is the index of the smallest square pyramidal number with exactly n prime factors (counted with multiplicity).
[ "1", "2", "3", "4", "7", "15", "24", "31", "63", "80", "175", "255", "511", "1023", "512", "6912", "2047", "6655", "14336", "16384", "32767", "90112", "131071", "180224", "483327", "1114112", "1638400", "2097151", "1048575", "16777216", "8388607", "33357824", "16777215", "92274687", "67108864" ]
[ "nonn", "more" ]
11
0
2
[ "A000330", "A001222", "A359192", "A359193" ]
null
Ilya Gutkovskiy, Dec 19 2022
2025-02-16T08:34:04
oeisdata/seq/A359/A359193.seq
51717083b2cdfbbc676cf575c6e2890a
A359194
Binary complement of 3*n.
[ "1", "0", "1", "6", "3", "0", "13", "10", "7", "4", "1", "30", "27", "24", "21", "18", "15", "12", "9", "6", "3", "0", "61", "58", "55", "52", "49", "46", "43", "40", "37", "34", "31", "28", "25", "22", "19", "16", "13", "10", "7", "4", "1", "126", "123", "120", "117", "114", "111", "108", "105", "102", "99", "96", "93", "90", "87", "84", "81", "78", "75", "72", "69", "66", "63", "60", "57" ]
[ "nonn", "base", "easy" ]
48
0
4
[ "A002450", "A020988", "A035327", "A256078", "A359194" ]
null
Joshua Searle, Dec 19 2022
2025-03-24T05:54:48
oeisdata/seq/A359/A359194.seq
beb8af3ccc65f2a1ffe9c1f510e3a90f
A359195
Positive integers k with a smaller fraction of powers (mod k) than any smaller positive integers.
[ "1", "4", "16", "32", "36", "72", "144", "288", "432", "864", "1728", "3456", "3600", "5400", "7200", "10800", "21600", "43200", "86400", "151200", "172800", "216000", "302400" ]
[ "nonn", "more" ]
9
1
2
[ "A025487", "A085635", "A337868", "A359195" ]
null
Charles R Greathouse IV, Dec 19 2022
2023-01-06T20:47:11
oeisdata/seq/A359/A359195.seq
4024410f861021142d88110e3eea467e
A359196
a(n) is the number of subsets of the divisors of n which sum to n+1.
[ "0", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "2", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "1", "5", "1", "1", "1", "1", "1", "8", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "1", "1", "1", "1", "11", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "3", "1", "1", "1", "33", "1", "1", "1", "1", "1", "3", "1", "1", "1", "2", "1", "27", "1", "1", "1", "1", "1", "2", "1", "7", "1", "1", "1", "25", "1", "1", "1", "2", "1", "20", "1", "1", "1", "1", "1", "21", "1", "1", "1", "3" ]
[ "nonn" ]
32
1
12
[ "A002182", "A005101", "A033630", "A085491", "A357050", "A359196", "A359197", "A379504" ]
null
Robert G. Wilson v, Dec 19 2022
2025-01-20T22:52:31
oeisdata/seq/A359/A359196.seq
51f09b99114c9879057da6641a5f1f80
A359197
Least number k having n subsets of its divisors whose sum is k+1.
[ "1", "2", "18", "12", "162", "24", "342", "80", "36", "198", "156", "48", "126", "150", "1430", "132", "1110", "1302", "1672", "448", "90", "96", "784", "1190", "1408", "84", "320", "72", "1064", "3100", "16048", "744", "702", "60", "920", "690", "984", "750", "594", "2300", "714", "696", "11024", "192", "11696", "400", "2028", "680", "728", "1548", "10672", "546", "616", "2156", "462", "324", "37888", "510", "4698" ]
[ "nonn", "look" ]
41
0
2
[ "A005100", "A359196", "A359197" ]
null
Robert G. Wilson v, Dec 19 2022
2025-03-24T06:45:57
oeisdata/seq/A359/A359197.seq
da822d21502101743bac589d80cbe6c2
A359198
Numbers k such that 2*phi(k)-k is a prime, where phi is A000010.
[ "5", "7", "9", "13", "19", "21", "31", "33", "35", "43", "45", "51", "61", "65", "69", "73", "75", "77", "85", "91", "103", "109", "115", "119", "123", "133", "139", "141", "143", "145", "151", "161", "181", "185", "193", "199", "209", "213", "221", "229", "241", "249", "259", "265", "271", "283", "285", "287", "299", "303", "313", "319", "321", "329", "335", "339" ]
[ "nonn", "easy" ]
111
1
1
[ "A000010", "A006512", "A083254", "A359198" ]
null
Darío Clavijo, Aug 16 2023
2023-09-13T08:50:33
oeisdata/seq/A359/A359198.seq
9f2db137a044a304a016660689c920c2
A359199
Least prime p such that 2n can be written as a signed sum of p and the next 3 primes, or -1 if no such prime exists.
[ "5", "3", "3", "3", "7", "3", "3", "5", "3", "19", "3", "5", "79", "3", "113", "17", "467", "7", "5", "11", "19", "17", "19", "13", "7", "17", "1123", "17", "19", "23", "11", "23", "19", "31", "2153", "31", "13", "23", "29", "31", "29", "37", "43", "37", "17", "31", "19081", "37", "43", "41", "19319", "19", "37897", "53", "43", "54193", "35671", "47", "43", "53", "23", "53", "59", "47", "35603", "61" ]
[ "nonn" ]
63
0
1
[ "A000040", "A000230", "A034963", "A144103", "A327467", "A359199", "A362465", "A363544" ]
null
Karl-Heinz Hofmann and Peter Munn, Jun 04 2023
2023-09-19T15:37:45
oeisdata/seq/A359/A359199.seq
d7e41c3f4ecb819aa31f2ba8d171af48
A359200
Triangle read by rows: T(n, k) = A358125(n,k)*binomial(n-1, k), 0 <= k <= n-1.
[ "0", "1", "1", "3", "8", "3", "7", "30", "30", "7", "15", "88", "144", "88", "15", "31", "230", "520", "520", "230", "31", "63", "564", "1620", "2240", "1620", "564", "63", "127", "1330", "4620", "8120", "8120", "4620", "1330", "127", "255", "3056", "12432", "26432", "33600", "26432", "12432", "3056", "255", "511", "6894", "32112", "79968", "122976", "122976", "79968", "32112", "6894", "511" ]
[ "nonn", "easy", "tabl" ]
19
1
4
[ "A005061", "A359200" ]
null
Ambrosio Valencia-Romero, Dec 20 2022
2022-12-21T20:42:35
oeisdata/seq/A359/A359200.seq
0d40749761148cf3b8941cec0ba50f21